微積分課程教學方法的探析

王敞亮

摘 要 微積分作為公共基礎課程，在國內傳統的本科教學中，占有重要地位。但學生在學習過程中，對微積分所學內容一知半解。為培養應用性人才，微積分的教學改革勢在必行。本文根據微積分課程本身的研究對象，學習內容，教學主體，并結合自身的教學實踐，試提出微積分教學改革的一些建議。

關鍵詞 微積分 教學改革 應用型人才

中圖分類號：G642.4 文獻標識碼：A

微積分是高等學校一門重要的基礎課程。其基本教學方法和教學內容一直以來都保持不變。傳統教學過分追求理論學習和計算能力。一旦理論與實際相結合，學生創新能力弱的短板就凸顯出來。而社會的發展需要更多的創新應用型人才，因此微積分課程的教學改革勢在必行。微積分教學要適應當今社會的發展，主要表現在教學內容，教學手段和教學思想的轉變。

1優化教學內容

新的教學計劃對微積分的教學課時進行了壓縮。因此在保留微積分基本內容體系的前提下，滿足各專業后續課程需要的基礎下，需要對教學內容進行優化。第一個學期的內容，應本著少花學時，通俗易懂的原則。在講授極限時，著重極限思想的理解和其中蘊含的哲學思想。取消嚴謹的數學定義。學生之前從未接觸有關變量無限變化的過程，所以在介紹極限的定義之前，可列舉中國傳統文化中有關極限思想的例子：“一時之棰，日取其半，萬世不竭”，劉徽的割圓術等。第二個學期重點講述多元函數的微分學和積分學，常微分方程。使學生更好的掌握一元函數微積分、二元函數微積分和常微分方程的基本知識點。培養基本的數學技能，最終能應用到后續課程中去。

2教學思想的轉變

微積分應該摒棄傳統的教學思想，從重理論、重結果的守舊思想中轉為重點引導學生參與到學習過程中來，并引導學生運用數學知識解決專業問題，達到學以致用的目的。從單一的分數評價轉為激勵性的、定性和定量相結合的動態評價。因材施教，重視學生差異性發展。

3教學主體的轉變

傳統意義上的教學，教師是教學的主體，學生是客體。學生處在被動接受知識的地位。這樣使得學生難以參與到教學活動中來，學生參與度不高，就會造成學生感到在教學中一些概念、定理、邏輯關系變得晦澀難懂，枯燥乏味。容易產生厭惡情緒。在應用型人才培養過程中，應該賦予微積分課程更多的活力，以學生為主體，教師為客體，引導學生參與到學習中來，充分釋放學生的天賦和興趣。學生通過自身的思考，加之老師的合理引導，結合實例，從而可以讓學生更深刻的理解相關概念和定理。

4教學內容轉變

傳統微積分的教學內容是定義、定理、習題等偏理論的成分占大多數。這樣會使得教學變得枯燥乏味，方式單一。這樣的教學方式很難激發學生學習的主動性。因此轉變教學內容，發散思維，從多個角度分析知識點有助于培養學生的創造性思維能力。教學內容轉變首先應轉變教材中定義、定理的闡述。將相關定義的實際背景及發展歷史闡述給學生，有助于學生對相關概念的理解，從不同側面深入理解概念或定理的本質，提高對數學的欣賞水平。其次，在承認學生學習能力有差異前提下，分層次教學。根據學生專業特點，運用不同的教學策略，分別制定教學目標和教學要求。以滿足不同層次學生的需要，從而促進教學質量的提高。分層次教學可按以下標準分類：（1）按照基礎不同分層次；（2）按照專業不同分層次；（3）按照教材不同分層次。

5教學手段的轉變

由于微積分的教學內容的抽象性，教學中必須依據不同層次學生的特點，應用不同的教學手段，實施教學。

5.1如多媒體的合理使用

多媒體給教學活動帶來了很大方便，提高了課堂教學效率，節約了教學時間。使得教學更加生動形象，形式多樣，頭文并茂，條理清晰，充分調動了學生學習的積極性。但任何事物都有正反兩面，多媒體教學也有很多不足之處：（1）信息量過大，使得教學節奏加快，學生難以掌握所學內容。（2）缺乏師生互動，無法調動學生學習的積極性。因此，教學過程中，教師在充分挖掘多媒體技術的同時，應注重以課堂板書為主，多媒體演示為輔。對重點，難點內容，定理的推導，還是要在黑板上完成。教師在板書的時候，學生有個緩沖思考的時間，內化老師所講的內容，從而達到最佳的課堂效果。

5.2每章結束后要求學生對所學內容進行總結

剛開始，學生不知道如何對所學知識點做總結，因此，有的把課堂筆記交上來，有的把知識點重新羅列一遍，并沒有梳理和深刻總結。因此，我幫他們構建了一個框架，讓他們將具體內容補充進去，慢慢的學生總結的質量逐步提高，最終學會了如何理清脈絡，如何歸納和提煉。如何將所學的內容整理為頭腦中清晰的知識結構圖。

總之，在培養國家需要的應用創新性人才的過程中，應對微積分課程的教學模式進行改革：包括教學主體，教學內容，教學手段等的創新和發展。使得微積分更好的適應科技進步和社會發展的需要。

參考文獻

[1] 張相生，孫蕾.《數字電子技術》課程的綜合改革[J].江南大學學報：教育科學版，2002，27（2）：86.

[2] 閻石.數字電子技術基礎[M].第五版.北京：高等教育出版社，2005.

[3] 高淑艷.CAI教學在高等數學改革中的應用[J].通化師范學院學報，2008（29）：92-93.