強化體驗，為學生數學核心能力的發展奠基

柏華+王楊

摘 要：《數學課程標準》指出：在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生既已形成的數學經驗，讓學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果與解決問題的過程。這就要求數學教學必須緊緊依托教材，將學生的身心意識浸潤在數學思維歷程之中，享受成功的愉悅體驗，從而促進學生數學素養的提升。本文提出自主嘗試，引領學生在探究中體驗數學；設置情境，引領學生在娛樂中體驗數學；動手操作，引領學生在實踐中體驗數學；留下余地，引領學生在質疑中體驗數學，從而在體驗中提升數學課堂教學的認知效益。

關鍵詞：自主嘗試；動手操作；留下余地；體驗數學

《數學課程標準》指出：在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生既已形成的數學經驗，讓學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果與解決問題的過程。這就要求數學教學必須緊緊依托教材，將學生的身心意識浸潤在數學思維歷程之中，享受成功的愉悅體驗，從而促進學生數學素養的提升。

一、自主嘗試，引領學生在探究中體驗數學

數學學習的重要方法就在于引領學生進行思維的再度創造，即讓學生將自己曾經學習過的內容發現與探究出來。教師在這一過程中的任務，就是充分激活學生的認知思維，以最佳的思維狀態進行這樣的創造性工作，而決不能再進行知識灌輸。從數學教學種種失敗的教訓可以看出，如果不能以再度創造的方式介入課堂，學生對于數學知識的理解也就難以形成，對于數學知識的靈活運用也就更加無從談起。

如在教學“小數的除法”這一知識點時，學生計算“9.47÷2.7”，得出商是3.5之后，余數上的數字2究竟表示多少，不少學生難以理解。教師則將算式改寫為9.47÷2.7=3.5……2，學生紛紛根據除法是乘法逆思維的原理進行驗算，發現余數是2的話，3.5乘以2.7再加上余數2的話，算式就難以成立。隨后，教師引領學生從余數2所處的位置入手，發現其在原小數點之后，表示2個0.1，其實際數值應該表示0.2。

如此案例，教師并沒有直接告知學生答案，而是通過算式的變化，引領學生在自主性探究中進行體驗與認知，直接舍去了細致的鋪墊和暗示，為學生自主性探究奠定了基礎，從而促進了學生思維再創造。

二、設置情境，引領學生在娛樂中體驗數學

任何數學活動的開展與推進，都必須與學生的實際認知能力和原始經驗息息相關，教師要充分遵循學生應有的認知體驗，讓學生在思維運作之下，將原本抽象的問題提煉成數學模型，有效促進學生數學思維能力與習慣的養成。因此，教師可以從學生的認知特點入手，將傳統理念下的教數學轉化為玩數學，讓學生在輕松愉悅的氛圍中，通過娛樂的方式學習數學知識。

如“計算24點”就是經典的數學游戲，教師利用撲克牌的方式開展計算比賽，學生興趣盎然。如抽到1、5、2、8，不少學生思維敏捷，很快就算出了24。但教師告知學生一種方法還不行，這四個數字可以有4種方法，誰能在最短的時間內將這4種方法羅列完整，才是最棒的，從而將學生的思維從敏捷度向深邃度發展。

在這一案例中，教師正是借助這樣的方法，以學生喜聞樂見的方式激發了學生的認知興趣，讓學生更有效地感受到數學計算方法的多維與巧妙，增加了學生數學學習的興趣。

三、動手操作，引領學生在實踐中體驗數學

陸游說過：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”直觀的實踐操作不僅可以強化學生對數學知識的認知，更為學生積累了豐富的感性認知，對于學生深入理解思維、內化認知積累，有著積極的思維聯系，從而在實踐操作過程中，促進學生思維認知質的變化。

例如在教學“時分秒”這一內容時，如果僅僅憑借教師的三寸不爛之舌，必然會導致學生認知如同云霧一般。因此，教師可以要求學生自己動手制作一個鐘面模型。而在這一直觀的制作過程中，學生不僅完成了對鐘面構成部分的了解，更對時分秒之間的內在關系形成了初步認知。進入課堂教學，學生隨著教師的講授，隨時調整、擺弄自己制作的鐘面，將實踐操作與教材中知識點的邏輯原理整合起來，并對三個時間單位之間的進率形成自己的認知與理解。

