高中數學課堂學生能力培養的策略研究

白艷濤

（黑龍江省雙鴨山市第一中學）

摘 要：隨著新課改的不斷推進與深入，教育部對學生能力提出了更高的要求。為了讓教師深刻地理解新課程的教學理念，學校應采取一定的教學措施，提高教師的課堂管理能力。以高中數學為研究對象，通過分析高中數學對能力的要求，提出具有針對性的教學策略。

關鍵詞：高中數學；學生能力；教學策略

每一個教學階段都有其不同的教學要求，對學生能力的培養也不盡相同。因此，教師應該明確高中數學應培養怎樣的學生，需要學生具備怎樣的能力，從而給予教師培養的方向，有的放矢。對高中數學課堂學生能力培養的研究，不僅有利于正確認識人文素質培養的目標定位，還在一定程度上利于引領高中教學的健康化、規范化。

一、新課標對學生能力的要求

1.增強學生的數學思維能力

在學習數學的過程中，需要運到歸納、想象、符號、類比、概括、證明、數據、求解等，這些數學過程都是數學思維能力的表現，對于學生進行思維判斷的能力顯得異常重要。學生的思維能力在數學學習時是最為重要的，教師應該作為重點進行培養。

2.增強學生的基本數學能力

增強學生的基本數學能力是學習數學最為基本的教學目標。其中基本數學能力是指空間想象能力、運算概括能力、求證處理能力等，基本數學能力是學習數學的保障，教師應該重視起來。

3.增強學生解決數學問題的能力

數學是一門與生活密切相關的學科，為了幫助人們解決實際的數學問題，因此對學生發現問題、分析問題、解決問題的能力要求較高。除此之外，還對學生的交流能力以及獨立獲取數學的能力較高。

二、數學能力的內涵

1.運算求解能力

學生的運算求解能力就是可以正確地對數學問題進行符號變形，以公式運算的形式進行解決。學生可以根據實際問題的條件，通過自身的分析獲取最合理簡單的解題方法。

2.數據處理能力

學生的數據處理能力就是可以合理科學地收集數學信息，并正確地做出判斷。除此之外，學生要對數學中所含問題進行估算。

3.空間想象能力

學生的空間想象能力就是可以描繪簡單的數學幾何模型，并且可以以空間模型的形式發現數量關系，可以運用數學圖形的方式解決數學問題的本質。

4.抽象概括能力

學生的抽象概括能力就是可以從基本的數學實例中，發現數學問題的本質，并可以從海量的數學信息中概括出結論，方便學生解決數學問題時做出正確的判斷。

5.推理求證能力

學生的推理求證能力就是可以根據已知的數學事實和數學命題來求證其他數學問題的真實性。

6.創新意識

學生的創新意識就是可以讓學生完成獨立思考的過程，并且可以將所學數學知識進行較為靈活的運用。除此之外，運用所學的數學思想和方法，發現新的問題，并利用所學知識進行解答。

三、高中數學課堂學生能力培養的策略

1.增強學生思維能力的策略

（1）培養邏輯思維能力和推理求證的能力

培養學生思維能力是發展數學重要能力的突破口。學生的思維能力不僅要具有數學能力的靈活性以及敏捷性，還要注重數學能力的批判性和深刻性，這些特征在一定程度上反映了思維的不同方向。所以，在實際的高中數學課堂上，教師可以運用不同的教學培養方法來實現思維能力的各個特點，從而獲取思維能力。

數學是一門最基礎的學科，數學的性質在一定程度上決定了要培養學生的思想能力。學生的深刻性特點是要體現學生的差異性，從中體現數學思維的深刻性，進一步培養學生的思維能力。因此，在高中數學的教學過程中，教師應該注重教育學生看清事物本質的能力，學會全方位地思考問題要求，形成追根究底的數學學習習慣。對于容易產生誤解的概念名詞，比如銳角和第一象限的角、cosx與arccosx等，教師要引導學生學會分析對比，從而理解概念名詞之間的區別以及相同之處，從而幫助學生深刻地理解數學概念名詞。

數學思維的敏捷性是反映速度的特點。在實際的數學教學過程中，教師不僅可以傳授解答數學運算的速度，還可以教會學生掌握數學概念的速度，從而提高學生對數學概念的理解以及反映掌握數學知識的程度。如果所要掌握的數學知識的速度越快，就可以代表運算所掌握數學知識本質的程度就會越高，相應地就會增強數學知識的適用范圍。除此之外，學生的運算速度不僅反映理解數學知識的程度差異，還是對運算習慣的差異性。因此，實際高中數學的教學過程中，教師不僅要讓學生掌握速算的方式方法，還應該使學生掌握速算的標準。比如，可以在上課開始階段讓學生計算數學習題。結合具體的數學內容讓學生掌握基本的速算方法，要掌握常用的數學知識點、數學公式。比如，10以內的自然數平方、常用函數近似值、特殊的三角函數等常用數學知識點，平方和、立方差等常用數學公式。教給學生掌握速算的常用公式和知識點，就是為了體現概括的過程以及訓練學生的基礎數學技能。

