巧用“問題—互動”模式，引領核心素養提升

韓長榮

[摘 要] “百年大計，教育為本”，教育就是要借助不同的手段引導學生將“自然人”培育成“社會人”，以此幫助其融入社會，更好發展. 數學，作為高中教學的重要內容，重在培養學生核心素養，讓其具備數學思維與能力，能學以致用，靈活解決實際問題，以此發揮學科價值.

[關鍵詞] 高中數學；核心素養；問題；互動

所謂“核心素養”，就是個體在學習數學或學習數學某個領域應達成的綜合性能力. 核心素養是數學教學的核心與靈魂，能引導學生在面對實際問題時從數學的角度思考，靈活解決，進而形成思維與習慣. 為了深化學生數學思想以及“用數學”的自覺性，我們精心設計課堂，引入“問題—互動”模式，讓學生在實踐思考中建立運用意識，提升學科素養.

在核心素養培育中運用“問題—互動”模式的意義

數學核心素養是借助數學教學建立起來的意識思維，包含學數學、用數學的修養與品質，主要體現在學生與周圍環境相互作用時表現出的思考方式以及解決問題的策略、方法、能力等. 為了促進這一素養的提升，我們要注重教學設計的優化，即把握內容的整體性、注重教學的過程性、體現學科思想性以及提高運用數學的自覺性.

在教學中引入“問題—互動”模式，是培養高中生核心素養的有效途徑，其主要以發現、解決問題為目標，引導學生自主探究、合作思考，在探究過程中激發思維，集思廣益，深入挖掘其探知、創新的意識與精神，讓其在實踐中深刻體會數學學習的價值.

數學核心素養的提出打破了傳統衡量學生數學掌握的標準，即單一的知識多寡和考核成績，突出了數學思維、方法的運用，明確其在學生邏輯思維培養上的作用. 突破這一局限后，“問題—互動”的運用優勢更加明顯，不僅能貫穿教學，調動氛圍，加強師生間交流，還引導學生積極探究，追求卓越，培養其運用數學意識，充分發揮學科價值. 下面，筆者就結合實際探究一些“問題—互動”的具體運用，以此交流經驗，促進相互的提升，實現核心素養的培育目標.

“問題—互動”模式在數學教學中的具體運用

（一）突出問題導向，創設有利情境

提問是課堂教學不可或缺的環節，也是師生、生生互動交流的橋梁，對于學生思維的啟動、發散有很大作用. 對此，我們要充分發揮問題的導向作用，創設運用情境，發展學生求異思維、探究精神，鼓勵其自主挖掘、分析，總結出學科規律，靈活掌握.

比如，在講《任意角》一課時，筆者就借助提問啟發、引導學生，讓其緊跟我的思維步步深入，加強知識了解，實現靈活運用.

問1：之前我們已經學過角了，但只是一部分，除了課本中所見的，你在現實生活中看到過更大或更小的角嗎？如果有，請舉出實例.

生1：我看到過更大的角，在看里約奧運會上，體操項目的解說中經常會聽到“轉體1080度”，然后運動員就會沿著某個點旋轉三圈，顯然這就是一個很大的角.

生2：我調整手表時間時會關注角度，上面的時針、分針會隨著按鈕的轉動變化角度，可大可小，可順可逆.

問2：通過這些實際發現，你對角度有沒有新的認識，大膽說一說.

生3：我覺得角度可能和數一樣，存在正負，在大小的層面上表示方向，如果順時針旋轉就是正角，反之則為負角，以此表示相反意義的量.

學生在已有認知的基礎上總結歸納，得出這樣的猜想筆者很滿意，為了避免遺漏情況，筆者適當追問，讓其思考，更深一步.

追1：角度是由射線旋轉而成，那么射線可以不旋轉嗎？不旋轉能形成角嗎？

生4：不旋轉時是零角，就和數字中的零一樣.

通過這些問題的引導，有效激發了學生的學習興趣，讓其在探究心理的驅動下主動參與. 這時，筆者設計階梯問題，引導其層層深入，夯實認知基礎，為接下來的活動做好鋪墊.

問3：你能畫一畫這些角嗎？

生：能.

學生馬上在紙上畫出了各種不同的角，像-90°，200°，87°，500°等，筆者就隨機投影展示，引導學生適當點評，期間很多學生表示，角的位置都不同，方向也不一樣，看起來很雜亂. 由此引入直角坐標，帶領學生進入探究環節.

這樣一來，學生就能在我們創設的情境中自主探索，合作思考，不斷運用所學解決問題，無形之中受到啟發，促進創造性思維的提升.

