“生成性教學”理念指導下的高中數學教學設計策略

邵潔

[摘 要] 生成性學習的過程強調學生主動參與到數學課堂，而非被動地接納教師灌輸的信息，生成性教學理念指導下的高中數學教學教師創設情境或通過問題引導學生主動地分析信息，構建自我對信息的理解，體驗學習的過程，對信息進行整合最終做出合理的推論.

[關鍵詞] 生成性學習；高中數學；情境；構建

隨著新課程改革的進一步深化，“生成性教學”為我們廣大教師所認知，并逐步嫁接到教學中來，筆者作為高中數學老師，在高中數學教學過程中也進行過一些嘗試，本文就結合筆者的教學實踐談幾點相關的思考，望能有助于高中數學教學.

“生成性教學”概述

什么是生成性教學？

要回答這個問題，我們必須要搞清楚“生成”的含義，廣義地來說，“生成”的意思包含生長與構建兩個層面的含義，當然一定意義上的長成、形成也可以認為是“生成”，狹義地看，“生成”與某些特定環境和應用的層面有關聯，其意義也會具體到某一個特定的方向上. 比如，在實行素質教育的今天，我們將“生成”與新課程改革理念下的教學活動相聯系，“生成性教學”必然也會產生不一樣的含義，在課堂教學活動中，師生之間、學生與學生之間不停地交流與互動，教師對于教學環節及時、有效地把控和整合，引導學生發散思維、探索并在原有認知的基礎上構建新知，是“生成性教學”浮于生成的特殊含義. 與教學活動相聯系的“生成”，能夠促進學生知識和觀念的及早形成，促進學生新的學習經驗和思維的形成，促進學生富有個性化的成長，除此以外，還能進一步發展教師的專業知識和教學技能，并且對教育教學方式、過程、環節的形成和推進都能產生積極的影響.

高中數學生成性教學設計策略分析

基于生成性教學的理念，我們的高中數學教學如何設計呢？筆者認為有如下幾個方面可以探討.

1. 注重問題設計的開放性與彈性

對于“教學計劃與教學”的關系的討論，德國教育家克拉夫基就曾經對于如何去衡量一個教學計劃的質量表達過自己的觀點，他認為，衡量一個教學計劃的質量標準，以教學實踐與計劃是否能保持一致是不對的，他強調應該觀察整個教學活動以此計劃為指導實施下來，教師在教學活動中是否有科學合理的教學論中論證、靈活的行為，且這些行為能夠促使學生創造性能力的培養和提升，進而發展學生的自覺學習、自覺創造的能力，不管這些行為的促進作用有多大，哪怕只有一點那也是有價值的. 由此可見，“生成性教學”的教學設計是學生和教師之間的互動交流的平臺，這是學生和教師整合新資源、創造性“學”與“教”的平臺，是師生共同體驗、互為發展的平臺，這個平臺可以問題的形式呈現，為了能夠讓師生能夠更為充分地互動、交流，“生成性教學”教學設計的內容、廣度、活動都應該是有彈性的、開放的. 但不管“生成性教學”教學設計的彈性和開放性具體表現如何，教學過程中的活動都不會因為這個特性而變得簡單隨性，而且與之相反，教學活動在遵循教學設計的基礎上，要做出更為完備的考慮，把教學過程的各個環節諸如目標設置、資源串聯、問題導向與設計、過程性評價等等進行最為完美合理的安排.

例如，和學生一起學習“函數的單調性”這部分內容時，為了促進知識的生成和學生探究能力的提升，可以進行如下的教學片段設計.

問題1：我們在函數圖像中，是如何形象化描述圖像的變化趨勢的？（借助于“上升”、“下降”來形象化描述的）

問題2：這樣的形象化描述，能否十分準確地描述函數的“單調遞增、單調遞減”呢？

設計意圖：通過問題1將學生的思維引向他們熟悉的原有知識和經驗之中，再自然過渡到問題2，學生自然會反思，行嗎？行的話，如何描述？如果不行的話，如何采用數學語言進行描述函數的“單調遞增、單調遞減”這種現象？

這樣的設計具有一定的開放性和彈性，給學生之間的相互討論和交流搭建了平臺，學生在交流互動中發現用上升和下降兩種數學符號去表示函數的變化趨勢具有較大的缺陷，繼而生成對嚴謹的數學語言學習的需求.課堂生成也就有了較為明確的方向，從遞增入手生成問題的思考有如下兩個方向.