數學思維的靈活性是為了讓學生掌握教學中的變化以及增強思想的空間。在實際的教學過程中，數學思維功能的僵化是普遍存在的現象。這在一定程度上反映了學生思維的訓練缺陷，教師只是過分強調了程式化和模式化，而不注重創新。比如，在數學教材的例題中，不僅為學生提供了各種歸納的類型，還要求學生按照書本上的步驟進行訓練。除此之外，還要求學生做海量練習題，這就在很大程度上縮短了學生獨立思考的時間，進一步導致學生只會按部就班地做題，而缺乏一定的靈活性。傳統的教學模式不僅會使學生的思維缺乏一定的應變能力，還會影響學生的創新意識。所以，為了最大限度地提高學生的思維靈活性，教師不僅需要讓學生全方位地考慮問題，還應迅速建立屬于自己的思維方式。通過自身的實際教學表明，變式教學有助于培養學生的靈活性思維。除此之外，學生的靈活性與敏捷性具有一定的關聯作用。所以，教師應該采取一定的教學措施來加快學生的思維節奏，在一定程度上培養學生的靈活性。

數學思維的批判性是為了將教學重點放在引導學生的思維活動上，并引導學生學會剖析自身的數學問題，運用學過的思考方法、技巧讓學生少走彎路。在培養學生的批判性思維時，教師應根據學生的學習特點以及具體的學習情況來設計反思的問題，從而進一步引導學生的思考。

（2）培養抽象概括能力和選擇判斷能力

在實際教學過程中，教師應該注重結果與過程的平衡，主要讓學生經歷數學的運用過程，而不是注重教學活動的結果。這個過程的實際教學性質就是為了讓學生可以通過自己的概括活動，探究和發現數學規律，抽象概括能力是一種思維的基礎。學習數學是獲取正確抽象結論的過程，教師應注重概括的過程。數學的概括過程應該是一個由初級向高級不斷發展的過程，而且教師應該注重概括的層次性。隨著學生概括水平的不斷提高，學生的思維是一個由形象到抽象的過程。因此，教師應該根據學生的思維發展水平來向學生提供較高的概括任務，從而進一步提高學生的概括能力。在培養學生的抽象概括能力時，一定要擁有正確的數學教學思想，以順應新課改的教學理念，將教學過程真正建立在學生自己的想象以及思考上，真正調動學生的參與積極性。然而，在實際的教學過程中，要想達到這樣的教學目標實屬不易，教師對學生的學習能力也不是很信任，怕學生出錯的同時，也怕學生浪費自身的學習時間，有時就會用自己的思想代替學生的思想，這樣的教學手法與新課改的教學目標有著一定的差異性。因此，在實際的教學過程中，教師應從數學的特點出發，運用數學符號和語言定義數學問題，通過可以觀察、描述的形式來傳播新的思想，從而在一定程度上激發學生的學習興趣，進而促使學生去構造數學結構，并用自己獨特的思想思考數學問題。因此，在實際高中數學的教學過程中，教師應該為學生創造一種輕松和諧的學習氛圍，努力體現以學生為主體的學習地位，可以運用自身的智慧為自身贏得創造學習的機會，進一步反映自己對數學知識理解的程度。在新課改的推進下，更加注重過程，而非結果。因此，數學教師應該將數學的探索當作是一種學習的過程，而不是簡單地認為數學是一種語言，通過對數學符號、公式的死記硬背是不能與理解畫上等號的。

2.不完全思維能力的教學策略

（1）培養學生的空間想象力和創新能力

高中數學最重要的兩個組成部門就是數字和圖形，教師應該努力挖掘數學中的數形知識點，并應讓學生更加全面地掌握數學規律。例如，在學習二次函數的極限與二次方程分布時，教師可以將二次函數的圖象與其融合，從而使得二次方程的根更加具體形象。數形結合貫穿在高中數學的各個部分，對于培養學生的空間想象能力，具有一定的促進作用。因此，教師在高中數學的課堂上，應該采用不同的教學模式以及全方位的角度來培養學生的創新能力。數學教師可以采用一題多解的方式來進行課堂授課，從而在一定程度上提高學生解決問題的能力。

（2）培養學生的探究能力

數學知識來源于生活，并在一定程度上服務于生活，因此，數學教師應將數學理論知識與生活實踐密切聯系在一起，讓學生感受數學知識的魅力，從而調動學生的學習積極性。在實際數學教學課堂上，教師應該積極地探索多樣化的教學模式，讓數學課堂更加生動化、形象化，引導學生將數學知識應用于生活當中，體會數學知識的應用價值。在數學知識傳授過程中，教師應該盡可能地多講解一些與生活相關聯的實際教學案例，以便使得學生能夠更加清晰地認識到數學在日常生活中的重要性，從而激發學生自主學習的積極性，培養學生的探究能力。

（3）培養學生的數據處理能力

教師應該將自己的教學精力多投入到數學題目的選擇以及講解上，這樣的問題才會更加具有意義，并要注重數學知識與生活的聯系。再引入數學問題的過程中，教師可以講解趣味性、啟迪性的故事，或是從熟悉的角度進行闡述。通過這些問題盡可能地引發學生的思考，并將富有科學性、探究性的題目引入進來，

（4）培養學生的交流能力

在數學學科中，數形結合是數學課程中的重要組成部分，也是解決數學問題的常用方法。數形結合是將抽象的數學符號以及暗含的數學知識與圖形相結合，從而進一步簡化數學問題，促進抽象與形象思維的融合，以便提高學生的數學交流能力。

總而言之，隨著新課程的不斷推進與深入，培養學生的數學能力是一項十分重要的部分，如何培養學生的數學能力則是重要的教學部分。本文對培養學生的數學能力提出了具有針對性的建議，將數學能力分為思維能力和非思維能力，將所有數學能力進行具體劃分，從而具體提出教學策略。

參考文獻：

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[2]朱慕菊.走今年新課程：與課程實施者對話[M].北京師范大學出版社，2002.

編輯 溫雪蓮