例談引入 演繹精彩

趙玉蘭

摘 要：職業學校的學生基礎薄弱，思維能力差，加之數學本身與其他學科相比又相對抽象，枯燥，從而使得學生學起來困難，甚至與出現抗拒性。教師應根據教材的特點，結合學生的學習現狀，巧妙設計引入方法，吸引學生的興趣，將學生的注意力吸引到課堂中間來，讓學生學會學習數學，激發他們學習的動力，拓展思維。

關鍵詞：職業學校 引入 方法

中圖分類號：G718 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2017）05-0280-01

德國教育家第斯多惠說過：“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”在一線數學課堂教學過程中，引入是教學的第一步，在引入環節設計的恰當與否，將關乎到對概念的正確理解，更是激發學生思維，鼓舞學生求知若渴的動力。本文就數學課堂的引入設計，例談一些方法。

1 通過類比歸納引入新知

創造性思維是數學思維中一個重要的組成部分，而通過“類比”的思維訓練是讓學生發展其創造性思維的一種重要的手段。通過類比，讓學生自主動腦思考，研究，達到學生掌握了知識，鍛煉了思維，學會了方法的目的。

例如，在直線與拋物線的位置關系的教學過程中，首先給出這樣的一個問題：過點P（0，1）的直線l，斜率為k，當k為何值時，直線l與雙曲線x2-y2=1相交，相切，相離？

學生解題，解題之后教師進行講解，并由此回顧直線與雙曲線的三種位置關系：相交：一個或兩個交點；相切：一個交點；相離：沒有交點。隨后結合上述方法，給出例題，讓學生解答。

例1.已知拋物線的方程為y2=4x，直線l過定點P（-2，1）斜率為k，當k為何值時，直線l與拋物線y2=4x只有一個公共點？有兩個公共點？沒有公共點？

在此過程中，學生不僅學會了類比的思想方法，更將直線與圓錐曲線位置關系這一系列的問題能夠更加系統，透徹，深入的理解了。

2 創設問題情境引入新知

美國心理學家布魯納指出：“教學過程是一種提出問題，解決問題的持續不斷的活動”。數學知識并非無端產生，將數學概念，定理等的教學置身于具體的情境中，是由其本身所決定的。故問題情境在課堂中的地位首先是在概念講解時設計問題情境引入，那么如何設計才能符合學生的認知程度，將學生的“心”抓住呢？

2.1聯系生活實際創設問題情境

數學來源于生活，是對生活的抽象化與形式化，而抽象化與形式化的特點又使數學成為具有廣泛應用的工具學科和技術學科?，F代數學已滲透到生活的各個領域，據此，我們設計情境引入時，要盡可能將數學“還原”到生活當中，讓學生從生活情境中體驗數學、提煉數學、“發現”數學、理解和認識數學，這樣學生就不會感到數學的抽象，難以理解。

例如，在函數的單調性教學中，首先給出一張北京市今年8月8日一天24小時內氣溫隨時間變化的曲線圖。

引導學生識圖，捕捉信息，啟發學生思考：（1）當天的最高溫度、最低溫度以及何時達到？（2）哪些時段溫度升高？哪些時段溫度降低？

歸納：用函數觀點看，其實就是隨著自變量的變化，函數值是變大還是變小。

這樣，由生活情境引入新課，由觀察生活中的數據，圖像，來引申為數學問題，拉近與學生的距離，激發了學生的興趣。

2.2 聯系舊知創設問題情境

數學知識之間是相互關聯的，有些新的知識都是建立在已有知識層面上，是對舊知識的進一步認知，拓展，延伸，由舊知引導學生自主歸納小結得到新知，使得學生對于知識的形成過程更加的清楚明了，對于整個知識體系，框架結構也更加清晰。

例如，在直線與圓的位置關系中，可這樣引入：觀察日出的景象，在動畫中，可以抽象出哪些幾何圖形？結合初中內容，請學生回顧直線與圓有哪幾種位置關系？在平面幾何中，你將用怎樣的方法判斷是哪一種位置關系呢？試說說。

定義法：看直線與圓公共點的個數。

比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r作比較。

在平面直角坐標系中，如何根據直線與圓的方程判斷它們之間的位置關系？引例、判斷直線3x-4y+5=0與圓x2+y2=2的位置關系。

師生共同分析，探究，學生思考，回答。通過給出具體的直線與圓的方程，分析判斷位置關系的方法。將問題直接拋給學生，讓學生結合已經學習的內容想方設法來解決，在解決問題中獲得數學知識，解題方法等，讓學生體驗到數學的“簡單”。

3 設計動手實驗引入新知

數學知識并非無端產生，而是先人在無數的經驗，實驗中總結得到的?！凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事要躬行”，通過設計一些動手的實驗操作，在帶給學生新鮮的課堂氛圍的同時， 也讓學生親身經歷數學知識概念的產生發展過程；讓抽象的數學化為簡單的，直觀的；讓學生在實驗中觀察，思考，總結。

例如，在橢圓的教學過程中，可以設計這樣的一個活動：

（1）取一條定長的細繩，把它的兩端都固定在黑板的兩個不同的點F1、F2處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？（在這一過程中，你能說出移動的筆尖（動點）滿足的條件嗎？）（2）改變兩定點之間的距離，使其與繩長相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？（3）當繩長小于兩圖釘之間的距離，還能畫出圖形嗎？通過作圖，讓學生體會橢圓形成的過程，并引導學生總結概括：

MF1+MF2> F1F2 橢圓

MF1+MF2= F1F2 線段

MF1+MF2< F1F2 不存在

橢圓定義：平面內與兩個定點F1、F2的距離的之和等于常數（大于F1、F2）的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦距。（強調兩點：①平面內 ②F1F2<常數）

總之，課堂的引入方法有很多，教學有法但無定法，在教學中，依據教師自身的教學風格和學生的情況，進行靈活轉變，應用，不斷探索更好，更合適的引入方法，以美好的開端開始每一節課，帶領學生走進廣闊的數學領域，更好的激發學生的潛能，鼓舞學生不斷前進！

參考文獻：

[1鄭子瑜，將問題情境引入職高數學課堂[J].中等職業教育，2009（35）：46-48.

[2]錢丹丹，例談職高數學課堂上的引入方法[J].寧波職業技術學院學報，20011年6月.

[3]吳素波，情境創設在職高數學教學中的操作策略[J].數理化學習，2012年第4期.

[4]鄒青，談談如何在職高數學教學中引入生活化[J].中國科教創新導刊，2013年第20期.