淺議初中數學教學中怎樣培養學生的建模思想

向虎賢

摘要：數學建模就是將實際生活中的具體問題抽象轉化為數學問題，建立數學模型，然后求解的過程。將建模方式引入數學教學中，旨在提升學生的思維能力，建立一個完整的知識架構。數學知識與生活實際相結合，為學生營造一個雙向的學習環境，從而了解數學，對數學產生興趣，提高處理數學問題的效率與能力，充分培養學生的自主應用意識與知識遷移能力，開發創新意識。

關鍵詞：初中數學；建模思想；合理性

數學語言的合理應用在學生的數學學習中扮演著不可或缺的具體作用，學生要想良好高效的進行應用就必須按照數學思維要求的，在大腦中對實際問題有一個解題概念，把抽象的數學知識有效遷移到具象問題解決層面，為應用數學問題的有效解答搭建一個良好的學習平臺。教師為了能夠有效訓練學生的學習思維，要精心設計課堂結構，在推行具體教學方案時加強學生的建模意識。本文主要針對初中數學課堂如何滲透建模思想為主線，系統化地闡述一些教學見解，希望能夠對于數學課堂教學質量提升有所幫助。

一、激發學生的學習熱情與積極性

傳統數學課堂乏味、枯燥，常采用強行記憶與“題海戰術”，大多數學生對于課堂教學活動難以提起興趣，甚至產生厭惡情緒。隨著數學建模思想的引入，其獨特的強關聯性與可操作性對于不同層次的學生都起到了顯著的作用，激發了學生自主學習的欲望。例如：（1）騎行出游時，能否借助自行車的運動，計算出起始點與目的地的距離，并制定一套測量方案，通過實際操作進行距離測量。（2）假設一座拱橋，豐水期達到橋洞的一個具體刻度，枯水期又再次回落，讓學生抽象出一個函數圖象，根據轉化成的圖象構建坐標系，探究豐水期與枯水期的回落差，得出函數關系式。類似于以上一系列的問題具有一定的趣味性，從生活實際出發容易理解，通過此類問題的探究培養了學生的創新思維，提高了積極性，不同學習水平的學生得以同步發展。

二、創設問題情境，激活學生數學建模的思維

學生對于一些重難點的學習熱情是推動學生自主學習的有效工具，教師要從學生接受知識的學習角度出發，精心設計一些問題情景，并且要有一定的啟發性，可以大膽的從學生的心理狀態和學習意識層面進行培養。比如，在教授學生利用函數模型解答應用問題時，教師可以設計這樣的學習題目：現在一個工廠主要負責制造衣服，制作每件衣服的成本大概在100元左右，在試銷售階段每件衣服的日銷售價為x元，日銷售量是y件，當x值不斷提升時，y值會相對應的有所減少，要讓學生利用自己的函數基礎知識掌握情況進行解答，怎樣的銷售方案可以最優化的進行盈利。如果定價太高的話，貨賣不動，定低了，賺不到錢。在這種具體的應用矛盾探索中，學生就會嘗試著利用自己的建模思維進行有效解題，設立一個一次函數關系式y=-x+200，然后假設好定量和變量，利用模型的概念知識進行有效解答，使學生可以在這種真實的情景化問題解答中有一定的學習突破，調動學生的學習積極性和自主性。在這種創設具體的問題情景教學中，學生會意識到數學模型在解決應用問題的高效性，從而讓學生有深刻的學習認知，主動自覺的去接受知識滲透。

三、指導學習過程，訓練學生數學建模的方法

在數學模型的教學過程中，教師要重視對于學生解題能力的培養，可以靈活的為學生打造知識體系的相關模型，讓學生可以根據問題的差異新選取有效的解題方法。當然，教師的應用解題策略不能夠脫離實際，要結合一些生活化的具體實例佐證，讓學生在應用數學模型解題中更好地了解建模方法，強化解題效率。比如說工廠制作衣服時所需要的成本和定價銷售關系，由于工廠在生產衣服時主要是希望能夠獲取盡可能多的利益，那么教師就要幫助學生理清解題思路，怎樣根據題干中的內容寫出利潤、成本、銷售價、銷售量之間的關系式，然后結合自己對于函數模型的理解深入探究，分析和總結出最為合理科學的解題步驟。在這種學習環境下，教師主要是起一個教學引導的作用，幫助學生更加合理客觀的了解應用題型的解題層次，掌握一些高效合理的解題技能，深入貫徹建模思想。

四、重視實際問題的選取應用

由于社會以及家庭因素等多方面的作用影響，現在初中生的社會閱歷普遍較為淺薄，無法將實際問題與數學原理充分聯系。大多實際問題學生難以理解，從而無法建模。由此，讓學生學會建模的前提在于從一些較為熟悉，接近于生活的實際問題中選取素材，適當降低建模難度，調整學生自主建模的可能性與合理性，給予學生一定的自信心，培養學生發現問題、探究問題的能力，提升對建模的興趣。

五、以構造為載體，培養學生的創新能力

在前文提到，“建模”就是構造模型，但模型的虛體化使得模型構造具有一定的困難，這就要求學生自身有足夠的構造能力，而學生構造能力的發展往往是基于自身創造性思維和創造能力的，因此教師在培養學生建模思想的過程中，應該引導學生創造性地使用已知條件解決已學知識。而數學建模正是一個創造性思維的過程，對學生進行數學建模思想的培養，可加強學生創造性思維能力的發展。

六、重視課本知識功能的應用

數學建模思想應該以正常的課本教學內容為基礎，將學生培養出的應用意識融合到平時的教學過程中。設計應用問題時應從課本出發，將內容平行遷移，保持題目難度與表達重點，在教材例題與應用性問題中建立一個良好的對接點，從而提高學生的建模能力。

結語：

總之，數學建模思想是與數學應用連接的重要工具，對研究性學習起著難以代替的作用。數學建模思想的培養有助于學生對數學應用的探索與鉆研，使學生對數學知識產生熱情與興趣，培養運用遷移能力，在日常生活工作中遇到類似問題時能夠學以致用。此外，數學建模思想結合生活實際，有利于學生親身體驗數學產生問題與發生變化的過程，對這一門學科有更深刻的認識，排除僅僅在課本上得到理論知識的思維局限性，在潛移默化中也培養了學生綜合應用知識的能力，成就了綜合性高素質人才。

參考文獻：

[1]張裕波.數學建模思想在中學數學教學中的運用[J].數學學習與研究，2012（07）.endprint