對“方程”教學的思考

葉冬梅

[摘 要]為學生創設豐富的生活情境，讓學生體驗方程在解決問題中透出的直觀、簡便的特點，可以激發學生的探究興趣。教師要讓“相等”成為貫穿方程教學的一條主線，引導學生把握方程的本質，使學生更好地把握解方程的方法和利用方程解決實際問題的策略。

[關鍵詞]方程；教學思考；小學數學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）14-0043-01

“方程”是小學數學教學中的一個重要內容，它實現了由算術逆向解題到用方程正向解題的轉變，這對學生來說是一種思維的逆襲。由于小學階段的算術影響著學生的思維，因此方程便成了很多學生一時難以突破的瓶頸。教學實踐發現，為學生創設豐富的生活情境，讓學生體驗方程在解決問題中透出的直觀和簡便的特點，可激發學生的探究興趣，在循序漸進中提高學生解決問題的能力。

一、“相等”是教學方程概念的基礎

在教學“方程意義”時，教師要緊扣“相等”這一關鍵詞，讓學生感受“相等”是“方程”的第一要義，將方程與不等式、代數式分離出來。在接下來的環節中，教師需要讓學生明確“含有未知數的等式才是方程”，把握方程的第二要義。方程的概念便應運而生。對“方程的解”的概念，教師可以讓學生體會“使左邊、右邊相等的未知數的值是方程的解”的含義，從“相等”的角度來理解概念，豐富學生對方程概念的內涵和外延的認知。

在教學“方程”時，教師要時刻注意滲透“相等”意識，如在教學方程的定義后，教師可以給出一組式子，讓學生從中辨別其中哪些是方程；可以讓學生借助天平感受“等”的存在，然后從中找出屬于方程的情況。這樣的活動，可以豐富學生對方程的認知，讓學生在直觀與抽象中把握方程的意義。

在教學“方程的解”時，教師可以從“使方程兩邊計算相等”進行教學，因為只有保證了“相等”這一根本，才能突出概念的內涵，才能讓學生在此基礎上進行相關的練習。

二、“抵消”是教學方程解法的關鍵

解方程是方程教學的重點，對小學生來說，他們習慣了加減、乘除都互為逆運算的關系，所以在解方程時，他們往往首先想到用這種關系進行解題，但這與初中階段用等式的性質解方程有著本質的區別。因此若不及時對學生的做法進行正確引導，學生就會形成思維定式。教師要引導學生通過加減抵消、乘除抵消的方式把等式的性質運用到解方程的全過程中，在循序漸進的過程中，學生就會養成用等式性質解方程的習慣，為銜接小學和初中的知識做好準備。

小學的方程有兩種基本類型，即x+a=b或ax=b，因此這兩種基本方程的解法是教學的重點。教師往往會感覺這兩種類型的方程很簡單，教學時一帶而過。其實對學生來說，這是一次思維的變革。教學時，教師可以按照循序漸進的原則組織教學，如x+a=b，教師可以引導學生聯系天平來思考：左邊減去a，則右邊也需減去a才能保證平衡，由此就可以得出x+a-a=b-a，即x=b-a。這其中就涉及“抵消”的思維方式：將左邊的+a消去就可以使左邊只剩下x，由此就可想到-a，因此，加幾的時候就減去幾，減去幾的時候就加上幾，抵消是為了只剩下x。在緊接著探究方程中的乘除時，不需要教師多說，學生自然會想到“乘以幾的時候就除以幾，除以幾的時候就乘以幾”，從而得出ax=b的解為x=b÷a。在此基礎上再進行綜合性的訓練，學生就能夠輕松掌握解方程的要點。

三、“模型”是教學方程應用的根本

方程思想是數學的重要思想。在解決實際問題中滲透方程思想，通過構建數學模型來解決問題，可以體現方程在解決問題中的重要作用。用方程解決實際問題的關鍵在于，找出題目中存在的等量關系，并用未知數表示其中的未知量，從而正向表示題目中的數量關系。在此過程中不需套用公式，也不需將其分為行程、工程等類型的問題，只需構建“等量”模型，讓學生借助畫圖等方式來將關系表示出來便可。

在教學“方程的應用”時，教師可以用學生比較熟悉的“雞兔同籠”問題作為激發點。在學習方程之前，解決雞兔同籠問題只能用列表法、假設法，煩瑣又容易出錯，而學習了方程之后，則可以使問題變得異常簡單。如設了雞的只數后，由總頭數就可以表示出兔的只數，再由它們分別的足數和總足數就可以構建一個等量關系，從而列出方程。這樣就避免了煩瑣的逆推導過程，體現了方程在解決問題中的神奇力量，讓學生不會再因為想不明白而失去學習的信心。

總之，在課堂教學時引導學生把握方程的本質，讓“相等”成為貫穿方程教學的一條主線，可以使學生更好地把握解方程的方法和利用方程解決實際問題的策略。同時，方程教學中技能的訓練和思想的滲透也是教學的主要內容。只有讓學生學會用等式的性質解方程，通過構建等量關系來解決實際問題，才能使學生的思維能力得到真正的提升。

（責編 金 鈴）