淺談新課標(biāo)中數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)

張權(quán)鑫

摘要：數(shù)學(xué)意識(shí)是指主體自動(dòng)地、自覺(jué)地或自動(dòng)化地從數(shù)學(xué)的角度觀察分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋或解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的一種精神狀態(tài)。它屬于意識(shí)的范疇，是數(shù)學(xué)思想方法的核心結(jié)構(gòu)。它控制著其他各個(gè)部分的活動(dòng)和方法的選擇，是數(shù)學(xué)思想的更高層次的抽象，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，不斷的總結(jié)解題的方法，從方法中滲透數(shù)學(xué)思想，然后再通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解與運(yùn)用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)意識(shí)，使學(xué)生能夠自覺(jué)地去感受數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；數(shù)學(xué)教學(xué)；意識(shí)培養(yǎng)

一、注重學(xué)生的活動(dòng)性，使其獲得豐富的數(shù)學(xué)體驗(yàn)

“數(shù)學(xué)意識(shí)”絕非等同于計(jì)算、作圖、證明等簡(jiǎn)單的技能，它是一種需要在親身經(jīng)歷的過(guò)程中才能培養(yǎng)出來(lái)的感覺(jué)。根據(jù)建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀可知，學(xué)習(xí)是主體在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程，從這一點(diǎn)出發(fā)，數(shù)學(xué)意識(shí)的獲得也是要在主體已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上才能建構(gòu)起來(lái)。由此可見(jiàn)，經(jīng)驗(yàn)是發(fā)展數(shù)學(xué)意識(shí)的基礎(chǔ)，而實(shí)踐活動(dòng)則是數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的源泉。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生的活動(dòng)性，使他們獲得必要的親身體驗(yàn)來(lái)建構(gòu)自身的數(shù)學(xué)意識(shí)。例如：我在教學(xué)“與三角形有關(guān)的線段”一課時(shí)，讓學(xué)生拿出一個(gè)已準(zhǔn)備好的三角形，在三角形頂點(diǎn)標(biāo)上字母A、B、C，請(qǐng)同學(xué)們思考怎樣得到∠A的角平分線。聽(tīng)到我提出的問(wèn)題，學(xué)生沉默了片刻，而后各小組開(kāi)始討論了起來(lái)。討論后，第三小組的發(fā)言代表舉手回答：“用量角器量一下、再平分計(jì)算。”同學(xué)們點(diǎn)頭以示贊同。突然，第六小組的發(fā)言人舉手表示異議：“用量角器量？我們組同學(xué)認(rèn)為這是困難的，例如我們假定三角形的∠A=56.7°，如果再平分的話就是28.35°，因?yàn)?6.7°的角本身就有很大的誤差，而前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)角平分線是把一個(gè)角分成相等的兩個(gè)角，我們組用量角器量出以后，用這種方法做出它的平分線，經(jīng)過(guò)操作后，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)角是不重合的。”他邊說(shuō)邊取出一個(gè)三角形紙片，操作給同學(xué)們看。我追問(wèn)：“那怎樣才能得到準(zhǔn)確的角平分線呢？”沉默片刻，第三組發(fā)言人再次請(qǐng)求發(fā)言：“用量角器量出角平分線，用這種方法從理論上是行得通的，只是操作中會(huì)出現(xiàn)誤差，我們還發(fā)現(xiàn)要準(zhǔn)確做出角平分線，只要將∠A對(duì)折，使AC與AB重合就可以了，折痕便是角平分線。”他也邊說(shuō)邊操作給同學(xué)們看。我點(diǎn)頭表示贊許，并讓同學(xué)們動(dòng)手操作，然后用量角器驗(yàn)證，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它確實(shí)是∠A的一條角平分線。這是學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、驗(yàn)證后得出的結(jié)論，是他們切身體驗(yàn)的結(jié)果，我給以充分的肯定，激勵(lì)他們敢于探索的精神。

