淺析學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙成因及其突破

畢春玲

摘 要：近年來，數(shù)學(xué)教學(xué)表現(xiàn)出一種較為普遍的現(xiàn)象：部分初中數(shù)學(xué)成績還好的同學(xué)在中專階段因為某些原因，無法適應(yīng)中專的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，成績驟然下滑。究其原因，我們發(fā)現(xiàn)中專生與初中生在數(shù)學(xué)思維上有較大偏差，或者說這些學(xué)生中專出現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維障礙。下面本文將淺析其形成數(shù)學(xué)思維障礙的原因及解決方法。

關(guān)鍵詞：中專數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；思維障礙

思維是指人腦對客觀現(xiàn)實的概括和反映，起反映事物的本質(zhì)及其內(nèi)部的規(guī)律。中專生數(shù)學(xué)思維是指中專學(xué)生對數(shù)學(xué)感性認識基礎(chǔ)上通過比較、分析、歸納、綜合等方法，理解及掌握中專數(shù)學(xué)知識并對相應(yīng)數(shù)學(xué)問題推理、判斷，進而了解中專數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和規(guī)律的能力。其是建立在基本概念、公式及定理的基礎(chǔ)上，并通過解決問題與歸納總結(jié)而實現(xiàn)的。現(xiàn)在，很多學(xué)生曾反映自己上課聽課能聽懂，但是課下獨立做題時卻無從下手，這是因為他們的思維形式與問題的解決方案存在著差異，也就是他們存在著數(shù)學(xué)思維障礙。因此，研究中專生的數(shù)學(xué)思維障礙對提高中專數(shù)學(xué)教學(xué)效率有著重要的意義。

一、中專生的數(shù)學(xué)思維障礙形成原因

布魯納認為，學(xué)習(xí)是一個認識的過程，在這個過程中，個體要通過內(nèi)部認知結(jié)構(gòu)，將外部傳達的信息進行加工整理，進行儲存，并使新舊知識在頭腦中相互作用，是原有的只是結(jié)構(gòu)不斷分化和重組。但這個過程并非總是一次成功，我們通過研究發(fā)現(xiàn)有如下幾種原因。1）中專知識的抽象水平超出學(xué)生原有的預(yù)知水平。中專以后，數(shù)學(xué)知識要求學(xué)生具備更豐富的抽象思維能力，并熟練掌握從具體形象思維到抽象思維的轉(zhuǎn)換，但是，部分學(xué)生的思維還難以脫離具體事物的生動表象。因此，當學(xué)生遇到的問題要求學(xué)生具有較高的抽象思維概括水平時，他們的思路便因為其思維水平無法達到要求而中斷。2）知識斷層，阻礙學(xué)生思路前行。做題過程中的完整思路需要學(xué)生從腦中隨時提取相應(yīng)的的知識作為支撐，如果這時所要提取的知識在腦中缺失或不足，則會出現(xiàn)思維線索中斷現(xiàn)象。知識與思維有密切的聯(lián)系，它的斷層會成為開拓思維的阻礙。部分中專生學(xué)習(xí)過程中不注重知識的積累和總結(jié)，不善于方法的歸納和整理，對基本的數(shù)學(xué)定理、概念、性質(zhì)等記憶不全，導(dǎo)致思維障礙的產(chǎn)生。3）思維定勢影響新思路的形成。由于中專生每天在不斷地做題，因此其腦中會總結(jié)出一些常用的解題方法，以此出現(xiàn)思維定勢。在學(xué)習(xí)新知識過程中，他們不斷將新知識向已學(xué)知識中靠攏，在解決新問題時，他們依然以這種方法處理，使得原有的思維干擾著新思路的形成，成為中專數(shù)學(xué)思維的絆腳石。4）學(xué)生不能靈活運用已有知識解決新問題。大部分中專生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，分析能力不強，僅僅是憑借已有的知識機械性地解決常見的問題，而不會將原有的知識靈活地運用起來，通過大腦的加工處理去分析和解決新問題，更新原有的認知系統(tǒng)。

二、數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)

由于中專學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙的原因不盡相同，因此其表現(xiàn)也各有不同，簡單概括之后有如下幾點。

（一）數(shù)學(xué)思維的膚淺性

由于有些學(xué)生具有只是斷層現(xiàn)象，對某些數(shù)學(xué)定理、概念、性質(zhì)等模糊不清或理解不全，無法脫離事物表象、擺脫局部事實，而造成不能深刻認識到事物表象的內(nèi)部本質(zhì)。表現(xiàn)如下：1）學(xué)生缺乏抽象思維能力，無法將抽象性強的問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進行分析處理。2）學(xué)生思維方法不全面，只善于由因至果的思考，不具備由果到因的思考能力。

