基于數學核心素養的初中統計教學中活動課的實踐探究

郭瑞紅

【摘要】在當下的互聯網時代，人們無論在工作中還是生活中都在經歷著數據帶來的巨大沖擊，這其中不乏我們的學生。因此，我國的課改順應時代變化的需求，學生的數據處理和分析能力自然成為培養和發展的核心素養之一。

【關鍵詞】數學教學 核心素養 實踐探究

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）09-0048-02

對于初中學生的數據處理和分析能力，具體體現在初中階段的統計與概率的學習。統計與概率領域在海淀區的人教版中是獨立于“數與代數”和“圖形與代數”領域安排的。這些內容分別在七、八、九年級三個學段中，教學要求隨著學段的升高逐漸提高。主要學習收集、整理、描述和分析數據等處理數據的基本方法，從數據中提取信息并簡單的推斷，以及簡單隨機事件及其發生的概率。

基于數學核心素養之下，我們的統計教學應該怎么提高學生的分析、處理數據的能力，我們的統計課到底應該怎么上？

初中統計部分的教學在以往的實際課程中，沒有真正的很好的發揮它的統計學的作用和地位。傳統教學中認為學生對統計內容很好理解，這部分內容也就容易就上成代數課：上課講講統計概念，設計個學生參與的小活動。然后學生做做題，只要是學生能作對，這部分內容就算過關了。直到去年我承擔了一次七年級的《抽樣調查》的研究課，才得以讓我重新審視了統計教學，到底統計的教學內容應該怎么呈現給學生？是僅僅讓學生得到考試的分值還是讓學生在統計學習中真正提高數據分析和處理能力？統計教學的課堂魅力到底在哪里？

帶著這些疑問我和同事們起開啟了怎么上統計活動課的探究之路，同時也是顛覆我和同事們固有的傳統的統計教學思想的過程。教學設計的初稿沒能逃脫把統計課備成了標準的代數課的“厄運”。最初的設計注重的是課堂環節的完整性，是一節常規、缺乏統計味道的所謂的“統計課”。

《抽樣調查》這節課是七年級第十章《數據的收集、整理與描述》中的第二節課。怎么能把統計活動課的統計味道上出來，體現出統計活動的魅力，讓學生們喜歡上統計課程。《抽樣調查》這節課是和生活息息相，正因為是和生活息息相關的知識，更應該讓學生體會到抽樣調查的必要性。起初的引入設計：下面幾個例子適合用全面調查嗎？（1）調查某批次汽車的抗撞擊能力。（2）對江蘇衛視“跑男”節目收視率的調查。（3）日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命。（4）了解北京市中學生的視力和用眼衛生情況。這幾個例子中都是抽樣調查，所以又添了個全面調查的例子：（5）了解全校2000名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況。但是，這幾個例子的引入，是在很平白的告訴學生抽樣調查，問題沒有深度，沒有帶給學生任何的思考碰撞，也沒有讓學生強烈感受抽樣必要性。怎么樣讓學生親身感受到抽樣調查的必要性？

統計教學的載體是活動，什么樣的活動讓學生有參與欲望，才能讓他們從活動中感受到了抽樣調查對于生活的意義，把知識內化為己有。于是，在上節課《全面調查》基礎上，延伸學生活動。雖然在公開課上組織活動是有難度的事情，但是還是不能放棄統計課的魅力。上節課用全面調查知道了全班30名同學身高，有了上節課的基礎，學生就有要了解全校學生的身高的欲望。數據數量就由30增大到了180，要了解初一年級180名同學平均身高，你會怎么做？學生有的答全面調查，有的答抽樣調查，就會產生了激烈的討論碰撞。在這里學生還有疑問，沒有強烈感受到，選擇什么調查方式。下一個問題的設計上，再增大數據，要了解全校600名同學身高，你會怎么做？到這個問題，學生會感受到，調查數量大了，得選擇抽出部分同學身高來作為調查對象解決問題。之后，再增大數據，要了解北京市180000中學生平均身高，讓學生再次強烈感受要解決這些問題，必須用抽樣調查。最后，在學生理解抽樣調查的基礎上，再讓學生舉出身邊用抽樣調查的例子，升華學生對抽樣調查的認識。第一個環節就完美落幕了。

