對初中數學創新教育的思考

吳文斌

[摘 要] 隨著科學技術越來越成為推動經濟社會發展的主要力量，創新驅動是大勢所趨. 在新課改的背景下，在學科教學中實施創新教育已經成為一項重要的教學任務. 數學學科具有嚴密的邏輯性和廣泛的適用性，其發展離不開創新教育. 本文主要研究在初中數學教學中如何培養學生的創新意識、創新能力和創新精神.

[關鍵詞] 創新教育；創新意識；創新能力；創新精神

中共中央政治局在北京中關村以實施創新驅動發展戰略為題舉行第九次集體學習時，習近平指出：當前，從全球范圍看，科學技術越來越成為推動經濟社會發展的主要力量，創新驅動是大勢所趨. 在競爭越來越激烈的市場經濟下，怎樣讓企業立于不敗之地？只有創新. 很多人往往迷失在自己的慣用套路和行業人的慣性招數上，常常跟著別人的套路，照搬別人的做法，一樣的思路很難讓人們脫穎而出，最終陷于平凡甚至失敗. 在社會的不斷發展和進步下，對創新人才的渴望愈來愈強烈，學校為社會輸送創新人才責無旁貸.

創新是一個民族和國家發展的必經之路，也是推動人類社會發展的重要動力之一. 在新課改背景下，在學科教學中實施創新教育已經成為一項重要的教學任務. 數學學科具有嚴密的邏輯性和廣泛的適用性，其發展離不開創新教育. 創新教育就是以培養學生的創新精神和創新能力為基本價值取向的教育. 我們在數學教學中，要著重研究與解決如何培養學生創新意識、創新精神和創新能力的問題.

保護學生的好奇心，建立學生的創新意識

初中數學大綱對數學教學創新意識提出了明確要求：“對自然界和社會中的現象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思考，會從數學角度發現和提出問題，并用數學方法加以探索和解決.”這給我們實施創新教育指明了方向，特別指出創新的起源是好奇心，如果學生在好奇中學習，會逐步激發創新意識. 好奇心是喚起創新意識的起點和基礎，學生的好奇心與生俱來，但隨著時間的推移和環境的影響，很多學生的好奇程度逐漸遞減，教師有責任為學生的好奇心保駕護航.

在課堂設計中，教師可以在所預設的情境上下工夫. 教師可以通過生活中的實物、多媒體展示的資源和動手實踐活動吸引學生的眼球，進而激發學生的好奇心. 當遇到新鮮事物的時候，學生會產生各種各樣的疑問，隨之萌發學生的好奇心. 而學生的想象力往往會超越教師的預期，他們的問題常常令教師措手不及，這時教師首先需要做的是積極回應學生的問題，及時予以肯定并鼓勵. 一般學生的問題會分三類：一是經過教師啟發，學生可以自己解決的問題；二是學生得不到答案，教師知道答案的問題；三是教師和學生都得不出答案，但可以通過尋找資料來解決的問題. 遇到第一類問題時，教師可以指導學生查看課本和資料，鼓勵學生積極思考，從而得到問題的答案. 遇到第二類問題時，教師可以耐心地講解，引導學生解決. 遇到第三類問題，教師可以利用課后時間和學生一起查閱資料并尋找問題的答案. 如果學生的問題得到教師的尊重和贊賞，學生會更加有自信，而自信是好奇心的原動力.

培養學生多角度思考問題，有利于增強學生的創新意識

教會學生從多角度分析和思考問題，有利于培養和發展學生的求異思維、發散思維、逆向思維等進行創新活動所必需的思維形式. 從多角度思考問題，首先要讓學生從現有的答案中產生質疑，因為質疑是探索的開始. 當所有同學的答案一致的時候，教師可以嘗試問學生有沒有其他的想法，養成學生質疑的精神. 比如學生在學“兩點之間，線段最短”這個公理時，有一個情境問題：如圖1，有一個長方形草坪，從點A到點B怎么走？學生一致回答：連接AB，因為沿著這條線段走最近，兩點之間，線段最短. 這時教師可以提一個問題：“在生活中走路只考慮遠近嗎？”學生這時會隨著教師的問題開始質疑，開始思考更深層次的內容. 這時有同學想到這是草坪，我們需要保護草坪，應該沿著草坪邊走. 這個案例中的問題提得比較巧妙，只問從點A到點B怎么走，很多學生會因為慣性思維想到最近的走法，而教師的追問可以引導學生突破慣性思維，學會從其他角度思考問題. 如果教師能夠經常引導學生多角度地思考問題，學生也會養成質疑的習慣，創新意識就會越來越強.

