通過多維對比探尋有效教學策略

李桂鳳

[摘 要]以“確定位置”的同課異構教學為例，通過對導入、操作和應用三方面的比較，探析教材、研究學生、促進教學，進而探尋有效教學策略，不斷提升數學教學的有效性。

[關鍵詞]有效教學；確定位置；同課異構

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）23-0037-01

在平面上確定位置有“方向距離”與“有序數對”兩種常用方法，人教版教材六年級上冊“確定位置”一課采用的是后者。本文嘗試對這一課的同課異構教學進行對比，以期通過多維對比探尋有效教學的策略。

一、選擇不同的情境，設計不同的導入方式

思路一：從一維排序跨越到二維排序

首先，出示排隊圖，讓學生回顧排和列的排序方式，初步理解左、右、前、后等方位概念。其次，出示座位圖，讓學生思考在多排、多列的條件下如何確定某個人的位置。最后，規定左右為行（橫向）、前后為列（縱向），并約定起始行和列，然后把行和列抽象為縱橫交錯的網格線，將學生抽象為交點。如此，從座位圖順利過渡到方格圖。

思路二：將二維座位圖抽象成方格圖

直接出示座位圖，請學生找出自己的座位，并說明尋找的思路，然后討論需要明確哪些要素才能確定位置。找到關鍵要素，把座位圖抽象為方格圖。

思路一加入了現實生活元素，通過整合一維空間的兩種排序元素解決二維排序問題；思路二直接出示二維座位圖，通過位置查找活動將座位圖抽象為方格圖。兩種思路均揭示了知識的動態生成過程，幫助學生從感性認識上升到理性思考，實現形象思維到抽象思維的轉變。

二、設計不同的步驟，通過操練總結規律

思路一：活動經驗數學化

引導學生用數對表示自己或者他人的坐標位置，接著念數對，如（4，3）（4，4）（4，1）（4，2）（4，5），讓位置坐標與數對相對應的學生“喊到”。結合學生的發現：站起來的同學剛好處于同一列，誘導學生察覺：數對橫坐標相同，所代表的位置就在同一列，同一列不同位置的數對，橫坐標相同，縱坐標在變化。接著讓學生列舉一些數對，并觀察這些數對所示位置，進一步產生用字母代數的想法，由此出現了（6，x）（x，7）（x，x）（x，y）等數對。接著追問：“（x，x）可能表示誰的位置？”引發學生深入思考，逐步總結規律。此設計通過形式多樣的活動，滲透數對的概念，促進學生積累坐標的感性經驗。

思路二：感悟數對規律

讓學生先在方格圖中畫出一條線段，然后再任取一點，連接新取點與線段兩端點。通過實驗操作，學生發現：連線后可構成三角形或線段。教師提問：“何時構成線段？何時構成三角形？”學生思考后發現：點在線段外，構成三角形；點在線段上，構成線段。教師用幾何畫板動態呈現三點構圖經過，再次提問：“任取的點由一個變為兩個，又該如何構圖？”學生猜想可構成多種多邊形。教師用幾何畫板動態演示構圖過程，請學生描述結果。然后，提出一個中心問題：有幾種情況可以構成正方形？并請學生用數對描述點的位置。隨后隱去方格圖，提問：“離開方格線，點的位置還能用數對表示嗎？有幾種可能？它們有哪些特點？”

兩種設計思路同樣是總結規律，一種是理論聯系實際，另一種則就理論理，各有千秋。

三、選取不同的實例，構建不同的應用渠道

思路一：列舉生活實例，強化內涵理解

【實例1】國際象棋棋盤：橫坐標用數字表示，縱坐標用字母依次表示，用數字和字母組合表示棋子所在位置。例如，2C表示第2行第3列，7E表示第7行第5列，用這種方法可以表示出任何一步棋的落點。這種記錄法正是坐標思想的應用。

【實例2】在中國地圖上，湖北的地理坐標是介于北緯29°05′至33°20′，東經108°21′至116°07′之間。任何一座城市的位置在地圖上都可以用坐標（經緯度）標注。

思路二：拓寬知識應用面

引導學生關注并回憶生活中用數對表示位置的情境。如電影院電影票上的座位號，圍棋棋盤中棋子的位置，等等。

兩種思路各有千秋，難分優劣，加強針對性能夯實技能，促進知識理解，教師可根據實際情況和學情權衡取舍。

綜上可知，教學風格是由教學內容以及學生的學習情況共同決定的，風格是教學價值的直接反映。作為教師，應對不同風格的教學進行多維對比，在動態的生成和互動中，不斷向數學教學的本源邁進。

（責編 黃春香）