第二個環節設計為：同學們作為調查者，想要了解我校600名同學的平均身高，你會怎么做？想從這里讓學生展開討論，出現思維的碰撞，引導學生很好的理解簡單隨機抽樣。

第三個環節初始設計是讓學生分析樣本數據得出樣本數據，然后拋給學生問題，這個活動完成了嗎？學生會答，沒有，因為還要估計總體情況。這樣的問題，就是讓學生回答沒有完成，刻意的去給學生設置這個臺階，其實核心的問題學生沒有思考到：到底樣本情況能不能估計總體情況？學生沒有產生這個質疑，老師把知識硬性塞給學生，這是無效的教學環節。所以，這個環節秉承以學生身高為例，讓學生以第二個環節中的例子為例設計調查方案。本來想設計學生分組完成紙質版調查方案，鑒于初一的孩子剛學習統計調查，為了降低學生難度，就分解設計了幾個問題：調查目的是什么？調查方式是什么？調查具體操作步驟是什么？引導學生分步驟完成調查方案。在這個過程中，難點是具體操作步驟，我們設計這個環節讓小組合作，群策群力解決問題。從上課效果來看還是不錯的，五個小組最后都能討論出具體操作步驟。

在教學最后一個環節安排了學生動手操作的數學活動。由于前面的例子中了解600名同學平均身高在課上學生手動操作有困難，又由于上節課用全面調查完成了對全班同學平均身高的調查，所以在這個環節設計了讓學生用簡單隨機抽樣估計全班平均身高。學生分成五組，每組同學合作完成統計活動，有抽簽的、記錄數據的、計算平均值的。最后每組同學把數據寫在黑板上，同學通過觀察這些數據，讓學生體會樣本的代表性和隨機性。由于前面沒有設置大數據演示和操作，學生對數據的感受還欠缺了些，所以在課程的最后做了修改，設計了用現代化工具--電腦處理全年級身高數據的環節。用幾次簡單隨機抽樣抽出部分同學身高，來估計全年級同學平均身高。通過現代化技術操作，讓學生感受不同的樣本容量對總體的影響。

整節課下來，學生始終在興奮的解決問題中渡過，意猶未盡。學生在感知到了用學習過的全面調查不能解決出現的問題，必須用新的知識——抽樣調查來解決問題。在各種矛盾沖突下，生成新的知識。突出了統計課程的味道，解決問題時要討論的是誰的方案更合適，而不是誰對誰錯。讓學生在統計活動中感知數據作用，突出了統計活動在統計課程中的地位。

在最后呈現的研究課中始終用同學平均身高這個活動，貫穿了整節課的四部分內容。引入部分：從上節課學習過的全面調查班級平均身高入手，到要了解全年級、全市同學平均身高，到用抽樣調查解決現實生活中的問題，使學生在強烈的矛盾沖突中，體會到在調查對象數量大、破壞性大的情況下抽樣調查的必要性。第二部分以調查我校600名同學平均身高為例，讓學生充分討論想法，讓學生在思想碰撞里充分理解：要想讓抽取的部分學生的情況能很好的代表總體，就要讓每位同學被抽到的機會均等，也就是簡單隨機抽樣。學生有了想法之后，就要付諸實施，所以緊接著第三部分是讓學生根據這個例題分組設計出調查方案。有了可操作的調查方案之后，第四部分就是用課上短時間內易操作的估計全班同學平均身高的例子，讓學生親身經歷簡單隨機抽樣的全過程，體會樣本的代表性和隨機性。通過這個統計活動，加深對數據分析過程的體驗和理解。最后還用幾分鐘的時間，電腦操作全年級同學身高數據得出年級平均身高，讓學生感受到了現代化工具處理數據的快捷和方便。同時也讓學生更切身體會樣本估計總體的合理性、樣本容量對總體的估計的影響。

通過這節統計研究課的呈現，使每一位參與研討備課的老師深刻領悟了統計教學的魅力，統計教學不是傳統的數學課。統計教學要讓學生真正成為活動的主體，提高學生的數據處理和分析能力，綻放統計教學中數學活動的魅力。

參考文獻：

[1]基于數學核心素養發展的應用型數學實驗[J].孫朝仁，馬敏.中國數學教育.2015（21）.

[2]和娜娜.初中數學探究式有效教學研究[D].廣西師范大學，2015.