數學語言與促進思維發展

帥蓉

摘要：學生常有這種現象：計算題會做但不會講算理；能解決問題卻說不清解題思路，這是因為其貧乏數學語言。而數學語言是數學思維的工具，數學思維活動是數學學習活動的根本，所以，本文就培養數學語言做了探討。

關鍵詞：示范；指導；訓練；感悟

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）06-0122-01

我們應當把學習數學知識與培養數學語言緊密結合，才能更好地鍛煉學生思維的條理性、邏輯性和準確性。

1.在指導閱讀數學課本中感悟數學語言

閱讀概念定義；閱讀題目要求；閱讀規律、公式；閱讀圖畫、文字包含的信息；閱讀算式等。每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，因此指導閱讀數學課本是教師課堂教學的重要環節。如十一冊40頁，在分析和計算了兩面國旗長與寬的比值，得出相應的等式后，呈現"像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例"。應通過追問引導學生明確：這17個文字，揭示了比例意義的三層意思1、比例是一個等式。2、比例是由兩個比組成且兩個比比值相等。3、比例的書寫形式有比號形式和分數形式。通過這樣反復的指導閱讀，能逐步培養學生從課本的字里行間挖掘概念定義的內涵和外延的意識，從中體會數學語言的精準，掌握閱讀數學書的方法，促進思維的發展。

2.在教師的課堂示范中形成數學語言

兒童的模仿力很強。在數學課堂上，教師要為學生做好語言示范，使其知道怎樣說才完整、準確、有條理。如：在教學三年級上冊的數學廣角《搭配問題》中，探究"兩件上裝和三件下裝搭配，一共有多少種穿法"時，在學生由不完全或無序的表達到完全、有序表達出6種穿法后，教師引導歸納：先選上裝，每一件上裝與3件下裝分別搭配出3種穿法，兩件上裝就能搭配出2個3種，一共6種穿法?；蛳冗x中下裝，每件下裝與2件上裝分別搭配出2種穿法，三件下裝就能搭配出3個2種，共6種穿法。歸納完畢讓學生復述，復述清楚再補充類型題練習講述，讓他們再次感悟如何用簡潔的語言完整、準確、有條理地表達自己的思路，培養邏輯思維能力。

3.在操作解說中強化數學語言

操作是學生手、腦并用的活動，知識的內化能在解說操作的過程中得以完成。因此，要盡量多地讓學生動手操作，并要求有條理地敘述操作過程，以呈現自己的思維方法，把做、想、說有機地結合起來，促使其對知識的理解認識由具體到抽象，從感性上升到理性，弄清數學的本質。例如，在教學十一冊《圓柱和圓錐》中，教學圓錐體積的計算方法。我出示圓柱和圓錐形的兩個容器讓學生觀察，當他們發現是等底等高后，再猜猜體積是否有聯系，猜完讓學生裝水驗證并敘述操作過程：把一個圓錐裝滿水倒入和它等底等高的圓柱中，這樣倒三次剛好把圓柱裝滿，說明這個圓柱的體積是這個圓錐體積的三倍，計算圓錐的體積就可以先算出和它等底等高的圓柱的體積再除以3或乘三分之一。再追問：反過來呢？引導說出"圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的3倍"。

接著用圓錐裝滿水倒入圓柱，如此往返幾次，讓學生思考：這個操作過程中什么在變什么沒變？通過觀察分析 "水的體積和底面積沒變，水的高度變了"，當弄清水的高度是如何變的時，理解"當圓錐和圓柱的體積相等底面積也相等時，圓柱的高是圓錐高的三分之一；圓錐的高是圓柱高的三倍" 就不再難了。這樣，通過有條理地說操作過程，引發學生把外在的操作活動轉化為內部思維活動，不僅學會了計算圓錐體積，也鞏固了圓柱體積的計算方法，加深理解了圓柱圓錐之間的聯系，同時也提高了形象思維水平，發展了邏輯思維能力，學生的數學語言也得到強化。

4.在多形式的活動中發展數學語言

4.1創設情境，為數學語言的生成提供素材。如，在10以內加減法的綜合練習時，我用一幅圖：草坪上一個小花園，園內開著5朵紅花4朵黃花；4只蝴蝶停在花上3只蝴蝶呈飛走狀。然后激勵說："誰能看圖編一道數學題考考全班﹖"結果令人驚喜"花園里開了5朵紅花4朵黃花，花園里一共開了多少朵花﹖""花園里開了5朵紅花4朵黃花，紅花比黃花多多少朵﹖" "花園里開了5朵紅花4朵黃花，黃花比紅花少多少朵﹖" "花園里原來有7只蝴蝶，飛走了3只，還剩幾只﹖" "花園里的蝴蝶，飛走了3只，還剩4只，花園里原來有幾只蝴蝶﹖"這就是孩子們依圖而思，用數學的眼光觀察后，生成的豐富的數學語言﹗

4.2小組討論，為數學語言的表達拓寬途徑，它讓每一個學生都有充分發表自己見解的機會。特別是有不同思路解決的問題，他們會更加認真傾聽，積極地思考，努力組織語言說服別人。

4.3匯報交流，為數學語言的修正提供平臺。一般經歷獨立操作，同桌或小組討論后的結果，都要在全班匯報交流。教師這時要盡量先讓有問題甚至錯誤的結果去展示，引起質疑，引發辯論，在生生互動中，逐步修正錯誤得出正確的結果。這時教師要盡量做靜觀者，只在他們的思維方向偏移和數學語言不當時加以點撥即可。

4.4仿例編題，為數學語言的提升做好強化訓練。此法在中高年級解決問題的教學中最為適用。比較簡單的例題可讓學生在預習的基礎上仿例編題，既可以看出學生是否預習到位，也可把編得好的作為課堂上的補充練習。對于較難的例題，應在課堂上掌握解題方法后，再用生活中的事例仿例編題，促進學生感悟生活與數學的緊密聯系，有助于建構類型題的解題模式，學會用適合的數學語言表達具體的生活情境，并提出有價值的數學問題。

總之，數學語言的培養是數學教學工作中一項長期的重要任務。它是發展學生的數學思維能力，培養數學實踐能力的必然途徑，小學數學語言的培養結果，直接影響著孩子們終身的數學學習成效。因此，每一位數學教師必須不斷地探索、研究。