如何在初中數學教學中滲透數形結合思想

毛旭娟

【摘 要】傳統灌輸式的教學模式對提升初中數學的教學質量造成了很大的阻礙，而借助數形結合的思想可以圖形的方式形象化地展示出抽象的概念，讓學生的思維負擔大大降低，便于學生對數學知識展開更好的理解。為此，教師在教學中應對數形結合的思想予以積極利用，促進初中數學教學質量與教育水平的提升。本文筆者結合自身教學實踐，就如何在初中數學教學中滲透數形結合思想展開了深入探討，旨在將數學直觀形象的呈現在學生面前，讓他們更加清楚的認識數學知識。

【關鍵詞】初中數學；數形結合；數形轉化

數形結合思想在初中階段的應用，最明顯的便是體現在數軸、函數、二元一次方程的圖像解法以及三角函數、圓上，可以說數形結合思想的引入、展開與升華在這些知識點的教學中體現的淋漓盡致。下面我們將舉實例談談如何在初中數學教學中滲透數形結合思想。

一、數形結合教學思想的基本內涵

數形結合思想也是眾多教學方法中的一種，其相對于其它教學方法而言更加直觀形象，大多數時候，人們都用“數缺形、少直觀；形缺數，難入微”這句話來具體描述這一思想。因而，數形結合教學思想就是以圖形的形式展示出一些生硬的數學理論知識，并借助板書與多媒體技術讓學生參與到學習之中。其實，數形結合思想的本質就是充分聯系起抽象的數學語言和直觀的圖形，簡單來說就是相互轉化代數問題和幾何問題，進而使數和形之間建立起相互對應的關系，幫助學生對數學知識有一個更好的理解與把握。若將數形結合思想合理的運用于初中數學教學中，能夠對之前諸多較為復雜的問題做出妥善解決，使學生的數學思維的鍛煉，引導他們通過觀察、分析抽象的數學知識來促進自身數學學習能力的提高。

二、數形結合思想在初中數學教學中的應用意義

（一）將復雜問題簡單化，方便學生理解

數形結合方法可以簡單、直觀的形式呈現出復雜抽象的問題，便于學生對題目所考察的內容有一清楚的認識。初中階段的數學知識已具備較深的難度，且題目類型也趨于多樣化、復雜化，這其中又以抽象問題更為明顯，若僅僅是通過現象往往無法對其做出快速解決。在這一情況下，我們就可通過數形結合的方法在幾何圖形或坐標系中標出數學題目中的條件，進而對答案予以明確。

（二）加深對知識的理解，學會舉一反三

數形結合思想有助于學生對課堂內容有一快速高效地掌握。幫助學生對知識進行掌握，并達到舉一反三的效果是一直以來教學的目的所在。數形結合思想從數與圖形的共同點出發，幫助學生從傳統的思考形式中突破出來，進而快速的得出答案。同時，若學生在以后遇到復雜、難解的數學題時，也可借助這一思想對問題做出妥善解決。

（三）活躍思維，激發潛能

數形結合思想要求學生在解決問題時充分結合起數字與圖案。數字是抽象的，而圖案卻是實際的，這就需要學生在抽象和具體、數字與幾何圖案間做出靈活的轉化。學生的思維在這一過程中也變得更加活躍，同時也培養與鍛煉了他們的各項能力。

三、在初中數學教學中滲透數形結合思想的具體措施

（一）“數”向“形”轉變

面對抽象且復雜的數量關系，學生常常感到難以理解，自然也就難以掌握數量關系的本質。對此，結合“數形結合”的思想，實現“數”與“形”之間的轉變，便能直觀化抽象的數量關系，繼而有利于學生理解并掌握。此外，在“數”向“形”的轉變過程中，不僅有利于找出與數相對應的形，更有利于從問題中提煉出相應的數量模型，進而可通過分析圖形來解決問題。

（二）“形”向“數”轉化

較之單一的數字，圖形雖具有一定的直觀性，且能具象化抽象思維，但在圖形的定量方面仍需借助代數的相關知識來進行計算。尤其是針對外在表現既無規律又無邏輯性可言的圖形，更需將圖形轉化為與之相應之“數”，并借助圖形性質與結合意義才能深入挖掘出其中的隱藏含義。因此，在實際的教學過程中，教師要善于利用數字來表達圖形特性，使模糊圖形變得清晰，從而有利于學生發現圖形中的潛在規律，最終達到解決幾何問題的目的。

（三）數形互化

在數學知識學習過程中，一些數學問題并不能夠通過簡單的“數”轉變成為“形”，或者是通過“形”轉變成為“數”則能夠理解的，而是需要進行數形互換。其中，一般在函數知識的學習過程中多采用數形互換的教學方法?？偠灾ㄟ^合理的引入平面直角坐標系，不但能夠真正實現用代數研究幾何圖形性質，而且還能夠更加準確的用幾何圖形來描述代數關系，有效提升數學的教學水平。

四、結語

綜上所述，我們可以看出在初中數學教學中應用數形結合思想一般可直觀的體現一些錯綜復雜的問題，不僅解題思路十分清晰，解題步驟也十分明了。同時也可在學生的學習過程中將他們的數學學習興趣激發出來。數學學習離開了思維便無法進行，思維是實現數學探索的重點條件，在初中數學教學滲透數學思想方法，對學生思維能力意義培養，幫助其形成良好的數學思習慣，既與新的課程標準相符合，也是對學生進行數學素質教育的一個基礎。

參考文獻：

[1]李明利.數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究[J].科技展望，2016，（06）：246.

[2]楊艷麗.數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究[J].教育實踐與研究（B），2011（05）：53-55.