體驗數學、發現數學

張茂月

【摘要】“生活即教育，社會即學校”，是教育家陶行知先生努力倡導的生活教育的主要觀點，而當前的數學課程十分強調將學生的數學學習活動與生活相結合.數學源于生活，生活中又充滿著數學.讓生活走進數學課堂——體驗數學，用數學眼光看生活——發現數學.

【關鍵詞】體驗；發現；日記

現實世界是數學的豐富源泉，數學源于生活、寓于生活、用于生活.數學家華羅庚曾經說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學.”這是對數學與生活的精彩描述.《數學課程標準》十分強調數學與現實生活的聯系，在教學要求中增加了“使學生感受數學與現實生活的聯系”，不僅要求選材必須密切聯系學生生活實際，而且要求“數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事件出發，為他們提供觀察和操作的機會”，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，讓生活走進數學課堂，體驗到數學的魅力，學會用“數學的眼光”看生活，去發現生活中的數學.

一、讓生活走進數學課堂——體驗數學

陶行知認為，教育要立足于生活.讓生活走進數學課堂，我們的課堂才能活起來，學生才能感受到數學的有用、有趣，體驗到數學的魅力，產生親近數學的情感.情感所產生的積極力量，會推動學生深入探究、不斷激疑、不斷解疑，主動地投入到數學學習中.

（一）學習有用的數學

新課程標準指出：“人人學習有用的數學.”學習知識的最終目的是將知識運用于社會生產、生活，提高我們的生產效率和生活質量，知識才顯得更有價值.對于低年級的兒童來說，如果學到的知識對他們的學習生活能有所幫助，他們才會更有興趣.

如，在教學11～20各數的認識和怎樣分類的知識后，我拿了一堆本子，請學生幫我數一數有多少本，檢查一組學生的作業本交齊了沒有.我先請了一名成績中等的學生，他一本一本地數，數得很認真.我說：“老師每天工作很忙，怎樣才能很快地數出作業本的數量呢？”一名成績比較好的學生立即想到了兩本兩本數的方法.還沒等我開口，又一名學生想到了五本五本數的方法.數完后，學生發現有一組的作業本并沒有交齊，少了一本，我又要求學生幫我想一個好辦法很快查出是誰沒有交作業本.于是，學生想到按男女生分類來查找，或分組查找等方法，很快就查出忘記交作業本的這名同學.通過這次活動，學生們覺得用自己在數學課上學到的知識幫助老師解決了問題，很了不起，同時，今后小組長在收作業本的時候，也能效仿這樣的方法很快地點清人數，真正成為老師得力的小助手.

（二）學習生活化數學

數學知識生活化，生活經驗數學化.荷蘭數學教育家弗賴登塔爾認為：“數學來源于現實，存在于現實，并且應用于現實，數學過程應該是幫助學生把現實問題轉化為數學問題的過程.”心理學研究表明，當學習內容和學生熟悉的生活背景越貼近，學生自覺接納知識的程度越高.因此，教師要聯系實際生活，選擇貼近學生生活的題材充實到教學中去，讓學生感受到數學就存在于自己熟悉的現實生活中.

1.導入生活化

從學生熟悉的生活背景導入，讓學生感受數學無處不在.如，教學循環小數時，先請學生聽火車行進時，車輪滾動重復發出的“轟隆、轟隆”的聲音；再請學生看日歷，從星期日、星期一……星期六不斷變化，出現不斷重復的效果.從學生生活經驗引入，學生很快就理解了循環的含義，將抽象的概念生活化了.

2.例題生活化

新教材采用了很多學生熟悉的生活場景.如，“兩位數減整十數、一位數”一節中，教材以小朋友坐車為背景，有輛45座的大巴，車上已經坐了30個人，車上還有多少個座位空著？學生們經常坐車，但從來沒有在生活中真正計算過這個問題，教材上出現了這樣一個常常見到的身邊熟悉的場景，乍一看這是個容易解決、稀松平常的問題.這么“簡單”的問題，引起學生們強烈的表現欲望，都想告訴大家自己知道解決方法，于是學生們的積極性馬上被調動了起來.是的，這的確是個不難的問題，根據已有的知識和經驗，學生們很快列出了算式“45-30”，或許有的學生知道等于15，但怎樣通過這個式子計算出來呢？剛才的成就感激勵學生繼續探索，開動腦筋，于是想出了許多不同的解決辦法.運用學生熟悉的事物，不僅能更好地調動學生的積極性，而且從學生身邊的生活出發，更容易引導他們探索新知識.