在這一案例中，學生自主制作的實物不僅是課堂學習的道具，更是他們思維邁進與思維提升的平臺，有效促進了學生認知能力的不斷提升。

四、學以致用，引領學生在運用中體驗數學

數學學習的終極目標不是要讓學生掌握或者積累多少數學知識，而是要能夠讓學生依靠積累的數學知識來解決生活中的相關問題。僅僅是積累知識，則相對機械而生硬，只有將學生的思維浸潤在具體情境之下，激發學生運用知識來解決問題，學生內在的認知思維才能得到最大限度地釋放與解釋，從而促進學生核心素養的根本性發展。因此，在強化學生認知體驗的過程中，教師就應該為學生的實踐運用搭建相應的平臺，并在問題的揭示過程中彰顯出鮮明而可感的情境，為學生在體驗中運用數學知識奠定基礎。

如在教學“圓柱體表面積”這一部分時，教師著力引導學生從現實生活中認識到圓柱的表面積主要由兩個底面積和一個側面積相加構成，并通過裁剪再現的方式讓學生意識到圓柱的側面積其實就是以圓柱高度為長，以圓柱底面周長為寬的長方體，從而借助空間概念對圓柱表面積的形態形成深刻感知。在這樣的基礎上，教師設置了這樣的生活情境問題：現要打造一個圓柱體糧倉，底面積半徑為2米，高度為4米，需要多少平方米的鐵皮？很多學生紛紛從圓柱體表面積的構成方法出發，先計算兩個底部圓形面積3.14×22×2，再計算出底部圓形的周長3.14×2×2，事實上這個圓形的周長即為側面積的寬度，從而順勢求出側面積：3.14×2×2×4，再將兩個圓形面積與側面積相加。但教師卻對這種思維邏輯縝密的求法進行了否定，很多學生感到詫異，紛紛瞪大了雙眼，等待著教師的講解。教師引導學生從自己的生活實踐出發，告訴學生一般糧倉上面的圓形是鏤空的，而不是密封的，所有題目的解決必須以現實生活中的狀態為準。

在這樣的思維過程中，教師利用學生積累的知識，為學生創設了真實而極富生活氣息的問題情境，不僅鞏固了學生對方法的掌握，更讓學生在體驗中養成了運用生活經驗進行深入感知的意識，強化了學生的體驗效果。

五、留下余地，引領學生在質疑中體驗數學

著名科學家愛因斯坦曾經說過：“學習新知時，提出一個問題往往比解決一個問題重要。”的確，提出自己的困惑是學生思維認知發展到一定程度的必然產物。教師要充分相信學生的思維能力，給予學生充分的時間和空間，并相機滲透指導學生適當的質疑方法。這就要求教師要創設有效的問題情境，引領學生為問題而思，為解決自己心中的困惑而學，并根據具體的內容嘗試一題多解和多變的思維方式，激發學生發現與探索問題的興趣。

如有這樣一道題：小紅家有故事書24本，歷史書8本，科普書4本，請問故事書是歷史書的幾倍？這樣的問題并不算難，當學生順利列出算式、計算出結果之后，教師順勢進行提問：根據這道題目中的已有條件，你還能提出哪些需要運用除法解決的問題來？學生則再度進入題目，提出：故事書是科普書的幾倍？歷史書是科普書的幾倍？在這樣的基礎上，教師則再度引領學生拓展思維：如果運用其他方法來解決問題，你還能提出哪些問題？學生的思維被再度打開，他們暢所欲言，提出了若干其他的問題，起到了較好的教學效果。

在本案例中，教師并沒有依照傳統教學模式那樣自己提出問題、學生解決問題，而是引領學生在深入探究的過程中，給予學生充分的時間與空間，為鍛煉學生的思維能力奠定基礎。

總而言之，數學中的體驗化教學必須從教材內容與學生認知需求的鏈接點入手，與學生共同經歷知識獲取的過程，從而在高效體驗中促進學生認知能力的不斷提升。