空間與圖形教學(xué)札記

劉春霞

摘要：新教材中的空間與圖形濃縮了原幾何基礎(chǔ)知識(shí)的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，它是小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中的主要內(nèi)容之一，空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容比起其他內(nèi)容更加重視鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的空間想象、推理、動(dòng)手能力，強(qiáng)調(diào)理論結(jié)合實(shí)際，教師應(yīng)該根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)合和新課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)目標(biāo)不斷探索改進(jìn)空間與圖形的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：空間與圖形；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

實(shí)際生活中事物的幾何圖形大小、空間、位置、形狀及其之間的關(guān)系是空間與圖形的主要研究對(duì)象。人們可以通過(guò)空間與圖形知識(shí)對(duì)自身所處的世界進(jìn)行認(rèn)知、描述和探討，小學(xué)數(shù)學(xué)中，空間和圖形教學(xué)內(nèi)容主要由對(duì)幾何圖形的測(cè)量、位置等組成，這些教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)好空間和圖形知識(shí)，可以幫助學(xué)生對(duì)空間有更好的認(rèn)識(shí)，它有利于學(xué)生空間想象力和空間思維的發(fā)展，空間和圖形教學(xué)如此重要，那教師怎么教才能更好地讓學(xué)生了解和掌握這部分內(nèi)容呢？

一、當(dāng)前空間與圖形教學(xué)現(xiàn)狀與問(wèn)題

相當(dāng)一部分的小學(xué)教師沒(méi)有完全理解空間與圖形教學(xué)的主要教學(xué)目標(biāo)，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到新教材內(nèi)容螺旋上升、層層滲透的特點(diǎn)，沒(méi)有掌握各個(gè)教材中幾何知識(shí)之間的關(guān)系，導(dǎo)致不能準(zhǔn)確把握空間與圖形教學(xué)中難點(diǎn)、重點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)中主要存在以下幾個(gè)典型問(wèn)題：

第一，部分教師不習(xí)慣或不能正確使用多媒體教學(xué)，導(dǎo)致課堂教學(xué)模式單一，教學(xué)環(huán)節(jié)缺乏新意，難以調(diào)動(dòng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

第二，為了節(jié)約課堂時(shí)間，教師容易在空間與圖形教學(xué)中忽略對(duì)學(xué)生的實(shí)際操作訓(xùn)練，往往只會(huì)讓大部分學(xué)生觀看少數(shù)幾個(gè)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，大部分學(xué)生沒(méi)有實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效果大打折扣。

第三，教材中關(guān)于空間與圖形的圖像都是平面圖，但是很多空間中的圖形實(shí)際是立體的，平面圖無(wú)法完美呈現(xiàn)圖形的形狀特點(diǎn)，甚至一部分立體圖形無(wú)法通過(guò)平面圖呈現(xiàn)。

第四，小學(xué)生的年齡小，實(shí)際動(dòng)手能力不夠，只是記住了公式，而沒(méi)有理解其中的含義，導(dǎo)致解題時(shí)，如果題目條件稍微改變一下可能就不會(huì)解答了。而且，小學(xué)生空間觀念不強(qiáng)，缺乏空間想象能力，如果沒(méi)有將空間與圖形在腦中形成圖像，即使課堂教學(xué)中學(xué)生進(jìn)行了操作，也很難形成空間觀念。

二、空間與圖形教學(xué)應(yīng)對(duì)策略

我們可以通過(guò)改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)中空間與圖形的課堂教學(xué)模式和策略來(lái)解決上面提到的問(wèn)題，本文的目的就是為在空間與圖形教學(xué)中感到困惑的小學(xué)教師提供建設(shè)性，有實(shí)用參考價(jià)值的教學(xué)模式和策略。幫助教師構(gòu)建富有創(chuàng)意，能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的獨(dú)特教學(xué)模式，使教師具備個(gè)性化的教學(xué)風(fēng)格，從小學(xué)生的心理特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求出發(fā)，通過(guò)創(chuàng)新教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，帶動(dòng)學(xué)生探索空間與圖形的關(guān)系，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)基本思想和方法，使學(xué)生審核理解空間與圖形知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)基本技能。

