對“整理與復習”的再認識

黃進

[摘 要]整理與復習課是針對學生的認知規律而設計的，以幫助學生鞏固所學知識并提高學生運用知識解決實際問題的能力為主要任務的一種課型。復習課的特點是容量大、內容多、時間緊。為了讓復習課煥發生命活力，在復習“倍數和因數”這一內容時，先是鼓勵學生課前預習，然后在課堂上關注學生的動態生成，因勢利導，并提供足夠空間讓學生主動學習，最后通過豐富的練習形式和新穎的課堂小結，畫龍點睛。

[關鍵詞]整理與復習；倍數和因數；動態生成；學習空間

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）23-0026-02

整理與復習不同于新授課，也不同于練習課，更不是課堂上的作業課。整理與復習的教學應當把對知識的整理當作知識復習的載體，培養學生整理知識的能力、學會學習的能力。“整理與復習”的教學應以學生“理”為主，教師“引”為輔，引導學生根據知識間的內在聯系，把分散的、零碎的知識進行加工整理、歸納，方能使學生所掌握的知識系統化、具體化，進而形成網絡。在整理過程中，學生往往總結得不全面、不完善，言語表達不通順、不簡練，教師要注意引導學生互相啟發、互相補充、互相學習，促使學生所學的知識在整理和復習的過程中得到完善，讓課堂“活”起來。

一、鼓勵課前預習，提高效率

復習課的特點是容量大、內容多、時間緊。要提高復習效率，學生必須使自己的思維與教師的思維同步，而預習則是達到這一目的的重要途徑。預習是一種個性化學習，是生動活潑的課堂教學的前奏。通過預習，學生可以對教師即將要講授的內容有初步領會，掃除知識障礙，明確本節課的學習目標，了解重、難點在哪里，然后帶著疑問聽課。這樣，不僅能改變學生被動學習的局面，而且能促進學生自學能力的提高。如果沒有預習，學生聽教師講課時，會抓不住教師講的重點，而預習之后，再聽教師講課，就會對教師講的內容有所取舍，把重點放在自己還未掌握的內容上，從而提高復習效率。

如，為了上好復習課，我改變了學生的預習方式，變漫無目的預習為有目的的操作性預習，從而大大提高學生的預習興趣。我先讓每一位學生把“倍數和因數”中的概念制作成卡片，每個概念一張卡片，卡片正面寫上概念的名稱，反面寫上概念的定義。制作卡片能夠幫助學生復習概念，充分調動學生預習的積極性，也為整理與復習做了鋪墊。

二、關注動態生成，因勢利導

動態生成是新課程改革的核心理念之一，它要求從生命的高度，用動態生成的觀點看待課堂教學，從機械、僵化的線性教學走向開放、真實、靈活的板塊式教學，從教材的忠實信徒轉變為課程的開發者、創造者，使學生的生命得到尊重，教師的價值得以體現。因此，教師在課堂教學中不能機械地執行預設方案，而要注重學生的發展，突出學生在課堂上的能動性、創造性和差異性，尊重學生的獨立人格，根據課堂中師生、生生互動的情況，順著學生的思路，因勢利導地組織適合學生參與的、自主創新的教學活動，使學生在獲取知識的同時，積累學習經驗，并獲得豐富的情感體驗。

如，“倍數和因數”中的概念較多，我先把這些概念雜亂無章地寫在黑板上，要求學生觀察黑板上的概念：“你看完這些概念有什么想法？”學生說：“太亂了，需要整理。”“你想怎樣整理？”我本想讓學生通過小組討論，把這些概念直接整理成課本上的網絡圖，但發現這對學生來說太難了。就在這時，一位學生說：“我想把有聯系的概念放在一起，先分一分。”學生思維的火花綻放了！我順著這個學生的思路讓全班先分一分概念。在分概念的過程中，學生產生了爭議。有的說：“倍數、公倍數、最小公倍數應該放在一起；因數、公因數、最大公因數應該放在一起。”還有的說：“倍數、因數放在一起；公倍數、公因數放在一起；最小公倍數、最大公因數放在一起。”我讓他們都說出自己的理由。這樣的爭議，讓學生真正感受到這些概念是緊密聯系在一起的，這為后面整理出知識網絡圖奠定了基礎。

三、提供足夠空間，主動學習

數學課程標準提出了“大眾數學”的教育目標：（1）人人學有價值的數學；（2）人人掌握“必需”的數學；（3）不同的人學習不同的數學。顯然，它要求課程改革要突出學生的主體地位，倡導積極主動、勇于探究的學習方式。只有教師提供足夠的空間讓學生用自己的方式去學習并通過不斷反思和修正來發現問題、解決問題，這樣才是真正的學生的數學活動。小學數學學習應該是學生自主的學習活動，應讓學生在動手操作中探究和發現，而教師在課堂中的作用是對學生進行有效的指導，幫助學生理解概念、掌握科學探究的方法。