3.練習生活化

如，教學“兩步計算的應用題”時，有這樣一道題：二年級三個班的同學坐2輛車去春游，每輛車上坐60人.三個班的男生是53人，三個班的女生有多少人？學生再現自己春游時的情境，得到了多種解法：

方法一：先統計一下3個班的總人數，那就是60+60=120（人），其中男生53人，那么女生是120-53=67（人）.

方法二：把三個班的男、女生分開坐.53個男生全坐第一輛車，那么第一輛車上還有60-53=7（個）空位給女生坐.這樣女生就是第二輛車的總人數加7，即60+7=67（人）.

方法三：根據生活中坐車的情況，可能會讓男生分開分別坐到兩輛車上，如果其中23個男生上第一輛車，30個男生上第二輛車，那么第一輛車的女生是60-23=37（人），第二輛車的女生是60-30=30（人），女生共37+30=67（人）.

……

練習時再現生活情境，架起了生活與數學的橋梁，為學生的探究提供了無限的思維空間，于是有了多種解法，有了與人不同的獨特解法.

二、用數學眼光看生活——發現數學

我曾經問剛入學的學生：“數學是什么？”聰明的孩子告訴我：“數學就是1，2，3，4，5，…，就是1+1=2，1+2=3，….”可見，孩子眼中的數學就是各種數字和符號.其實，數學是研究數量關系和空間形式的學科，而人類社會處處存在數量關系和空間形式，因此，數學在我們身邊隨處可見，要引導學生用“數學的眼光”看生活，進而發現身邊的數學.

生活本身是一個巨大的數學課堂，生活中客觀存在著大量極有價值的數學現象.過去，我們沒有重視指導學生用數學的思想方法去觀察、去思考，學生很難把數學知識和生活經驗聯系起來.指導學生運用數學知識寫生活日記，能促使學生主動地用數學的眼光去觀察生活，去思考生活問題，讓生活問題數學化.

（一）“體驗”日記，增強學習數學的興趣

低年級學生主要是具體形象思維，數學知識有時對他們來說是很抽象的，不管教師講得多具體，學生都無法完全理解.學習“千米”一課時，學生對于這一長度單位缺乏感性認識，可以讓學生親身體驗一千米的長度，并進行文字記錄.學生有的從家出發走了一千米，看走了多少路，花了多長時間；有的請家長帶著騎摩托車看騎了多長時間；有的請家長開汽車看行駛了多久；有的看從學校到什么地方大約是一千米；等等.學生通過體驗，對一千米有了自己的、更為直觀的認識.

日記：我對1米、1分米、1厘米和1毫米的長度都知道，而且也能用手勢表示出來，唯獨對1千米到底有多長不清楚.數學課上老師布置了一個實踐作業，讓我們走1千米，體驗一下1千米到底有多長.回家后，我反復想：用什么才能測量出準確的1千米呢？有了，用我們家的“悅悅”，悅悅是我家的小轎車，它上面有一個里程表，可以很精確地測量出1千米的距離.測量活動開始了，我們先確定好起點的位置.首先，由爸爸帶著我和媽媽開著“悅悅”，行駛到1千米后馬上停下來.然后，我和媽媽沿著爸爸的路線返回到起點的位置.1千米，爸爸開車只要2分鐘，我和媽媽走路需要20多分鐘，坐車一下子就到了，走路卻要走很久.1千米我走得很累，但我覺得值，因為我對1千米有了更深刻的認識.

（二）“觀察”日記，培養認真觀察的習慣

數學日記能培養學生從小養成認真觀察的習慣.在學習了毫米和分米的認識以后，我班楊同學把家里能量的東西量了個遍，還把數據都記了下來：我家的桌上的玻璃約5毫米厚，寬10分米（就是1米）；媽媽的皮鞋的后跟約高5厘米……學習了認識圖形以后，周同學寫了一篇觀察日記：我的小火車轉筆刀，藍色的鉛筆從火車頭的前面圓形的洞插進去，下面有4個圓形車輪，火車后面有一個手柄，輕輕一轉鉛筆就削好了，鉛筆屑掉進一個正方體的盒子里，把它抽出來倒進垃圾桶里就行了.火車轉筆刀全身有23個圓形、5個正方形（特殊的平行四邊形）、5個半圓形，還有11個星星，它們一起組成美麗的圖畫，這就是我的火車轉筆刀.寫數學日記，提高了學生的實際應用能力.

讓學生常寫數學日記，讓學生發現生活中的數學，這樣可以拓寬學生的數學視野，學會如何獲取信息，久而久之，學生就會養成以“數學的眼光”去觀察生活、認識世界，自覺地理解、運用數學知識解決實際問題.