（一）借助多媒體教學(xué)，降低學(xué)習(xí)難度

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中與空間與圖形教學(xué)相關(guān)的圖形大多是抽象的平面圖形。如果只讓學(xué)生看書(shū)本上的平面圖形，很難讓學(xué)生理解圖形的結(jié)構(gòu)和各組成部分之間的關(guān)系。筆者建議教師可以充分利用多媒體工具直觀地向?qū)W生展示圖形來(lái)補(bǔ)充教材的不足，利用多媒體動(dòng)畫(huà)分析解構(gòu)幾何體。通過(guò)動(dòng)畫(huà)直觀地展示、分析，解構(gòu)讓學(xué)生更好地記住、理解這各圖形，通過(guò)多媒體的圖文、聲音、動(dòng)畫(huà)展示比較難理解的文字，降低學(xué)生學(xué)生難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)成就感，可以顯著提升教學(xué)效果。

例1：教師在講解《認(rèn)識(shí)圓》這一課時(shí)，可以在學(xué)生學(xué)習(xí)如何畫(huà)圓及相關(guān)知識(shí)后，向?qū)W生提出問(wèn)題：“請(qǐng)問(wèn)大家，為什么我們生活中經(jīng)常見(jiàn)到的足球、籃球是圓的而不是方形或其他形狀？”接著讓學(xué)生們根據(jù)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論，作答。學(xué)生會(huì)根據(jù)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行同答，最后教師通過(guò)事先制作好的多媒體動(dòng)畫(huà)給學(xué)生演示各種形狀的足球或籃球在地面上滾動(dòng)的情況，學(xué)習(xí)通過(guò)觀看動(dòng)畫(huà)，直觀地看到了不同形狀的球運(yùn)動(dòng)時(shí)的不同狀態(tài)，最后讓學(xué)生對(duì)這些現(xiàn)象歸納總結(jié)，一般到這一步，絕大多數(shù)同學(xué)已經(jīng)知道了正確的答案，由此學(xué)生獲得的結(jié)論是，圓形球體運(yùn)動(dòng)時(shí)不會(huì)像方形球體阻力那么大，也不會(huì)像三角形球體那樣不穩(wěn)定，也就是說(shuō)它能更加順暢更加穩(wěn)定地運(yùn)動(dòng)。學(xué)生們的結(jié)論和多媒體形象生動(dòng)地一一驗(yàn)證，使學(xué)生腦海中關(guān)于圓形球體形成非常具體的形象，空間想象力得到加強(qiáng)。由此可見(jiàn)，教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)該多多聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的幾何圖形，讓學(xué)生更深刻地理解教師多媒體動(dòng)畫(huà)中的教學(xué)內(nèi)容，從而學(xué)會(huì)運(yùn)用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

（二）教師教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)空間與圖形的實(shí)用性

教學(xué)中設(shè)計(jì)的各種結(jié)合圖形都可以聯(lián)系實(shí)際加以科學(xué)運(yùn)用，因此使學(xué)生理解空間與圖形的實(shí)用價(jià)值和科學(xué)性，掌握空間與圖形的應(yīng)用技巧是空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)之一。教學(xué)中教師可以借助某些工具和方法想學(xué)生直觀形象地展示空間與圖形的實(shí)用性和科學(xué)性。比如上面提到的多媒體動(dòng)畫(huà)，除了多媒體動(dòng)畫(huà)我們還可以讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖，這個(gè)方式不但可以有效地讓學(xué)生理解圖形的實(shí)用性，可以充分發(fā)揮課堂教學(xué)作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和動(dòng)力，還能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。

例2：教師在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算”的知識(shí)時(shí)，可以用一定長(zhǎng)度的木尺向?qū)W生演示如何構(gòu)成長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬、正方形的邊長(zhǎng)。演示過(guò)后，讓學(xué)生自己動(dòng)手用木尺或者木棍來(lái)構(gòu)建各種大小的長(zhǎng)方形和正方形，并根據(jù)公式，通過(guò)實(shí)際測(cè)量木尺的長(zhǎng)度計(jì)算出相應(yīng)圖形的面積。針對(duì)不同面積的長(zhǎng)方形、正方形想學(xué)生講解圖形的特點(diǎn)和實(shí)用性。

