高中數(shù)學(xué)解題方法及步驟

吳芳宇

摘要：高中數(shù)學(xué)課程不僅有著較強(qiáng)的邏輯性、抽象性特征，同時(shí)其題型的多樣性也為學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)較多困難，讓同學(xué)們往往不知從何處下手。本文從高中數(shù)學(xué)題的解題步驟入手，并著重提出具體解題策略，以期為各位學(xué)生提供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題方法；步驟；分析

高中數(shù)學(xué)題型所蘊(yùn)含的理論知識(shí)，不僅對(duì)學(xué)生的解題方法提出專業(yè)性的挑戰(zhàn)，同時(shí)也對(duì)學(xué)生們總結(jié)、觀察的綜合學(xué)習(xí)能力有著更高要求。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，必須首要掌握解題方法和步驟。據(jù)此，本文對(duì)高中數(shù)學(xué)解題方法及其步驟所作的分析，也具有了十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、高中數(shù)學(xué)解題基本步驟及分析

1.審題

要對(duì)高中數(shù)學(xué)的解題方法展開解析，便要從解題步驟入手對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行清晰掌握。首先要完成的就是“審題”這一環(huán)節(jié)。審題的目的在于弄清題意，在解答問(wèn)題的初步階段，便要求學(xué)生對(duì)出題者所要考察的內(nèi)容做到“了然于心”，再根據(jù)題目中所給出的條件與求解內(nèi)容，詳細(xì)、細(xì)致地進(jìn)行分析，以此形成解題的基本架構(gòu)。只有通過(guò)在學(xué)生的頭腦中樹立起題型認(rèn)識(shí)，才能有助于學(xué)生從聯(lián)想記憶中搜索出解題知識(shí)點(diǎn)，也才能使得數(shù)學(xué)題的題意被學(xué)生們充分理解，方便學(xué)生利用從具體知識(shí)中抽取相關(guān)公式、理論作出解答，在學(xué)生們進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的問(wèn)題解答時(shí)，不僅要對(duì)“審題”這一步驟引起足夠的重視，而且也要培養(yǎng)出自己善于審題的習(xí)慣，力求通過(guò)審題將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的知識(shí)點(diǎn)問(wèn)題，這樣也能促成整個(gè)解題過(guò)程更加簡(jiǎn)單化、準(zhǔn)確化。

2.聯(lián)想

聯(lián)想的重要作用在于通過(guò)對(duì)已掌握的知識(shí)內(nèi)容的運(yùn)用，以達(dá)到活學(xué)活用、知識(shí)遷移的目的。因此，掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)想方式，也能夠使學(xué)生從問(wèn)題的表征上看到深層的內(nèi)容，并通過(guò)對(duì)線索的挖掘、提取來(lái)激活同學(xué)們腦海之中對(duì)于數(shù)學(xué)公式、定義、定理以及其他方法、例題的印象內(nèi)容，并從所給條件中找尋相關(guān)連接點(diǎn)與熟悉知識(shí)相匹配。

3.分析

高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的最為重要的環(huán)節(jié)便在于對(duì)題型的分析上，總的來(lái)說(shuō)分析過(guò)程包括了提出設(shè)想，制定出解題的步驟計(jì)劃等內(nèi)容，在特殊情況下還要對(duì)多元化的解題思路作出更多的探究。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以將問(wèn)題的構(gòu)成條件與結(jié)論相互置換，或者通過(guò)條件之間的轉(zhuǎn)換，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般化或特殊化，通過(guò)此種方式的學(xué)習(xí)，學(xué)生們能夠達(dá)到融會(huì)貫通、觸類旁通的學(xué)習(xí)效果。此外，還可以運(yùn)用輔助問(wèn)題的形式，通過(guò)變更問(wèn)題對(duì)解題方法進(jìn)行應(yīng)用。

