淺談“小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)”的現(xiàn)狀及策略

張素華

摘要：“解決實(shí)際問(wèn)題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)，更是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)情境；動(dòng)手操作；激活思維；優(yōu)化策略

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“使學(xué)生能夠解釋和掌握所學(xué)知識(shí)，并且能夠運(yùn)用這些知識(shí)去解決日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)的一些實(shí)際問(wèn)題”。“解決實(shí)際問(wèn)題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)，更是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。其實(shí)質(zhì)就是在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生參與和體驗(yàn)知識(shí)技能由未知到已知的過(guò)程。在這一過(guò)程中提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探究能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)和基礎(chǔ)，而解決問(wèn)題在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有非常重要地位，當(dāng)然也是教學(xué)中的最難點(diǎn)之一。但往往在我們教學(xué)時(shí)沒(méi)有有效的解決這個(gè)難點(diǎn)的策略，而使解決問(wèn)題的教學(xué)陷入困境。這也同時(shí)使這個(gè)問(wèn)題成為了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)急需解決的重要課題。那么，一般地說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的不理想現(xiàn)狀有哪些表現(xiàn)？又該如何解決優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)呢？

一、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的現(xiàn)狀

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的教學(xué)大多還是采取先講例題，然后訓(xùn)練，訓(xùn)練也是學(xué)生先做題，之后教師再講，缺乏有效的方法和策略，這樣學(xué)生普遍感到解決問(wèn)題難學(xué)，教師感到解決問(wèn)題難教。學(xué)生因此對(duì)解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)失去了興趣，而教師為了提高教學(xué)質(zhì)量，也只能采用題海戰(zhàn)術(shù)。

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的不理想現(xiàn)狀主要表現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：首先，問(wèn)題過(guò)于單一。千篇一律的問(wèn)題呈現(xiàn)形式，單一、缺乏靈活性。結(jié)構(gòu)封閉，缺乏開(kāi)放性，不能給提供創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，無(wú)法使學(xué)生形成創(chuàng)新的意識(shí)；其次，忽視語(yǔ)言教學(xué)在數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中的作用；第三，教學(xué)“類型化”現(xiàn)象嚴(yán)重，學(xué)生解答解決問(wèn)題的過(guò)程千篇一律，沒(méi)有創(chuàng)新意識(shí)；最后，教學(xué)僅僅重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，對(duì)問(wèn)題的實(shí)際意義、問(wèn)題所涉及的數(shù)學(xué)概念和學(xué)生對(duì)問(wèn)題理解的重視程度不夠，簡(jiǎn)單地把實(shí)際問(wèn)題處理成了一個(gè)純數(shù)學(xué)問(wèn)題。“實(shí)際問(wèn)題—數(shù)學(xué)問(wèn)題—數(shù)學(xué)式子”這幾個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程在教學(xué)中沒(méi)有得到較好地體現(xiàn)，學(xué)生只能程序化、機(jī)械化地接受。正是由于這幾種弊端的存在，使得本來(lái)饒有興趣的解決問(wèn)題教學(xué)失去了活力，變得越來(lái)越費(fèi)時(shí)費(fèi)力，學(xué)生的學(xué)習(xí)越來(lái)越郁悶困惑。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的優(yōu)化策略

尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化，是小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的。這也為優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)指明了方向。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

有些數(shù)學(xué)解決問(wèn)題單憑字面理解十分抽象，只憑口頭講解很難解釋清楚，而如果創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生熟悉的有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維情景，則可起到事半功倍的效果。一個(gè)好的生活情景，能促發(fā)強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，利于引發(fā)學(xué)生的探究情感，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。就要求解決問(wèn)題的素材是學(xué)生自己熟悉的，或是自己感受過(guò)的、理解的，與他們的生活世界密切相關(guān)。這種呈現(xiàn)方式，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，具有親切感，更容易理解和接受，并產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，更重要的是能使他們把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活，培養(yǎng)他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，呈現(xiàn)方式也要打破以往純文字的形式，采用圖文并茂，這不僅有助于擺脫純文字的枯燥說(shuō)教，也有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。如我在教學(xué)長(zhǎng)方體的表面積時(shí)，出現(xiàn)這樣一道題“把一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬和高都是4厘米的長(zhǎng)方體分成兩個(gè)正方體，這兩個(gè)正方體的總表面積和長(zhǎng)方體的表面積相等嗎？”如果讓學(xué)生單憑字面理解，不容易解決這個(gè)問(wèn)題，我引導(dǎo)學(xué)生用小刀把手中長(zhǎng)方體的橡皮切開(kāi)，并觀察切開(kāi)后的兩個(gè)正方體的表面積與原來(lái)的長(zhǎng)方體的表面積的關(guān)系，這樣學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體切開(kāi)后增加兩個(gè)面，并及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生想象一下，如果是把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積又會(huì)有什么變化呢？有了剛才的經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)問(wèn)題很容易解決。

