高中數學教學中函數的對稱性教學分析

朱定章

【摘 要】在高中數學教學當中，函數是其中的一項重點內容。函數具有較多的性質，對稱性即為其重要的基本性質。在本文中，將就高中數學教學中函數的對稱性教學進行一定的研究與分析。

【關鍵詞】高中數學教學；函數；對稱性教學

1引言

對稱性是函數的重要性質，也是學生掌握函數特點必須掌握的一項內容。通過函數對稱性質的科學把握與應用，能夠在實現學生創新能力增強的基礎上對其邏輯思維進行豐富。對此，教師在實際教學當中即需要能夠做好該內容把握，以科學方式的應用幫助學生更好的掌握對稱性相關知識。

2函數對稱性分析

對于函數圖像來說，其對稱可以分為中心以及軸對稱兩種類型，不同函數在圖像間也存在著對稱情況，且不同函數在對稱位置上也存在著差異。在高中教材中，已經對該方面的性質具有一定的闡釋，如偶函數關于y軸對稱、奇函數對原點對稱等。

例1：一個函數y=f（x）關于點A（a，c）中心對稱，且同x=b為軸對稱。（a≠6）

對于該函數來說，因其為周期函數，那么2|a-b|即為其一個周期。因其同點A具有中心對稱關系，即有f（x）+f（2a-x）=2c，在將2b-x代入后，即有f（2b-x）+f[2a-（2b-x）]=2c。又因函數y同x=b具有軸對稱關系，在將f（2b-x）代入到上式后，即可發現4|a-b|為其一個周期。對于數學題目來說，其題型千變萬化，教師在為學生布置相關習題時，不能夠單純的加大題量開展題海戰術。教師在為學生留題目時，需要做好題目當中知識點的挖掘，做好其相應變式的引申，以此使學生能夠以獨立的方式進行分析、思考，以深層次方式做好相似方式以及學習概念，并做好之前方式的透徹理解，以此避免慣性思維出現。通過該種方式的應用，即能夠使學生在未來解題當中獲得舉一反三的效果。

而函數除了在對稱性概念方面具有題目以外，在應用題方面也具有較多的數量。

例2：f（x）為R上的奇函數，有f（x+2）=-f（x）。當0≤x≤1時，f（x）=x，那么f（7.5）為？

對于該問題，因f（x+2）=-f（x）=f（-x），那么則有f（1-x）=f（1+x）。由此可知，x=1即為y=f（x）的對稱軸，可以判定其為以2為周期的函數。對此，則可以了解f（7.5）=f（8-0.5）=f（-0.5）=-0.5。

由此可知，在實際函數問題求解當中，函數對稱性具有著較為重要的作用。教師在實際函數教學當中，即需要對學生在函數對稱性本質、概念方面的掌握與理解進行加強，當學生能夠對獨立問題具有創新思考時，才能夠在對數學學習樂趣進行充分體驗的基礎上獲得學習興趣的提升，進而獲得事半功倍的效果。

3函數對稱性教學策略

為了能夠使學生較好的做好函數對稱性知識掌握，良好的教學策略十分關鍵：第一，合理課程設置。在高中數學教學中，函數對稱性內容在其中具有著重要的作用。根據數學教學需求，在實際教學當中需要做好生活同數學知識間聯系的加強，并對知識的應用層面具有側重。對此，在教學當中即需要做好知識規律特征的分析探究，通過對課程的合理設置做好內容標準安排；第二，函數對稱性知識講解。在現今我國的教學當中，依然處在應試教育的大環境當中。在課堂教學中，教學重點、內容通常即為大綱規定當中的內容，在學生思維事業、數學美感培養方面的知識較少。數學知識體系的存在與講解，都是將應試作為主要教學目標。尤其是對于部分教師來說，其為了使學生能夠獲得好的成績，將重點都放在了教材知識教學當中，而基本不進行課外知識的講述，并使得原本應用實現思維發散的學科僅僅具有無休止的聯系以及枯燥的講解，學生在此過程當中，不僅不能夠對良好的數學思想進行感受，且無法掌握數學相關知識同生活之間的緊密聯系，在對其學習興趣進行降低的情況下對創新潛力產生影響。對此，教師在實際教學當中即需要能夠積極做好轉變，在按照規定做好數學體系講授的基礎上為學生講解生活當中數學知識的應用，各種不同的數學方法，有何科學成果及與其他學科之間存在的關聯，還應講述數學中存在的美和各種能體現這些美的事物。在高中數學函數教學中，其對稱性的存在即是數學之美的體現，且在思想方式上存在著廣泛的作用，對此，即需要做好函數對稱性章節知識的輔導與講解，在對學生學習興趣進行提升的基礎上對其不同數學方式的探究能力進行培養，為其數學的長期學習打下良好基礎。

4結束語

在上文中，我們對高中數學教學中函數的對稱性教學進行了一定的研究，在實際教學中，需要教師能夠做好重點把握，以科學方式的應用提升對稱性相關知識教學效果。

參考文獻：

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