（二）數(shù)學(xué)思維的差異性

因為每位學(xué)生基礎(chǔ)不同，其思維方式也不盡相同，因此不同學(xué)生對同一問題的認識也各有不同。因此，學(xué)生在解決問題時，會出現(xiàn)以下幾種現(xiàn)象。1）部分學(xué)生不善于挖掘問題中的隱含條件，致使心中已知條件不足，無法解決問題。例：已知非負實數(shù)x、y，滿足2x+y=1，試求x2+y2的最大值和最小值。解決這道題時，學(xué)生需要認識到非負數(shù)這句話的含義，所以0≤x≤，0≤y≤1，如若非此，學(xué)生將會在解題時出現(xiàn)錯誤。2）有些學(xué)生不善于使用已學(xué)的解題方法解決新的問題，不會舉一反三，對某些問題缺乏多角度的分析判斷，致使出現(xiàn)思維障礙。例：已知函數(shù)y=f（x）滿足等式f（3+x）=f（3-x），且對任意實數(shù)x都成立，試證明，函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=3對稱。解答這個問題時，有的學(xué)生不會解決，找不到思路；有的學(xué)生思路不清晰，表達不清。因此，學(xué)生需要多看書，熟練掌握函數(shù)與其反函數(shù)的奇偶性、對稱性等知識，才能完美解答這個問題。

（三）思維定勢的消極性

有些學(xué)生由于具有多年的解題經(jīng)驗而對自己的方法和解題方式深信不疑，沿用原有的解題方式解決新的問題，使得思維陷入困境，無法靈活應(yīng)變。

三、數(shù)學(xué)思維障礙的應(yīng)對策略

1）借助模型等架起具體到抽象的橋梁。中專生對事物的內(nèi)在理解尚不完整，不能了全面理解事物表象，更不能深入理解事物內(nèi)涵，這時教師應(yīng)該通過實物模型或者多媒體的直觀演示幫學(xué)生全面認識事物表象，進而幫助學(xué)生了解事物內(nèi)在本質(zhì)，架起由具體到抽象的橋梁。2）填充知識斷層，使學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識。思維過程是一種對信息的加工過程，想做到對數(shù)學(xué)問題的全面思維必須以足夠的知識為基礎(chǔ)。填充缺失的概念、定理、性質(zhì)等可以為思維提供必要的基礎(chǔ)，以保證解題思路暢通無阻。3）重視通性教學(xué)法，消除思維定勢。部分學(xué)生因重視解題技巧忽視解題基本方法而產(chǎn)生思維定勢，且逐漸養(yǎng)成眼高手低的壞習(xí)慣。因此，教師不應(yīng)給予學(xué)生過多的結(jié)論化理論，而應(yīng)授以學(xué)生正確的解題方法和技巧，正所謂“授人以魚不如授人以漁”，使學(xué)生自己研究并得出結(jié)論，消除學(xué)生的思維定勢。4）加強思想方法滲透，科學(xué)進行課堂教學(xué)。數(shù)學(xué)思想是在學(xué)習(xí)、應(yīng)用中逐漸形成、提高并深化的，因此教師應(yīng)該在日常教學(xué)中，不斷滲透函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、換元等數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，有意識地不斷運用并熟練掌握多種數(shù)學(xué)思想，以解決數(shù)學(xué)問題。5）以學(xué)生為主體，加強其信心，提高教學(xué)效率。除去以上幾點，教師在教學(xué)過程中還要注重學(xué)生的所聞所想，關(guān)注學(xué)生的心理活動，以學(xué)生為主體，圍繞有需要的學(xué)生展開相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)活動，多多鼓勵贊美學(xué)生，加強學(xué)生的自信心，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進而提高教學(xué)效率。

四、結(jié)語

如今，素質(zhì)教育已對中專數(shù)學(xué)教學(xué)提出更高的要求，因此教師要堅持以學(xué)生為主體，從多個方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與教師的教學(xué)成績。

參考文獻：

[1] 高圣清.新課標理念下高中數(shù)學(xué)思維能力的構(gòu)建與培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)通報，2005（1）：42-45.

[2] 彭建平.初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法知道探索[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2000（2）：22-23.