（二）動(dòng)手操作，激活思維

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，老師的說(shuō)教遠(yuǎn)不如自己的動(dòng)手操作。特別是數(shù)學(xué)，它本身就具有高度的抽象性，而孩子們又往往缺乏感性經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)親自操作，不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望增強(qiáng)，更重要的是動(dòng)手操作能夠使抽象的問(wèn)題具體化，有利于學(xué)生理解和掌握。而且，學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中，他們的思維能力也得到發(fā)展和提高。在教學(xué)實(shí)踐中這樣的例子很多。如小組探究測(cè)量不規(guī)則物體的體積：“在一個(gè)長(zhǎng)16cm、寬10cm的長(zhǎng)方體玻璃缸中放入水，測(cè)得水位是10cm，然后向缸中放入一個(gè)土豆，使它完全沉沒(méi)水中，這時(shí)測(cè)得水位是12cm。”在教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生仔細(xì)觀察水位變化，小組反復(fù)操作幾次，從而使學(xué)生感知水位升降的過(guò)程，使學(xué)生明白：放入土豆，水位上升，取出土豆，水位則退到原來(lái)的位置，所以，原來(lái)水位和放入土豆后水位之間的空間就是土豆體積，即土豆體積=長(zhǎng)方體容器的底面積×上升高度。

（三）教給學(xué)生一些解決問(wèn)題的策略

由于每一個(gè)學(xué)生都有各自不同的知識(shí)體驗(yàn)和生活積累，在解決問(wèn)題的過(guò)程中每一個(gè)人都會(huì)有自己對(duì)問(wèn)題的理解，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問(wèn)題的策略。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度、不同的途徑來(lái)思考和解決問(wèn)題，讓學(xué)生尋求自己對(duì)知識(shí)和方法的理解，以促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題能力的提高和發(fā)展。

1.收集條件和問(wèn)題

識(shí)別或收集條件和問(wèn)題的過(guò)程也就是收集有效信息和理解信息的過(guò)程。在低年級(jí)往往要求學(xué)生口述已知條件和問(wèn)題，到中高年級(jí)也可以教給學(xué)生用圖（如線段圖）表示已知條件和問(wèn)題。學(xué)生清楚地表述和表示一道題的已知條件和問(wèn)題是解題的重要前提。

2.分析數(shù)量關(guān)系

這是對(duì)所收集的信息進(jìn)行加工的開(kāi)始，也是解題的一個(gè)重要步驟。無(wú)論解決簡(jiǎn)單問(wèn)題還是復(fù)合問(wèn)題，都要認(rèn)真分析已知條件之間和已知條件與問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，才好確定解答的方法。分析數(shù)量關(guān)系一般有兩種方法：一種是從條件入手；另一種是從問(wèn)題入手。前者比較容易掌握，從問(wèn)話入手稍難一些，但能使學(xué)生從整體出發(fā)，根據(jù)所解的問(wèn)題想出所需的條件，從而較正確地確定“中間”問(wèn)題，達(dá)到解題目的。

3.理清解題思路

這是對(duì)信息進(jìn)行加工的繼續(xù)。就解決一般的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，它是必不可少的步驟。在小學(xué)教學(xué)中，解答復(fù)合問(wèn)題時(shí)有必要通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)來(lái)解決問(wèn)題，讓每位學(xué)生都積極參與到活動(dòng)之中，這往往要與上一步的分析數(shù)量關(guān)系或下一步的解答合并起來(lái)。因此，教學(xué)時(shí)在這方面適當(dāng)加以訓(xùn)練，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、合作學(xué)習(xí)能力有一定的好處。

4.正確解決問(wèn)題

這是對(duì)信息進(jìn)行加工的最后階段。如果說(shuō)前面各階段主要是思維的過(guò)程，那么這個(gè)階段要產(chǎn)生思維的結(jié)果，當(dāng)然這個(gè)階段也是有思維過(guò)程的。例如解答每一步要選擇哪兩個(gè)已知數(shù)量，進(jìn)行何種運(yùn)算，如何使計(jì)算正確等，都要深思熟慮，這樣才能得到最終的正確結(jié)果。