華羅庚曾經說過：“新的數學方法和概念，常常比解決數學問題本身更重要. ”對于數學，有些問題的答案是唯一的，但是解題方法不只一種. 教師可以鼓勵學生思考不同的解法，從而培養學生多角度思考問題. 不同的解法往往從不同的渠道反映條件和結論的聯系，解法的繁簡，實質上是聯系緊松、深淺的標志. 奇法、妙法則是發現新的聯系的反映. 比如

求方程組y=x2-2x，y=2x-1 解的個數. 學生通常會利用代入法得到方程x2-2x=2x-1，然后化簡得到x2-4x+1=0，最后通過計算發現根的判別式大于0，得到答案為2組解. 學生的做法是用方程組的解反映兩者的聯系，教師可以鼓勵并引導學生從函數圖像的交點個數反映兩者的聯系，即二次函數y=x2-2x的圖像是拋物線，一次函數y=2x-1的圖像是直線，將兩者畫在同一個直角坐標系里，發現有2個交點，所以原方程組有2組解. 通過一題多解，可以打開學生的思路，培養學生的發散思維，幫助學生加深對問題的理解，使學生善于打破思維定式，增強創新意識.

培養學生的類比能力，有利于提高學生的創新能力

一個人的類比能力越強，就好比一個人站在巨人的肩膀上，可以比別人看得更遠. 洞察事物的能力越強，其創新能力越強. 在平時的教學中，時常能發現知識遷移的現象，但是培養學生的遷移能力并非一朝一夕就能完成. 要培養學生的類比能力，要求學生能夠深刻理解每個知識的基本概念. 如果學生對知識的基本概念理解沒有達到一定的水平，那么他就不能發現兩個知識之間的最佳聯系點，類比發生的概率會減小很多. 反之，如果學生深刻理解知識的基本概念，他就能發現新知識和舊知識很多密切聯系的知識結構，類比發生的可能性就會很大.

讓學生學會類比知識，不能只讓學生類比學過的數學知識，還要讓學生類比其他學科的知識. 畢達哥拉斯學派認為一切都可用“數”來衡量，即萬物皆數，數學與其他學科知識之間緊密聯系，讓學生帶著類比的思想去學習，不僅能學得更深刻，也能創造出新的想法.

重視數學的實踐活動，培養學生的創新精神

教育家蘇霍姆林斯基曾經說過：“在人的大腦里有一些特殊的、最積極的、最富有創造性的區域，依靠抽象思維將雙手精細的、靈巧的動作結合起來，就能激起這些區域積極活動起來. ”數學實踐活動符合學生的認知規律，在數學實踐活動中，學生主動參與，發展思維，并且培養團隊合作意識，很多創新思維就會在這樣的活動中萌芽.

例如，學習勾股定理時，可以為學生創設畢達哥拉斯發現勾股定理時的場景，展示畢達哥拉斯在朋友家做客時所看到的用磚鋪成的地面，讓同學仔細觀察圖案（圖2），并提問：“你能從中發現什么數量關系？”

學生在教師的提問下會自己觀察、發現，他們會發現很多與畢達哥拉斯不一樣的數量關系. 比如有同學發現圖案中所有的小三角形都是等腰直角三角形，并且這些小三角形都全等；也有同學發現一個正方形的面積是四個小三角形的面積之和；還有同學發現兩塊白色小三角形組成了一個小正方形，兩個灰色的三角形也組成了一個小正方形等. 在學生經歷觀察以后，教師可以給出畢達哥拉斯的發現，并提問圖3中的三個正方形的面積有什么關系.

學生獨立思考再合作討論，很快便得出結論，并給出自己的證明方法. 上面兩個正方形分別是由兩個小三角形組成的，而下面的正方形是由四個小三角形組成的，顯然上面兩個正方形的面積之和等于下面那個正方形的面積. 然后，在此基礎上提問：等腰直角三角形的三邊有什么關系？（設等腰直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c）學生很快能給出結論：a2+b2=c2. 教師為學生還原了畢達哥拉斯發現勾股定理時的場景，激發了學生的探索欲望，學生主動參與、積極思考，學生之間，思維相互碰撞，很多創新思維就在這樣的實踐活動中產生. 數學實踐活動能最有效地培養學生的數學興趣和思考習慣，能為學生的創新提供條件.

創新教育的目的不在于讓學生發明創造多少新的事物，而在于培養學生的創新意識、創新能力和創新精神. 筆者想，經過我們教育者對創新教育的不斷研究和探索，創新教育必將融入每一個教學領域，也必將為社會輸送更多的高科技人才和創新人才.