如，我在教學知識網絡圖時，先給學生15～20分鐘的時間，讓學生自己動手操作，學生可采用表格、提綱或圖等形式對有關的知識和方法進行整理。這樣，學生在操作中能夠發現問題并解決問題。這里，教師并沒有為了節省時間讓學生直接看著網絡圖說一說各個概念之間的聯系，或讓學生在小組中討論知識，而是通過操作，讓學生用自己的方式思考，效果顯而易見，學生給出各種教師意想不到的結果。

四、豐富練習形式，煥發活力

數學練習是鞏固數學知識、形成技能技巧的重要途徑，但呆板的練習形式、乏味的練習內容，只會把學生在整理和復習知識的過程中僅存的學習興趣無情地淹沒，降低復習效率。這就要求數學練習不僅要具有基礎性、實用性，還要重視學生的知識水平與能力的差異，更要注重學生主動探究及求異思維能力的培養。因此，教師應為學生設計多層次、多種類的練習，以滿足不同層次學生的發展需要。

1.練習生活化，解決實際問題

數學來源于生活，又服務于生活。數學教材已經從文本上實現了生活化，數學課程的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的， 要貼近學生熟悉的現實生活，不斷溝通生活中數學與教科書上數學的聯系，使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。

如，（1）東站是1路車、4路車和7路車的起點站，1路車每8分鐘發車一次，4路車每12分鐘發車一次，7路車每18分鐘發車一次，這三路車同時發車后，至少再過多少分鐘又同時發車？

（2）把15分米長、10分米寬的紙裁成同樣大的正方形（邊長是整厘米數），而且沒有剩下的紙，得到的正方形的最大邊長是多少？一共可以裁成多少個正方形？

通過這兩道題，學生就能感受到生活中處處有數學，只要留心，處處皆學問。

2.練習開放性，培養創新能力

在教學中適度引進開放性問題，有利于培養學生的數學創新意識和能力，有利于因材施教，體現不同的人學不同層次的數學。數學開放性問題的教育價值在于培養學生對數學的積極態度，在于尋求解答的過程中主體的認知結構的重建，在于能激起多數學生的好奇心，全體學生都可以參與解答過程，在于能使學生經歷知識再創造的過程。數學開放性問題，正是以人的發展為首要目標，以知識教學為載體，通過創造一個有利于學生主動發展的教學環境，實現數學教學內容、學生數學活動等方面的開放。因此，設計開放性問題應在課堂教學中占有一席之地。

如：找出每題中與眾不同的數，并說明理由。

（1）42 3 3315 22

（2）2 13 21 31 11

答案的開放性（可以按素數和合數分，也可以按奇數和偶數分），能夠培養學生的創新能力。

3.練習游戲化，激發興趣

游戲是學生最感興趣的活動， “數學游戲化”是將數學教育滲透到游戲中，使抽象的數學知識與具體的游戲情境結合起來。這樣可以把數學教育的內容具體化、形象化，有利于學生思考和解決問題，提高學生的學習興趣。

如，我根據班上學生的學號，設計了這樣一個游戲：

（1）分別請學號是素數和合數的學生站起來，問：1號為什么不站？

（2）分別請學號是12的倍數和因數的學生站起來，問：最大的因數是幾，最小的倍數是幾？

通過游戲，學生加深了對倍數和因數的理解。

五、新穎課堂小結，畫龍點睛

課堂小結是構建和完善學生的認知結構必不可少的環節，它沒有固定的模式，必須針對教學內容和學生特點，因文因人制宜，形式和方法要新穎，有創意，充滿情趣。說到課堂小結，許多教師就會認為其無非就是課堂上拿出5分鐘的時間，讓學生對本節課學習的內容進行系統的回憶。大多數教師都會出現這樣的程序性小結：“通過這節課的學習，你有哪些收獲？”日復一日，面對這千篇一律的提問，面對學生那波瀾不驚的回答，我們似乎已經習慣了：或許，課堂小結本來就應該是這樣的。但對于這節課，我是這樣小結的：今天這節課大家學得非常好，如果還有什么問題或想和老師課后進行交流，請撥打下面的電話，老師隨時為你服務。老師的電話號碼是8位數，每一個數字都有密碼，依次是 ：

第一位：5和15的最大公因數；

第二位：一位數中最大的素數；

第三位：最小的素數；

第四位：比最小的合數大1的數；

第五位：兩個相鄰偶數之差；

第六位：最小的奇數和最小的素數的和；

第七位：2和3的最小公倍數；

第八位： 既是素數又是偶數的數。

你知道老師的電話號碼嗎？

這樣小結既快捷簡練，又省時高效，不但改變過去學生機械應答、被動回憶的狀況，還能激發學生主動學習的興趣。

總之，整理與復習的呈現方式要豐富多彩，要能激發學生的求知欲望，變學生的被動學習為主動學習，把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為重要的資源。教師要運用多種教學方法和策略，揭示數學知識之間的聯系和區別，幫助學生認識事物的本質，達到整理有序、復習有效的目的，使學生在獲得對數學理解的同時，在思維能力、實踐與運用、情感態度等方面也得到發展。

（責編 金 鈴）