培養(yǎng)反思思維，提高高中數(shù)學(xué)解題能力

謝莉萍

【摘要】數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)的關(guān)鍵科目之一，而高效高質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要手段，對于踏入高中的學(xué)生而言，掌握良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法并且擁有靈活的反思思維能夠使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事半功倍，也是最終沖刺高考的關(guān)鍵所在.目前，很多教師教學(xué)仍然采用題海戰(zhàn)術(shù)，純粹為了應(yīng)付考試而進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，往往對解題思路和解題方法的總結(jié)與反思缺乏深入的探究精神，因此，不利于學(xué)生解題能力的進(jìn)一步提高.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；反思思維；解題能力；提高

一、引言

偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“知識(shí)不是硬性灌輸給學(xué)生的，一位優(yōu)秀的傳授者應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行反思，而不是磨滅學(xué)生的創(chuàng)造性與主動(dòng)性.”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此，它是一個(gè)創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，不是教師傳授數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的固定平臺(tái).本文運(yùn)用文獻(xiàn)研究法、總結(jié)分析法等，對高中學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力培養(yǎng)進(jìn)行了具體的研究，對影響學(xué)生反思能力提高的因素與機(jī)理進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并提出了有效的提高策略.

二、數(shù)學(xué)反思基本概念解讀

（一）數(shù)學(xué)反思的含義

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多、題量大、理解難度高，教師為了有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，往往樂于采取“滿堂灌、填鴨式”的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，這就造成了學(xué)生對數(shù)學(xué)科目的厭煩心理，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性下降.為了解決當(dāng)前的現(xiàn)實(shí)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思思維，并將反思思維應(yīng)用于學(xué)生的解題過程當(dāng)中，才是解決當(dāng)前問題的關(guān)鍵所在.簡而言之，數(shù)學(xué)反思就是對日常數(shù)學(xué)解題過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行深入的再思考，將出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行系統(tǒng)的歸納與總結(jié)，從而找到更加合適的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)思維能力的過程.

（二）數(shù)學(xué)反思的種類

1.總結(jié)性反思：旨在對同類數(shù)學(xué)問題進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)、概括、選擇與掌握，形成一套完整的解題思路，并逐漸演變成一種成熟的數(shù)學(xué)思維.

2.創(chuàng)新性反思：所謂創(chuàng)新性反思就是對數(shù)學(xué)問題提出不同的數(shù)學(xué)見解，并得到正確論證的過程，是對普通數(shù)學(xué)問題的再思考、再認(rèn)識(shí)和再判斷.

3.經(jīng)驗(yàn)性反思：所謂經(jīng)驗(yàn)性反思就是指憑借已有的數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行總結(jié)與概括，注重反思相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容涉及哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，需要學(xué)習(xí)哪方面的數(shù)學(xué)解題方法.

三、影響高中學(xué)生數(shù)學(xué)反思的因素

（一）教師的教學(xué)方法

對于一般教師而言，他們更樂于采用傳統(tǒng)的“單一授課”方式，即“教師講授、學(xué)生聽講”的機(jī)械式教學(xué)模式.這種教學(xué)模式容易形成穩(wěn)定的課堂慣性，教師根據(jù)應(yīng)試考試的教學(xué)要求，有針對性地教授學(xué)生基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)以及行之有效的數(shù)學(xué)解題技巧.但這一傳統(tǒng)的教學(xué)模式容易使學(xué)生形成穩(wěn)固的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生不愿意進(jìn)行創(chuàng)新，更不愿意在現(xiàn)有教學(xué)方法的正確指導(dǎo)下做出系統(tǒng)的反思與改變.

（二）教學(xué)評價(jià)制度

現(xiàn)代學(xué)校普遍采取“分?jǐn)?shù)評價(jià)法”來評估教師與學(xué)生的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果，所謂“分?jǐn)?shù)評價(jià)法”就是指以最終的考分來確定教師本學(xué)年的教學(xué)質(zhì)量，評價(jià)學(xué)生本學(xué)期的學(xué)習(xí)能力.這種單一的評價(jià)體系，會(huì)造成“唯分至上”的錯(cuò)誤思維，阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高，不利于創(chuàng)新教學(xué)思維，學(xué)生更是很少反思自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，因此，數(shù)學(xué)解題能力自然提高緩慢.

四、高中學(xué)生反思思維的培養(yǎng)策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生的非智力能力

高中學(xué)生的非智力因素主要包括學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)理想以及學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)等，促進(jìn)學(xué)生非智力因素的有效集成，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力.例如，在進(jìn)行含有未知數(shù)的等差數(shù)列求和時(shí)，除了按照等差數(shù)列的性質(zhì)將帶有未知數(shù)的公式列出來，還可以賦予未知數(shù)一個(gè)特殊的值，這個(gè)值一般為“1”或者是“0”，通過特殊值求出特殊的結(jié)果，最后，進(jìn)行整個(gè)公式的代入求值.對不同的解題技巧進(jìn)行創(chuàng)新性的反思，這是學(xué)生基于學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行數(shù)學(xué)反思的表現(xiàn)之一.

（二）建設(shè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，便于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)反思

數(shù)學(xué)解題技巧的本質(zhì)在于將教材概念、定理、公式等基本知識(shí)進(jìn)行深入的整合，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，便于學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的反思與思考.比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)這一重要章節(jié)時(shí)，不能單純地學(xué)習(xí)函數(shù)定義、函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)方程式，要將這幾個(gè)部分的知識(shí)有機(jī)結(jié)合在一起，在解答具體應(yīng)用題時(shí)，要考慮到函數(shù)的定義列出算式，然后，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解讀具體的題目意思，最后，根據(jù)實(shí)際意思解答出最終的答案.形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)解題知識(shí)網(wǎng)，便于學(xué)生在完整的學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)反思，找到更好的數(shù)學(xué)解題方法.

（三）鞏固基本知識(shí)，為反思奠定基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)繁多且不易掌握.在高中三年的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會(huì)學(xué)到諸多的數(shù)學(xué)概念，其中不免有許多極其相似、容易混淆又難以具體區(qū)分的基礎(chǔ)概念.因此，在學(xué)習(xí)過程中要格外注意以前學(xué)過的數(shù)學(xué)概念與新知識(shí)之間的結(jié)合，只有基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固了，才能進(jìn)行具體的數(shù)學(xué)反思，從而提高解題能力.比如，在學(xué)習(xí)“空間幾何體與平面幾何體”時(shí)，學(xué)生要時(shí)刻反思“空間”和“平面”的區(qū)別，要注意兩者概念之間的具體聯(lián)系.在對“平面”概念進(jìn)行具體掌握時(shí)，要對“空間”概念進(jìn)行具體的區(qū)分，并對思考題目進(jìn)行有效的反思.

五、結(jié)語

為了更好地提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，本文從數(shù)學(xué)反思的類型以及影響因素入手，對反思思維的培養(yǎng)進(jìn)行了系統(tǒng)的總結(jié).旨在提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)反思與思考，從而達(dá)到提高數(shù)學(xué)成績的最終目的.

【參考文獻(xiàn)】

[1]涂榮豹.試論反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2000（04）：17-21.