例3：在教學(xué)《軸對(duì)稱圖形的再認(rèn)識(shí)》這一課時(shí)，教師可以在課外布置任務(wù)，讓學(xué)生自己用剪刀剪出各種生活中見(jiàn)到的幾何圖形，比如正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、等邊三角形等，然后再將剪紙對(duì)折看看是否能做到圖形上下后左右對(duì)稱。通過(guò)實(shí)踐學(xué)生自然會(huì)發(fā)現(xiàn)有的圖形可以對(duì)稱，有些圖形就不行，通過(guò)親身參與制作圖形，學(xué)生能更好地理解抽對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。

通過(guò)例2、例3可以發(fā)現(xiàn)教師引導(dǎo)學(xué)生親自參與圖形制作，讓學(xué)生在制圖、測(cè)量、剪紙、拼圖的過(guò)程中體驗(yàn)與探索，讓學(xué)生根據(jù)動(dòng)手操作在腦海中形成圖形概念理解圖形的特點(diǎn)，從而更加深刻地理解相關(guān)的圖形知識(shí)，并根據(jù)這種表象抽象出圖形特征，從而獲取圖形的相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生更加科學(xué)合理地認(rèn)識(shí)圖形，在實(shí)際運(yùn)用中加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算公式的記憶。

（三）適當(dāng)引入游戲，活躍課堂氣氛

在課堂中加入和教學(xué)相關(guān)的小游戲，可以起到提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，活躍課堂氣氛的作用，小學(xué)生年齡小，天性愛(ài)玩游戲，如果知道課堂上會(huì)玩游戲，馬上注意力就被吸引到課堂中來(lái)，例如教師在教學(xué)生認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的圖形如正方形、長(zhǎng)方形、圓、三角形時(shí)，可以在課堂上安排一個(gè)小游戲，讓學(xué)生參與游戲，教師出示各個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的生活用品，如足球、課桌等，讓學(xué)生回答這些生活用品分別是哪種形狀，誰(shuí)回答的最快就有獎(jiǎng)勵(lì)，比如獎(jiǎng)勵(lì)小紅星，或者小糖果等，這樣的競(jìng)答游戲，小學(xué)生都很愿意參與，一般都會(huì)積極回答問(wèn)題，通過(guò)類似于這樣的游戲互動(dòng)，拉近了師生之間的距離，讓課堂不再那么枯燥乏味，在游戲中讓學(xué)生學(xué)習(xí)了空間與圖形的知識(shí)。

（四）在教學(xué)中舉一反三幫助學(xué)生理解知識(shí)

知識(shí)與知識(shí)之間是互通的，在教學(xué)中教師應(yīng)該注意充分發(fā)揮聯(lián)想，舉一反三地為學(xué)生講解知識(shí)，例如在講解長(zhǎng)方體、正方體的棱長(zhǎng)與表面積或體積的關(guān)系時(shí)，通過(guò)課本學(xué)生可以知道表面積或者體積的變化量等于棱長(zhǎng)變化量的平方倍，此時(shí)，我們可以根據(jù)這個(gè)規(guī)律擴(kuò)展到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬不變，高變?yōu)樵瓉?lái)的N倍，長(zhǎng)方體表面積、體積是原來(lái)的多少倍？或者說(shuō)當(dāng)假設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)不變，寬、高均變?yōu)樵瓉?lái)的N倍，長(zhǎng)方體的表面積和體積是原來(lái)的多少倍？長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、又或者當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)不變，寬變?yōu)樵瓉?lái)的N倍，高變?yōu)樵瓉?lái)的M倍，長(zhǎng)方體的表面積與體積是原來(lái)的多少倍？ 經(jīng)過(guò)這樣的舉一反三，層層拓展，讓學(xué)生更加深入地了解到圖形的變化規(guī)律，更加深刻地理解到表面積、體積與長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系。

三、結(jié)束語(yǔ)

由于小學(xué)生的年齡小，還不具備成熟的思維能力，在空間與圖形的學(xué)習(xí)過(guò)程中，離不開(kāi)教師的指導(dǎo)，教師應(yīng)該制定符合小學(xué)生年齡特點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)，運(yùn)用合理有效的教學(xué)方法，結(jié)合實(shí)際教學(xué)，讓學(xué)生充分理解空間與圖形的知識(shí)，形成比較完善的空間與圖形概念。為學(xué)生將來(lái)在初中高中繼續(xù)學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。

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