二、創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)角度來(lái)思考問(wèn)題

數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，也必須要扎根于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)如果脫離了那些豐富多彩的現(xiàn)實(shí)情境材料，就將成為“無(wú)源之水、無(wú)本之木”，因此，數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)也一樣離不開(kāi)現(xiàn)實(shí)的生活情境。我通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定的現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度來(lái)觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題，通過(guò)“問(wèn)題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用和拓展”的學(xué)習(xí)過(guò)程，逐步形成正確的數(shù)學(xué)意識(shí)。例如：慶華服裝廠在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10- 25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，而報(bào)價(jià)都是每人200元，經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠，乙旅行社表示可免去一位游客的費(fèi)用其余的給予八折優(yōu)惠，該單位選擇哪家旅行社支付的旅游費(fèi)會(huì)較少？此問(wèn)題一提出，學(xué)生的思維非常活躍，情緒也很激動(dòng)，那模樣是迫不及待的想用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決此問(wèn)題。在學(xué)習(xí)自主探索和合作交流的過(guò)程中，逐步建立并求解數(shù)學(xué)模型，輕松而愉快的完成了與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系的實(shí)際問(wèn)題。這樣就潛移默化的發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)[1]。

再如：在教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，我就從學(xué)生生活中熟悉的紅領(lǐng)巾、自行車車架、電線桿架、橋架等引出三角形，再讓學(xué)生通過(guò)推拉等實(shí)踐活動(dòng)認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性，并運(yùn)用它來(lái)解決一些實(shí)際生活問(wèn)題[2]。例如修補(bǔ)搖晃的椅子，學(xué)生會(huì)馬上想到應(yīng)用剛學(xué)過(guò)的“三角形穩(wěn)定性”，給椅子加上木檔子來(lái)形成三角形，從而使椅子穩(wěn)當(dāng)起來(lái)。這樣使學(xué)生學(xué)的容易而且印象特別的深刻，達(dá)到了事半功倍的教學(xué)效果。

三、塑造自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在探索、交流中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)也需要良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，而這個(gè)環(huán)境要讓學(xué)生有機(jī)會(huì)在創(chuàng)設(shè)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如在講 “實(shí)際測(cè)量”一課時(shí)，我就這樣引導(dǎo)學(xué)生，如果地面上兩地相距比較近，可以用卷尺或測(cè)繩直接量出兩地距離。如果地面上兩地相距很遠(yuǎn)，超過(guò)卷尺或測(cè)繩的長(zhǎng)度，怎么去測(cè)量呢？學(xué)生先自主探索，然后展開(kāi)了熱烈的討論，最后相互合作交流各自的想法[3]。此時(shí)，我拿出標(biāo)桿提示學(xué)生，馬上就有學(xué)生想出利用標(biāo)桿插在兩地，再在中間多插幾根標(biāo)桿，使它們連成一條直線，再分別測(cè)出每相鄰兩根標(biāo)桿之間的距離，最后把測(cè)得的結(jié)果加起來(lái)，就是較遠(yuǎn)的兩地的距離；接著組織學(xué)生到操場(chǎng)上去實(shí)際測(cè)量，說(shuō)明這一方法的確是行得通的。然后再結(jié)合著課本的講述，進(jìn)一步證明了這一點(diǎn)。從而大大提高了學(xué)生的參與性、主動(dòng)性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。課上到這，我并不滿足，又提出問(wèn)題：在沒(méi)有測(cè)量工具或不要求測(cè)量結(jié)果十分精準(zhǔn)時(shí)怎么辦？引起學(xué)生的再思考。有的想到用“手掌”來(lái)測(cè)量；有的想到用伸開(kāi)的“手臂”來(lái)測(cè)量；有的想到用“眼睛”目測(cè)或用“腳步”步測(cè)[4]。進(jìn)一步提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在此學(xué)習(xí)環(huán)境中，使數(shù)學(xué)意識(shí)在自主探索中生成、發(fā)展，在合作交流中，有機(jī)會(huì)得到了很好的分享和鞏固。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)意識(shí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。作為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)真研讀《標(biāo)準(zhǔn)》，樹(shù)立正確的教學(xué)觀，多讓學(xué)生去親自實(shí)踐，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)就會(huì)逐漸形成，不斷促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)的健康發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1] 趙敏. 新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)[J]. 科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2012，（11）：24.

[2] 楊桂英. 新課標(biāo)下重視學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)[J]. 和田師范專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2008，（03）：190.

[3] 蘇立云. 論數(shù)學(xué)意識(shí)及其在新課標(biāo)中的體現(xiàn)[J]. 湘潭師范學(xué)院學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2008，（02）：169-171.

[4] 王芳玲. 新課標(biāo)下如何培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)[J]. 教育實(shí)踐與研究（中學(xué)版），2008，（02）：47-64.endprint