小學簡易方程計算技巧之我見

周小先

湖北省天門市多祥中心小學

【摘 要】小學《數學》人教版五年級上冊中的《簡易方程》作為小學生了解與學習代數方程的初次嘗試，不僅對于學生是否能夠建立起方程的概念思想有著決定性作用，同時對于學生后續的代數學習也有著基礎性地位，其重要性也是不言而喻的。由此，本文便以簡易方程的相關例題為立足點，并總結出具體的計算技巧，以期為各位讀者提供參考。

【關鍵詞】小學數學 簡易方程 計算技巧

當小學生開始進入到《簡易方程》的相關知識學習階段時，往往會因由于算數到代數的思維方式過渡而感覺難以理解。這不僅會使學生難以真正鍛煉出清晰的解題思路，而且還會直接導致學生在解題過程中錯誤頻發。據此，加強關于簡易方程計算技巧的研究方法分析，也便具有了十分重要的教學意義。

一、深入理解出題意圖

認真審題，理清題干中的概念內容，成為解答簡易方程的基礎條件。要讓學生能夠對“方程”的本質做到有所把握，關鍵還需建立起關于“=”的思維方式。首先，要讓小學生能夠在腦海中樹立等量關系的形象概念。教師可以通過平衡的原理來進行直觀性描述。比如，讓學生們將等式的兩邊分別看作天平的兩端，當兩邊的等量關系確定相等時，此時雙方達到一種平衡。那么當兩邊都換為已知數時，學生往往會對數目大小與平衡情況一目了然。而當在其一旁出現未知數“x”時，通過簡單的加減運算，學生便可以根據兩邊的平衡狀況計算出未知數的值。而整個建構簡易方程概念的過程，便是解題的核心思想。當面臨具體的方程問題時，教師還可以引導學生通過天平圖、線段圖、文字表述以及其他不同形式來建立起等量關系，從而實現將題干要素由抽象到具象的逐漸轉換。其次，要幫助學生塑造好建構數學模型的能力，則需要按照“尋找關鍵要素—選擇算數或方程進行解答—用未知數設解—列好方程式—解答并驗算”的順序依次進行。

二、關于簡易方程計算技巧的歸納

1.簡易方程解題中的常見錯誤

要使得學生通過解題訓練能夠獲得一套實用的解題辦法，關鍵還需做好錯例總結。通常來說，學生在簡易方程的題目訓練中經常會出現的錯誤可以分為以下幾個方面：第一，程序性錯誤。解答方程問題需要遵循規范的步驟來完成，而一旦出現程序性的混淆，則容易造成答案錯誤。舉例來說：“已知父親在3年前的年紀是兒子的7倍，并且父親今年已有38歲，求解兒子今年有多少歲？”要用簡易方程的思想解答這一問題，運用不同的程序思維過程則會造成不同的結果。例如：設兒子今年的年紀為x歲，那么則會有學生得出：7x=38-3；7x-3=38；x-3×7=38-3或7x+3=38這樣的不同的方程。經過求解，學生也會得出x=8或x=5不同的答案。要解答這種與生活密切相關的問題，最為重要的一點在于未知數的變化。在3年前的父子年紀差是相等的，但是比值確卻是不等的，所以一些方程的等量關系建立則是相互矛盾的。

第二，策略性失誤。造成出現錯誤的原因主要在于學生未能選擇最佳的解題手段來進行解答，從而給計算帶來難度。舉例來說：“假設長度為12cm的長方形其面積比邊長為12cm的正方形要少36cm2的面積，那么請求出該長方形的寬度為幾厘米？”要解答這種問題，最為便利的方式便是通過對圖形面積公式來求解，以問題情境同方法運算相結合的方式來完成解答。從題目中可知長方形的長、正方形的邊長以及圖形面積之差，再結合長方形與正方形的求面積法，將長方形的寬設為未知數x，則可以得出方程式。在解題過程中，若是忽略了題干條件之間的聯系，而選擇錯誤的解題方式，則容易出現答案不相一致的情況。

2.提高簡易方程計算解題技能的主要方法

要提高關于簡易方程的計算解題技能，首要要加強簡易方程中的數量關系分析能力，并讓其能夠對未知量進行準確的確定。例如：“在商場中有45臺液晶電視，并且液晶電視增加3臺的數量則為普通電視的2.4倍，現求商場中的所有電視一共多少臺？”要求解此題，關鍵要找準等量關系與設好未知數，很明顯將其中的總數設為x，則可以得到方程x-（45-3）÷2.4=45，計算后便可得出總數x。

其次，要讓學生能夠清晰理解不同形式的方程式，并結合數量、字母表示、定律以及其他公式完成計算過程。例如：“已知某數的5倍與3倍之差為117，求該數的大小？5的4倍比某數一半要多8，求該數值為多少？某數的10倍加上其8倍的值正好等于它的10倍值減去8，求某數的值？”此種題型作為最為簡單的算式關系，學生輕松便可列出方程式。再比如：“已知商場中銷售某種品牌的攪拌機，某位顧客在攪拌機八折優惠時購買，比原價節省了79元，求原價為多少？”在此種題型中，若是設原價為x，則可以通過差價關系建立起等式，即：0.8x+79=x。再如：“食堂購買的茄子與土豆共有380千克，現在已知茄子比土豆的3倍還要多出8千克，求茄子與土豆各有多少千克？”要解答這種題型，學生看到后分別要求出茄子與土豆的重量。有人會認為要設x、y兩個未知數，其實不然，當在設定其中的某一類為x時，則另外一類食材通常會被表示為（380-x），所以，若土豆為x千克。由此便可建立起方程式：（380-x）-8=3x。求出x=93，便可知茄子的數量為380-93=287千克。

加強小學數學教學中的簡易方程計算的技巧探索，對于總結學習經驗，形成系統方法十分有效，進而也對激發學習的主動性與活力性，提高學習效率產生重要作用。由此可見，只有找出簡易方程解題中的常見錯誤，并不斷深化研究解題方法，才能使得數學教學的質量可以獲得更好的提升。

參考文獻

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