淺談在小學數學教學中發散思維能力的培養

李家彩

摘 要：思維的積極性、求異性、廣闊性、聯想性等是發散思維的特性，在數學教學中有意識地抓住這些特性進行訓練與培養，既能提高學生的發散思維能力，又能提高教學質量。如何培養學生的發散思維能力，找到培養和發展學生能力的有效途徑，在數學教學中愈來愈顯得重要。

關鍵詞：數學教學；發散思維；能力；培養

發散思維是從同一來源材料中探求不同答案的思維過程，思維方向分散于不同方面，它表現為思維開闊、富于聯想，善于分解組合、引伸推導，敢于創新。培養這種思維能力，有利于提高學生學習的主動性、積極性、求異性、創新性，因此在教學中要加強對學生發散思維的培養。

一、給學生提供發散思維的機會

發散思維是從不同方向來考慮解決問題的多種可能性的思維過程，在教學中有意識地讓學生探討問題解決的各種可能的途徑，有利于發散性思維的培養。例如證明一條線段是另一條線段的2倍時，有如下一些途徑：①作短線段的二倍線段，證明二倍線段等于長線段；②取長線段的一半，證明一半的線段等于短線段；③如果長線段是某直角三角形的斜邊，取斜邊上的中線，證明斜邊的中線等于短線段；④有四個以上的中點條件時，考慮能否通過三角形中位線定理來證明……當然，對這些途徑，都應通過具體的例子來尋找。

二、建立新型的師生關系，創設寬松的氛圍、競爭合作的班風，營造思維活動的環境

首先，要使學生積極主動地探求知識，發揮創造性，必須克服那些課堂上“老師是主角，少數學生是配角，大多數學生是觀眾、聽眾”的舊的教學模式，因為這種課堂教學往往過多地發揮教師的主導作用，限制了學生思維的開發。教師應以訓練學生創新能力為目的，以發散學生思維為根本，保留學生自己的空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生在教育教學中能夠與教師一起參與教和學，真正做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力。

其次，班集體能集思廣益，有利于學生之間的多向交流，在班集體中取長補短。課堂教學中要有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態變化中，設計集體討論、差缺互補、分組操作等內容，鍛煉學生的合作能力。特別是一些不易解決的問題，讓學生在班集體中開展討論，這是營造新環境發揚教學民主在班集體中的表現。學生在輕松的環境下暢所欲言、各抒己見，敢于發表獨立的見解，或修正他人的想法，將幾個想法組合為一個最佳的想法，從而在學習過程中培養了學生的發散思維能力。

三、激發學生的求知欲，訓練思維的積極性，培養學生的發散思維能力

培養思維的積極性是培養發散思維極其重要的基礎。在教學中，教師要十分注意激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學習和思考。

四、轉換角度思考，注重對問題進行引伸和推進，訓練思維的求異性，培養學生的發散思維能力

要培養與發展中小學生的抽象思維能力，必須十分注意培養思維的求異性，并加以引伸和推進，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如，四則運算之間是有其內在聯系的，減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，加與乘之間則是轉換的關系，當加數相同時加法可轉換成乘法，所有的乘法都可以轉換成加法，加減、乘除、加乘之間都有內在的聯系。如：333可以連續減多少個9？應要求學生變換角度思考，從減與除的關系去考慮。這道題可以看作333里包含幾個9，問題就迎刃而解了。這樣的訓練，既防止了片面、孤立、靜止地看問題，使所學知識有所升華，從中進一步理解與掌握了數學知識之間的內在聯系，又進行了求異性思維訓練。

五、開展“一題多解”、“一題多變”、“一題多思”活動，培養學生的發散思維能力

反復進行“一題多解”、“一題多變”的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的有效途徑。可通過討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養了思維能力。在數學教學中，抓住一道典型題目，尋求多種途徑的解法，能促使學生多方位、多層次地思考分析。

“一題多變”是題目結構的變式，將一題演變成多題，而題目實質不變。讓學生解答這樣的問題，能隨時根據變化的情況思考，從中找出它們之間的區別和聯系，以及特殊和一般的關系，使學生不僅能復習、回顧、綜合應用所學的知識，而且使學生把所學的知識、技能、方法、技巧學牢、學活，培養了思維的靈活性和解決問題的應變能力。

六、激勵學生“聯想、猜想”，培養學生的發散思維能力

聯想是由來源材料分化多種因素，形成的發散思維的中間環節。善于聯想，有助于從不同方面思考問題。有些探索性的命題，沒有明確的條件或結論，條件要人去設定，結論要人去猜想，體系要人去構想。這類題目不僅題型新，而且擴大了知識和能力的覆蓋面，通過題目所提供的結構特征，要鼓勵、引導學生大膽猜想，充分發揮想象能力。例如有些題目，從敘述的事情上看不是工程問題，題目特點卻與工程題目相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。

總之，在中小學數學教學中，不僅要讓學生多掌握解題方法，更重要的是培養學生靈活多變的解題思維。

參考文獻：

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