數學思想與方法滲透的實踐與思考

何志平

【摘 要】 加強數學思想與方法滲透是素質教育的要求，也是數學成為培養學生實踐能力重要學科的重要體現。教學中，我們應結合新知教學、知識發現、綜合運用等實踐中強化滲透。

【關鍵詞】 初中數學；思想與方法；滲透；實踐策略

【中圖分類號】 G62.25 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2017）14-0-01

數學思想與數學方法是從數學內容中提煉出來的數學精髓，是將數學知識轉化為實踐能力的重要思想，加強數學思想方法教育，是培養和提高學生數學素養的重要內容。實踐告訴我們，作為數學最根本的東西就是數學思想與數學方法，學生練習過的題目即使成千上萬，也會成為過眼云煙，但其中蘊含的數學思想與方法卻永不會忘記。這是培養我們學生理性思維和創新實踐能力的有效手段。因此，數學教學要特別注重數學思想與方法的滲透，這是讓學生形成終身可持續發展能力的基本途徑。那么在初中數學教學中如何加強數學思想與數學方法的滲透呢？結合自己的教學實踐，談談實踐與思考。

一、在新知教學中，強化數學思想與方法滲透

新課標明確指出：“對于重要的數學思想方法應體現螺旋上升的、不斷深化的過程，不宜集中體現。”這就要求我們教師能在實際的教學過程中不斷地發現、總結、滲透數學思想方法。我們知道，數學知識不僅是蘊含數學思想與方法的載體，也是授與學生習得的橋梁。因此，在教學過程中，我們要結合數學知識教學強化思想與方法的滲透，明確每一階段的載體內容、教學目標、展開步驟、教學程序和操作要點。要通過目標設計、創設情境、程序演化、歸納總結等關鍵環節，在知識的發生和運用過程中貫徹數學思想方法，形成數學知識、方法和思想的一體化。要充分利用數學的現實原型作為反映數學思想方法的基礎。數學思想方法是對數學問題解決或構建所做的整體性考慮，它來源于現實原型又高于現實原型，往往借助現實原型使數學思想方法得以生動地表現，有利于對其深人理解和把握。例如：分類討論的思想方法始終貫穿于整個數學教學中。在教學中要引導學生對所討論的對象進行合理分類（分類時要做到不重復、不遺漏、標準統一、分層不越級），然后逐類討論（即對各類問題詳細討論、逐步解決），最后歸納總結。教師要幫助學生掌握好分類的方法原則，形成分類思想。數學思想方法的滲透應根據教學計劃有步驟地進行。一般在知識的概念形成階段導入概念型數學思想，如方程思想、相似思想、已知與未知互相轉化的思想、特殊與一般互相轉化的思想等等。在知識的結論、公式、法則等規律的推導階段，要強調和灌輸思維方法，如解方程的如何消元降次、函數的數與形的轉化、判定兩個三角形相似有哪些常用思路等。在知識的總結階段或新舊知識結合部分，要選配結構型的數學思想，如函數與方程思想體現了函數、方程、不等式間的相互轉化，分數討論思想體現了局部與整體的相互轉化。

二、在知識發現中，形成數學思想與方法感悟

數學教學就是一個引導學生發現數學知識的過程，讓學生經歷知識的產生和發現，不僅能加快理解節奏，強化記憶，還能讓學生從中感悟到數學寶貴的思想與方法。因此，數學教學過程中，我們要積極搭建平臺，引導學生經歷數學知識發現的過程。并在此過程中，要向學生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創設使認知主體與客體之間激發作用的環境和條件，通過對知識發生過程的展示，使學生的思維和經驗全部投人到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰之中，從而主動構建科學的認知結構，將數學思想方法與數學知識融匯成一體，最終形成獨立探索分析、解決問題的能力。如概念教學，恰當地展示其形成的過程，拉長被壓縮了的“知識鏈”，是對數學抽象與數學模型方法進行點悟的極好素材和契機。在概念的引進過程中，首先要解釋概念產生的背景，讓學生了解定義的合理性和必要性；其次，揭示概念的形成過程，讓學生綜合概念定義的本質屬性；最后，鞏固和加深概念理解，讓學生在變式和比較中活化思維。再如，在規律（定理、公式、法則等）的揭示過程中，教師應注意灌輸數學思想方法，培養學生的探索性思維能力，并引導學生通過感性的直觀背景材料或已有的知識發現規律，不過早地給結論，講清抽象、概括或證明的過程，充分地向學生展現自己是如何思考的，使學生領悟蘊含其中的思想方法。

三、在綜合運用中，深化數學思想與方法理解

教師要善于通過范例教學，選擇具有典型性、啟發性、創造性和審美性的例題和練習進行。設計具有探索性的范例和能從中抽象一般和特殊規律的范例，在對其分析和思考的過程中展示數學思想和具有代表性的數學方法，提高學生的思維能力。例如，對某些問題，要引導學生盡可能運用多種方法，從各條途徑尋求答案，找出最優方法，培養學生的變通性；對某些問題可以進行由簡到繁、由特殊到一般的推論，讓學生大膽聯系和猜想，培養其思維的廣闊性；對某些問題可以分析其特殊性，克服慣性思維束縛，培養學生思維的靈活性；對一些條件、因素較多的問題，要引導學生全面分析、系統綜合各個條件，得出正確結論，培養其橫向思維等等。此外，還要引導學生通過解題以后的反思，優化解題過程，總結解題經驗，提煉數學思想方法。同時，引導學生把握知識的整體結構，形成合理的數學模型，通過綜合運用數學思想方法，融會貫通各知識點和單元，建立一個以范例和習題為中心的知識網絡，縱向加深知識層次，橫向聯系以發展思維能力，形成全局性的數學思想方法。

數學思想和方法是數學問題的本質反映。教學中，我們必須注重?？梢哉f，這是數學由“應試”走向素質教育的重要體現，也是方法比知識更重要的“授人以漁”思想的體現。因此，作為全面踐行新課標的我們，必須轉變觀念，應注重在課堂教學中滲透數學思想和方法，幫助學生通過數學思想方法的遷移去認識教材以外的數學問題的本質特征，豐富學生精神世界，為學生具備較強創造實踐能力奠定堅實基礎。

參考文獻：

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