4.類化

類化即是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題特征進(jìn)行概括，并找出當(dāng)前與過(guò)去的數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的聯(lián)系，以此揭示出問(wèn)題的本質(zhì)特征，從而達(dá)到解題的效果。類化是對(duì)上述三個(gè)環(huán)節(jié)的升華和總結(jié)，同時(shí)也是學(xué)生解答高中數(shù)學(xué)題的重要要求。

二、高中數(shù)學(xué)解題的具體方法

1.列舉法

高中數(shù)學(xué)的問(wèn)題題型是浩瀚、復(fù)雜的，因此，學(xué)生們經(jīng)常觀察、摸索卻得不到相關(guān)規(guī)律，也尋找不到解答數(shù)學(xué)題的統(tǒng)一路徑，但列舉法則可以對(duì)這一類題型做到有效應(yīng)對(duì)。例如，在面對(duì)一個(gè)有著眾多答案的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，既無(wú)法分析出邏輯規(guī)律，也無(wú)法對(duì)另外答案進(jìn)行有效排除，那么此時(shí)便可以利用答案對(duì)問(wèn)題進(jìn)行逐一檢驗(yàn)，或直接對(duì)問(wèn)題的可能性答案展開求解，例如，在已知答案存在A、B、C之間時(shí)，學(xué)生可以將三項(xiàng)答案帶入原題進(jìn)行檢驗(yàn)，此種方法需要的是做到答案的不遺漏、不重復(fù)，并確保正確答案藏在其中，通過(guò)對(duì)答案的一一列舉、逐個(gè)試用，再加以認(rèn)真分析，以此達(dá)到解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的。

2.觀察法

觀察法是數(shù)學(xué)解題中較為常見的方法之一，主要依靠學(xué)生們憑借細(xì)致入微的觀察力，從問(wèn)題的多個(gè)角度、層次展開觀察，以此獲得最簡(jiǎn)易的解題方式。這種解題方法一般多運(yùn)用在運(yùn)算式或圖形復(fù)雜的情形中。例如，在對(duì)二次方程進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，可以利用這種觀察變形的方法，將復(fù)雜等式轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜さ仁?，以此幫助學(xué)生輕松完成解題，這種換角度觀察的方式也使得學(xué)生們可以從其他角度中獲得更新穎、更快捷的辦法。此外，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的觀察并不僅限于看待問(wèn)題的角度，其中也包括了多層次的觀察，學(xué)生們要透過(guò)問(wèn)題的表象抓本質(zhì)，通過(guò)條理清晰、全面深刻的分析，使得自己培養(yǎng)出關(guān)于高中數(shù)學(xué)的最優(yōu)解題思維。

3.類比法

類比法是在觀察的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生解題能力的進(jìn)一步深化，類比的解題策略在于通過(guò)多角度的觀察問(wèn)題，并把已得出的特征結(jié)論轉(zhuǎn)移到當(dāng)下面臨的問(wèn)題上，從中獲得相似的解題辦法，簡(jiǎn)而言之，就是將推導(dǎo)出的內(nèi)容運(yùn)用到另一正在研究的問(wèn)題上，最后再通過(guò)檢驗(yàn)確定答案。以上的這種類比方式也成稱為結(jié)構(gòu)類比，主要是運(yùn)用熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)所要解答的問(wèn)題展開結(jié)構(gòu)比較，在這個(gè)解題過(guò)程中，學(xué)生要能夠以替換的方式完成解答，也需要廣大學(xué)生刻苦鉆研、加強(qiáng)總結(jié)，以求通過(guò)大量的實(shí)踐鍛煉，促進(jìn)學(xué)生類比解題的能力獲得提高。

結(jié)束語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅關(guān)系到學(xué)生的高考成績(jī)的高低，同時(shí)對(duì)于學(xué)生邏輯思維、綜合思考能力的建立也有著重大作用。因此，在學(xué)生們?cè)趯?duì)老師傳授的知識(shí)進(jìn)行吸收時(shí)，同樣也要主動(dòng)地對(duì)高中數(shù)學(xué)的解題方法加以探尋，才能以此促進(jìn)自己在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，獲得更為豐碩的學(xué)習(xí)成果。

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