越俎代庖，勿言課堂話語權

卓德剛

摘 要：曾幾何時，數學這門古老且新的自然學科之祖，在蕓蕓教師的非凡演繹中日漸褪色。其原有的智慧光澤正在暗自收攏。一言以蔽之確乎成了數學課堂普世的真理。數學教師毋庸置疑的權威到底是在造就高徒，還是在成全自己？如何探尋數學課堂的價值？如何重塑數學課堂的魅力？以一次刻骨銘心的研課經歷為例，鋪陳眼中的數學課。

關鍵詞：數學知識；數學思想；話語權

數學課堂的彩頭從何而來？是專注于數學思想、方法和智慧還是討巧與滴水不漏的師生問答，是追求課堂的華麗和喧囂還是屏氣凝神打造安之若素的文雅內核，是繼續你方唱罷我登場還是言論自由任馳騁？在屢次參加各級、各類數學公開課觀課之余，對數學課堂彩頭要素的追問便成為筆者雕琢課堂、研究課堂不可回避的追問。因何而感？人教版小學數學六年級上冊“圓的面積”，教學內容不僅涉及轉換、極限等多種重要的數學思想，同時也包含了演繹、歸納等極為普遍的數學方法。但從數學的學科專業屬性來看，這是一節頗具數學味道的學習專題。而在一次聯片教研示范課的現場，一個看似偶然的教學小插曲，卻引發了筆者對數學課堂話語權的發問。聯片教研現場示范課教師對圓的面積計算公式的推導環節主要設計如下：

探究主題：比較猜測、弄清數量關系，并推導圓的面積計算公式。

教師提問：請學生猜想，圓面積的大小與什么因素有關？

生：半徑。（也有回答是直徑的同學）

教師：接下來我們動手驗證一下是否與半徑有關。

引導學生利用刻度尺測量面積大小不一的圓的半徑，并通過比較得出相應的關系。

教師繼續發問：既然圓的面積有大有小，那如何計算圓的面積呢？有沒有通用的計算方法？

生：有（并且低聲正確回答出圓的面積計算公式）。

師：為了探究剛才的問題，請大家依照教學課件中的提示，逐步完成下面的任務，限時3分鐘。

具體提示和任務：

1.用準備好的圓拼一拼，看一看拼成了什么圖形？

2.根據你拼成的圖形，小組合作討論以下問題，并完成課本中的問題：

（1）拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關系？

（2）長方形的長與圓的周長有什么關系？

（3）長方形的寬與圓的半徑有什么關系？

在短暫的討論和交流結束后，教師問詢探究的結果。

師：拼成的圖形是長方形嗎？生：不太肯定地說“是”。

師：長方形的長是圓周長的一半吧？生：齊聲一片的“是”。

教師信心滿滿：那圓的面積的計算公式就該寫為：圓的面積= πr×r=πr2。

寫罷板書，教師不忘夸贊之語：同學們太捧了，學會了把圓轉化成長方形，并推導出圓的面積計算公式。

聽完這節課，功過何評？評價結果似乎只是課堂的一個鰲頭，并不能說明什么，也不能證明什么，因為這節課已經屬于過去。有沒有留下些許的余音？或許，在時間的反復錘煉和考驗中，孩子們對圓的面積計算公式會記憶猶新，即便是計算也沒有絲毫的難度。可問題在于那些被教師取而代之的話語權背后所藏匿或是遺漏的數學思想，數學情節又該做何估量？恰好在那個特殊節點中對數學有所偏好的學生，對數學有所感悟的學生，對數學心存希望的學生，老師可曾考慮過他們的感受？基于這樣的思考，筆者認為，有效規避教師越俎代庖，還話語權與學生應當遵循以下三策。

一、知法并行，雙線教學

知，即本課題中所涉及的數學知識，也就是貫穿教學始終的知識線索。法，即數學方法。凡是重要、典型的數學知識背后無不包含著對應的數學方法或思想。教師在傳遞數學知識時，要巧妙借助數學方法、思想的智慧，將問題化難為易，化繁為簡。例如對“圓的面積”中圓面積計算公式的推導，設計將相同面積的圓等分成6份、12份、24份……在接近連續的動態演化中，讓學生感悟極限思想的魅力與智慧，同時也讓學生在問題面前、困難面前能夠聯想到數學思想的實用價值，從而進一步激發學生對數學的熱愛，對數學知識的敬畏。

二、追問價值，啟發智慧

什么是有價值的數學？數學的實踐性決定了數學的應用價值，數學以嚴格的邏輯思維為手段的研究方式決定了數學的理性價值。一節有價值的數學課，對于學生來說應該是多元和立體的，帶給學生的不僅僅是知識，更多的是啟迪智慧，潤澤生命。基于這樣的思考價值，教師在教學設計的發端，就應追問：這節課的數學意義到底在哪里？它對學生的價值影響何以體現？仍然是“圓的面積”，教師若是對劉徽《割圓術》懷有足夠崇高的敬意，在課堂中也足以影響學生對數學這門學科產生新的足夠重要的認識。

三、收放有度，留有懸念

唯恐學生不知所以，深恐學生之問擾亂課堂，驚恐學生疑問不休，似乎是每一位從教者曾經經歷或正在經歷的故事。也恰是對這些擔憂的恐懼和回避，才致使教師走向“一枝獨秀”，一語行天下。將足夠的空間和時間留給學生，讓他們在困難和問題的荊棘中自由搏擊，教師要成為他們的一個伙伴、一個助理。放，是為了讓他們能夠在數學的空間里行得更遠；收，則是在數學時空的軌道交接處給他們一份安全，做好下一次遠行的準備。當然，數學雖久經發展，但仍有許多經典問題至今未能解決，恰當、適時地為學生留有亙古未解的懸念，興許你會造就下一個陳景潤。

凡能言說品評的課堂都已成為過去。只是再三誡勉自己及同仁：越俎代庖，莫讓流暢混淆視聽，更莫讓知識遮蔽文化。

參考文獻：

[1]儲冬生.給學生“帶得走”的能力[J].小學數學教師，2016（33）.

[2]朱煒，劉瓊譯，凱倫·路易斯.構建強大的學校文化[M].北京大學出版社，2013.