方向1：自變量及其對應函數的增大如何反映為可量化的數學語言？

方向2：在圖像上升的區間內，對于“任意”進行符號化如何表示？

在學生解決完了遞增后，很自然會思考如何向外擴展到“任意”，為此又有了新的生成：如何由“遞增”進行類比概括出函數單調性完整的定義？

設計意圖：我們在實施課堂教學之前必須對學生的能力和知識水平有較為完整的思考，對于高一的學生而言，他們的抽象思維能力還不夠強，如果我們直接灌輸“函數單調性”的概念，學生的理解難以深入化，教學難點難以突破.借助于“問題1”和“問題2”遞進式的問題設計激活學生原有的知識，有效降低了學生思維的難度并將思維引向新知識的思考中. 而對新知識的思考又是開放的，學生通過自主分析生成問題，最終實現了“由圖像向抽象概念的轉化，由形到數的轉化”，有效強化了對數學概念的理解.

2. 重點關注學生學習的全過程

生成性教學理念指導下的高中數學教學不應該僅僅關注學生的學習成績，除此之外還應該關注學生學習的全過程，尤其是學生觀察數學問題→建立數學模型→解決實際問題的這些環節. 實踐經驗表明，關注學生的學習過程，有助于提升學生的學習興趣，同時促進學生良好思維習慣的養成.

例如，筆者在和學生一起學習“正弦定理”這節內容時，有如下教學片段設計.

設置生活化問題：中小學校舍抗震加固工程是一項全國性工程，某學校領導決定對學校活動教室進行必要的加固與維修，工人必須借助于梯子才能到達活動教室的屋頂，已知活動教室高5 m，工人架的梯子與地面之間的夾角為40°，為了保證工人能夠爬上屋頂，請你算一算梯子至少多長？

這是一個實際的問題，學生要想解決這個問題，必須將這個實際問題抽象為其熟悉的數學模型，這個抽象成數學問題的生成性過程，可以讓學生參與進來，接著就變成解決學生的數學問題.

模型化問題1：一直角三角形ABC如圖1所示，已知∠C=90°，∠B=40°，b=5 m，求AB的長.

直角三角形是特殊的三角形，學生很容易就解決了這個問題，sinB=得c=.

以此為基礎，將生活中的問題稍加變化，引導學生建立一個更為一般的數學情境.

變式：如果原題中，需要維修的活動教室的墻體與水平地面已經不垂直了，墻體與水平地面的夾角為94°，那么梯子長度至少為多少？

上述情境放手讓學生自己進行問題的抽象和建模，可以得到如下模型化問題.

模型化問題2：在△ABC中，如圖2所示，已知∠C=94°，∠B=40°，b=5 m，求AB的長.

設計意圖：整個設計都從生活引向數學問題的分析，同時在生成性教學過程中也注重了從特殊到一般的數理邏輯順序，給學生搭建了促進知識和方法生成的支架，學生在思考模型化問題2時，很自然會作出輔助線，將問題往前面的解題經驗上去靠，“作高”構建直角三角模型處理一般三角形問題，這種做法比較貼近學生的思路，學生在不知不覺中體驗了正弦定理的探究過程，學生自主探究精神得以體現，正弦定理的證明與探究自然是“水到渠成”.

當然，若想整個教學活動真實圓滿地完成，我們需要課前進行充分的備課和準備，但是我們也應該意識到，生成性課堂的特點，從學生的生成出發，因此，僅僅依靠完備的設計還是不夠的，教師還要根據設計的過程有的放矢地進行開放性的教學設計，給學生的思維發展適當地留白，唯有如此，才能真正實現問題的生成、知識的生成、能力的提升和情感的升華.