（四）引導(dǎo)反思評(píng)價(jià) ，優(yōu)化解決策略

“解決問(wèn)題”教學(xué)的目的不僅僅是解決一個(gè)或幾個(gè)問(wèn)題的本身，而應(yīng)該是讓學(xué)生通過(guò)課堂上的幾個(gè)問(wèn)題解決過(guò)程的經(jīng)歷、探索與體驗(yàn)來(lái)學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的一些常用的基本策略和方法，并且獲得情感上的體驗(yàn)。掌握數(shù)學(xué)思想方法才是數(shù)學(xué)教學(xué)的策略，才能適應(yīng)問(wèn)題的千變?nèi)f化。而組織學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程與方法的反思評(píng)價(jià)是形成數(shù)學(xué)思想和策略非常關(guān)鍵的一步，也是過(guò)去教學(xué)未能重視的一環(huán)。在探求過(guò)程中，往往會(huì)出現(xiàn)許多不同的方法和結(jié)果，教師要給予學(xué)生充分的自由，允許他們發(fā)表意見(jiàn)，保護(hù)學(xué)生的積極性。

在反思和評(píng)價(jià)過(guò)程中，教師要精心指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生反思解決問(wèn)題的方法（問(wèn)自己或他人是怎樣想的？怎樣做的？是怎樣使用已知信息的？）；指導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)方法的合理性（這樣對(duì)嗎？有不合理的地方嗎？）；指導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)方法的多樣性和優(yōu)化性（還有其他方法嗎？還有更好的方法嗎？）；指導(dǎo)學(xué)生在反思解題過(guò)程中運(yùn)用了哪些具體的策略，這些具體策略中包含了哪些最基本的思想方法，并對(duì)此進(jìn)行加工、提煉、歸納而得到適用范圍更廣泛的一般數(shù)學(xué)思想方法。

另外，反思評(píng)價(jià)也是讓學(xué)生體驗(yàn)成功與進(jìn)步的一個(gè)重要過(guò)程，能讓成功的學(xué)生增強(qiáng)自信，讓未成功的學(xué)生得到鞭策，讓有創(chuàng)新意識(shí)的學(xué)生得到張揚(yáng)。例如我讓學(xué)生解答這樣一道題：在一個(gè)正方形花園的四周種樹(shù)，每邊都種有15棵，并且四個(gè)頂點(diǎn)都種有一棵樹(shù)，花園四周共種樹(shù)多少棵？很多同學(xué)都做出這樣的答案：15×4 =60（棵）。這時(shí)我就引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出每邊種3棵或4棵情況的示意圖，來(lái)歸納總結(jié)規(guī)律。從示意圖上可以看出，每邊種3棵，一共要種8棵而不是3×4=12（棵），每邊種4棵是12棵，而不是4×4 = 16棵。為什么不論每邊種3棵或4棵，都是比原來(lái)設(shè)想的少4棵呢？學(xué)生通仔細(xì)觀察示意圖，發(fā)現(xiàn)原來(lái)解答的錯(cuò)誤在于把四個(gè)頂點(diǎn)上的4棵樹(shù)計(jì)算了2次，所以都多算了4棵，正確的解答方法應(yīng)該把重復(fù)計(jì)算的4棵減去。所以正確答案應(yīng)是：15×4–4 = 56（棵）。實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展評(píng)價(jià)，有利于激勵(lì)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)因，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且在評(píng)價(jià)過(guò)程中，要對(duì)照目標(biāo)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，形成自我反饋機(jī)制，這是開(kāi)展問(wèn)題解決教學(xué)的關(guān)鍵所在。

總之，老師在教學(xué)解決問(wèn)題這部分內(nèi)容時(shí)，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，能充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，創(chuàng)造愉快學(xué)習(xí)的樂(lè)學(xué)氛圍，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)積極探索知識(shí)。單純的數(shù)學(xué)知識(shí)往往比較枯燥乏味，學(xué)生會(huì)沒(méi)有興趣和激情。因此要從現(xiàn)代生產(chǎn)、生活實(shí)際出發(fā)，給出一些新鮮的、生動(dòng)的、有趣的、真實(shí)的問(wèn)題讓學(xué)生解答。利用對(duì)問(wèn)題的探究，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，提高解決問(wèn)題的能力，又培養(yǎng)學(xué)生如何解決問(wèn)題的好習(xí)慣，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的育人功能。

（備注：河南省農(nóng)村學(xué)校應(yīng)用性教育科研課題+新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)策略的研究+課題批準(zhǔn)號(hào)：16-HJYY-226）

參考文獻(xiàn)：

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[3]《中國(guó)基礎(chǔ)教育新課程的理念與創(chuàng)新》

[4]邵陳標(biāo)，《小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”教學(xué)的思考與實(shí)踐》，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》，上海教育出版社，2007年9月版 。

[5]中華人民共和國(guó)教育部制定，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，北京師范大學(xué)出版社，2011年出版。

[6]呈德，王琦，《關(guān)于“解決問(wèn)題的策略”的困惑和思考》，《中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版）》，2006年4月。