對數學新知引入課堂的思考

王雪婷??

摘要：《數學課程標準》中關于數學教學有過這樣的指導：“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。”新知引入作為課堂教學過程中不可或缺的一個重要環節，是引導學生進入學習狀態的重要階段。本文從生活類新知引入、圖形類新知引入、活動類新知引入三種常見類型進行了深刻的思考。

關鍵詞：數學教學；新知引入；常見類型

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）13-047-1

一堂數學課好比一個美好的故事，一個恰到好處的新知引入可以激發學生認真“聽故事”的興趣，一個有意義有價值的新知引入可以拉近學生和現實生活的距離，在豐富學生感官享受的同時還能發展學生的數學思維能力，一個有思想有方法的新知引入能夠啟迪學生的數學思考，喚起學生的已有學習經驗，為學習新知打下堅實的基礎，更能幫助學生積累學習經驗、培養學生養成良好的數學學習習慣。那么，如何實施新知引入呢？

一、生活類新知引入

數學家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。”越是貼近生活的例子，越能引起學生的共鳴，越能讓學生體會到數學在生活中的不可或缺。

1.在日常數字中探尋數學。七上《2.1正數與負數》中負數的引入可從以下幾個方面感受到負數在生活中的需要：氣溫有“-10℃”表示比0℃低10℃，海拔在地圖上有“-155”表示比海平面低155m，酒精凝固點有“-117.3”表示酒精凝固的溫度比0℃低117.3℃，新聞報道中的人口自然增長率為“-0.03%”表示比0小0.0003等等。選材要有意義，盡量貼近學生生活，有時代氣息。讓學生在大量的現實情境中發現并感受在現實生活中存在著小學沒有學過的“新數——負數”體會負數存在的價值。

2.在豐富的文化中探尋數學。八上《2.1軸對稱與軸對稱圖形》中關于兩個圖形成軸對稱以及軸對稱圖形的引入可以從生活中找到大量有文化價值的實例，如美觀大氣的兩扇鐵門，成軸對稱的兩面國旗，鐵路標志，很多汽車品牌的logo，古城門，莫斯科奧運會會徽，中國國粹京劇臉譜等等。通過生活中常見的實物讓學生認識軸對稱，經歷觀察生活中的軸對稱現象，探索軸對稱的共同特征的活動過程，發展學生的空間觀念，體會軸對稱的現實生活中的廣泛應用和它豐富的文化價值。

3.在神秘歷史中探尋數學。八上《3.2勾股定理的逆定理》中的引入可從美國哥倫比亞大學圖書館收藏的一塊編號為“普林頓322”的古巴比倫泥板開始，泥板上神秘的符號為我們的學生開啟一扇神秘的探索未知世界的窗戶，探索神秘的數組揭示的奧秘可充分激發學生探索研究新問題的興趣，調動學生主動學習的積極性。

二、圖形類新知引入

華羅庚說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微。”把代數的精準刻畫與幾何的形象直觀相統一，將抽象思維與形象直觀相結合。

七下《9.1單項式乘單項式》的乘法運算法則的引入是用兩種不同的方法計算電視墻的面積。“電視墻”，從整體看是一個大長方形，從局部看是若干個小長方形。通過兩種不同的面積表示方法建立單項式乘單項式運算的數學模型，在面積相等的等式中總結運算規律。圖形較為直觀，易于學生探索研究，但用面積推出法則有局限性（字母表示正數），因此進一步鼓勵引導學生應用乘法交換律、結合律以及同底數冪的運算性質等知識，從而得到一般性的運算法則。更有啟發性的是，后續的單乘多，多乘多等整式乘法的學習都可以沿用這種新知引入的模型，另外，與因式分解有關的一些類型題也可利用這里積累的圖形經驗解決，使學生掌握一類探究問題的方法，幫助學生積累數學活動經驗，為后面的學習打下了堅實的基礎。

三、活動類新知引入

數學課程的基本理念：學生學習應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。

八上《1.3探索三角形全等的條件》中“SAS”判定方法的引入，活動一：先從用長方形紙剪全等的直角三角形這一操作開始，方法很多，讓學生充分討論、發表意見，得出一種較簡單的方法后再統一動手剪三角形；活動二：引導學生觀察給出的有一定條件的3個三角形，要求學生先目測，做出猜想，然后再測量各三角形未知的邊和角，并比較大小；活動三：要求學生利用直尺和圓規根據給定的步驟認真、仔細的畫圖并進行再一次的比較。在第二課時“ASA”判定方法的引入則從“變魔術”開始：教師可在課前準備3～4個有一個角相等的各種三角形，教師演示左右手分別握住三角形藏在擋板后的情境，待學生討論結束后再撤去擋板，一一展示，學生將對此情境留下深刻的印象。在這個開篇活動后仍有兩個與第一課時類似的活動。這樣，通過大量的實踐操作，學生可充分發揮在課堂中的主體地位，在主動積極的氛圍中，加深對新知的認識和理解，激發學習興趣，積累數學學習經驗。

于漪老師曾說過：“課的第一錘要敲在學生的心靈上，激發起他們思維的火花，或像磁石一樣把學生牢牢地吸引住。”數學本是一門枯燥的學問，興趣才是最好的老師。數學學習，經過老師對新知引入的精心設計，也可以多姿多彩、豐富有趣。同時，還能引導學生主動積極參與數學活動，鼓勵學生敢于發表自己想法、勇于質疑、敢于創新。這樣，學生在逐步養成認真勤奮、獨立思考、合作交流等優秀學習習慣的同時，還能不斷積累學習經驗和方法，認識自我、建立信心。

[參考文獻]

[1]數學課程標準研制組.數學課程標準.北京：北京師范大學出版社，2012（01）.