（二）突出問題要求，實現目標融合

受素質教育影響生成的“問題—互動”模式引領了雙重改革，即教學模式的改革和課程觀念的改革，這使得教學目標更富發展意義，在促進學生個體發展的同時落實核心素養培育，以此實現目標的融合，推動培育進程.為了實現這一點，我們就要在互動中突出問題要求，引導學生積極思考，高效完成.

比如，在講《函數的單調性》一課時，筆者就明確問題要求，引導學生認知、理解、思考、運用，在逐步地深入中把握知識點. 首先，筆者呈現教材中的氣溫變化圖，導入提問.

問1：觀察這幅圖，你能得到什么信息？

生1：可以看出最低溫度、最高溫度.

追1：除了看出這兩個溫度，你能看出它所在的時刻嗎？

生1：可以看出，不僅如此，還能看出不同時間點的溫度變化，有的一直升高，有的一直降低，還有的時高時低，不規律.

學生對這一規律的發現促進了教學，找到了提問的切入口，讓我們能夠引進整體性的探究.

問2：你能列舉出其他隨時間變化的數據嗎？適當說說發現.

生2：一周的溫度變化、水位的高低、股票的漲跌以及商品價格的升降.

生3：從函數的觀點看，當一個重要的量變化時，另一個量也會隨之變化，或變大或變小.

生活數據的引入不僅讓學生的函數學習更加直觀生動，而且讓問題更加緊密，體現出思維發展的規律，由此深入，鼓勵學生思考、探究、解決.

問3：哪些函數具備這樣的特點？請你列舉出來，嘗試作圖，并適當說明.

學生馬上想到了很多函數，像y=2x+5，y=-x+6，y=x2+1，y=等，作出圖，觀察其自變量與函數值之間的關系. 為了緊扣教學，筆者引導學生針對函數特點分別在區域和整體內探究函數的單調性.在建立一定認識后，出于考查和鞏固的考慮，筆者引出新的活動，適當提高難度，鼓勵學生自主探究，促進應用意識的形成.

問4：如何判定函數y=x2+1與y=x2-（x>0）的單調性？

這樣一來，就在原有認知的基礎上提高難度，學生不能緊靠圖像判斷，需要運用性質與符號語言. 這就為單調性符號語言的運用找到切入點，以此幫助學生準確運用，清楚表述增、減函數的定義.

（三）突出問題主線，促進素養提升

“問題—互動”模式注重學生對問題與知識的理解，借助提問的方式提高學生的課堂參與度，把握時機引出關鍵環節，促進學生對重要內容的把握，嘗試結合認知與所學運用，以此處理好教學內容與核心素養間的關系.

學生在初中時初步了解了三角函數，所學比較淺顯，是借助直角三角形的邊角關系來定義的，探究的前提是直角三角形. 現在，要將銳角推廣到任意角，他們能否順利接受這一拓展，由此深化三角函數的學習？為了降低學習難度，筆者采取合作學習的模式，讓學生在小組內探究交流.

問1：我們能否用直角三角形的對邊、鄰邊以及斜邊來探究任意角的三角函數？

生：不能.

追1：那怎么解決這個問題呢？

生1：之前用直角坐標系來研究任意角，那么現在可以繼續用直角坐標系來探究任意角的三角函數.

互1：很好，已然這個關鍵問題解決了，現在就在小組里借助直角坐標重新定義三角函數的概念，讓其能夠普遍化使用，不再局限于直角三角形.

由此，在問題主線的引導下，學生就能聯系前面所學，環環相扣，在融通的環境下構建知識體系，促進問題的解決，以此協調教學內容與知識點間的關系，培養學生良好的思維能力，逐漸具備解決實際問題的條件.

問2：在建立直角坐標系后，假設點P是任意一點，各邊的比值會隨著其在終邊上移動而變化嗎？具體是如何變化的？比值是三角函數嗎？請在小組里進一步討論探究.

一番實踐討論探究后，各小組逐漸有了結果，在班級里匯報.

組1：根據相似三角形的原理，我認為比值不會伴隨P點移動發生變化.

組2：由于P點存在任意性，隨機取值觀察角在銳角范圍內變化時，三個比值隨之變化. 可以肯定的是，比值就是三角函數，其中角度是自變量.

由此便可進入驗證環節，引導學生將所得認知與各個知識點融合起來探究函數意義，從根本上解決問題，實現教的發展延伸，由此推進目標，促進其核心素養的提升.

總之，“問題—互動”模式的運用是促進數學核心素養提升的有效途徑，不僅能激發思維，加強互動，營造良好的探究氛圍，還能深化認知，靈活運用，借助數學問題的解決培養學生運用意識，充分發揮學科作用，實現核心素養價值.