加強審題教學，提高解題能力

聶佑林

摘 要： 數學教學中，審題與解題是培養學生能力的重要途徑，審題是解題的關鍵、基礎，審題教學是慣穿中學數學教學全過程的一項重要內容，它不但是一個“認識過程”，同時也是一個“心理活動過程”。因此數學教學中，必須重視審題的教學，通過審題來加強學生能力的培養。

關鍵詞： 審題； 解題能力； 體會

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2236-1879（2017）12-0004-01

學數學離不開解題，解題是學生鞏固所學知識，提高應用能力，培養良好的思維品質，養成良好的個性品質的重要手段，學生學習數學的大半時間是在解題中度過的。目前各種考試也還都是通過解題來衡量，評判學生的學習成績的。高一級學校選拔學生目前也主要靠解題；社會上選拔人才，如果需要檢查數學基礎也需要解題。

數學解題是比較復雜的思維過程，可以因人而異，也可以因題而異，解題不可能有死板的模式，審題是正確、合理解題的前提、基礎和關鍵。審不清楚題意，必造成錯誤，很多錯誤就是從不能正確理解題意開始的，不能正確理解題意就談不上解題。

審題的教學是慣穿中學數學教學全過程的一項重要內容，所謂審題決不僅指對題目文字上的理解，而是解題全過程的出發點和終結，它不但是一個“認識過程”，同時也是一個“心理活動過程”；要全面考慮智力因素與非智力因素兩個方面。

1 如何進行審題

正確審題，當抓好以下幾個方面：

1.1 所謂明確題意，就是明確題目的實質。往往需要反復閱讀、仔細推敲才能做到。在閱讀題目的過程中應明確以下幾點：

（1）搞清命題的語法結構：

審題首先要劃分題目中句子的語法結構，明確題目的實質，特別對用語言敘述的命題尤為重要。例如“證明：有兩條高相等的三角形是等腰三角形”，這個命題中句子的結構是：“*****三角形是******三角形”，“兩條高相等”是第一個三角形的定語，題材中的條件；“等腰” 是第二個三角形的定語，題材中的結論。

又如“三個連續自然數的和小于15，求這樣的自然數組”，則只要求出滿足題意的自然數組就行了，而不必指出有幾組解。

（2）咬文嚼字，仔細推敲題目中的關鍵字、詞的含義：

審題要過細地了解關鍵字、詞的意義，例如“包含”與“包含于”、“除”和“除以”、“大于”與“不大于”、“增加”與“增加到”等等，若有疏忽，則“差之毫厘，失之千里”，勢必鑄成大錯。

（3）反復讀題，玩味題目的語氣，體會題目的意圖：

有些命題有肯定、否定、不置可否三種語氣，只要細加思索，領悟其中的語氣，就能判斷題目的意圖。

（4）搞清題目中的“條件”與“結論”：

在浩如煙海的數學題目中，雖然形式各異，但基本結構都包含有“條件”與“結論”兩部分內容。其中“若……，則……”，“如果……，那么……”，“已知……，求證……”型中，“若”、“如果”、“已知”后面為條件部分，“則”、“那么”、“求證”后面為結論部分。

對于“**是**的條件”這種類型，前面的“**”是條件，后面的“**”是結論；對于“**的條件是**”這種類型，則前面的“**”是結論，后面的“**”是條件。

1.2 發掘隱含條件：

審題不能只停留在表面，更重要的是尋找題目表面沒有明確寫出而隱含在題意中的條件（即隱含條件），發掘出隱含在題意中的條件。從某種意義上來說，提高學生的審題能力，主要是提高學生挖掘隱含條件，化未知為已知的能力。

1.3 形數結合：

形數結合是審題的重要方法。有時單從數（或形）的角度難以審清題意，結合圖形（或數）就可以審查清楚了，并且常能化難為易。

2 加強審題教學的體會

2.1 充分認識審題教學的重要性：

審題是解題的基礎與出發點，能否做到認真、仔細、全面地審題，是直接關系到解題成敗的關鍵。解題的實踐告訴我們，只有審明題意，才有可能正確解題，反之，必將徒然浪費時間與精力。教學中應結合事例反復問學生強調這一點，以提高學生對審題重要性的認識，自覺克服審題上的各種壞習慣，認真把好審題關。

2.2 審題教學應貫穿于整個數學過程之中：

學生在小學、初中、高中、大學一系列學習過程中，審題教學始終是解題教學的一個重要內容。

小學階段屬于啟蒙教育時期。實踐表明，這個時期如不抓好審題教學，則將使學生萌發各種壞習慣，這個時期的審題教學主要應引導學生全面理解題意，能根據題意正確解題，使學生初步養成認真審題的習慣。

初中階段是關鍵時期，這個時期我們應在繼續培養學生養成良好審題習慣的同時，得進行一些審題方法的教學。如讀題時搞清語法結構，分清條件與結構，分清條件與結論，體會命題的意圖以及采用形數結合的方法審題等等。

高中階段學生日趨成熟，接受能力進一步增強，應多做一些審題方法。如搞清語法結構，體會命題意圖，采用形數結合，挖掘隱含條件，發現解題線索等等，以進一步提高學生的審題能力。

只有在中、小學階段養成良好的審題習慣，并掌握正確的審題方法，才能使學生提高解題能力，為進一步學習高等數學創造條件，打好基礎。

2.3 審題教學應與解題教學緊密地聯系在一起：

在數學教學過程中，由于各部分知識的差異，解題教學有不同的要求，審題教學也相應地有所區別。這就要求將審題教學與解題教學有機地結合在一起。

總之，解題能力的提高，關鍵在于審題。因此必須重視審題的教學，通過審題來提高學生的的解題能力。

參考文獻

[1] 王子興，宋秉信，昌國良著.《中學數學教育心理研究》.湖南師范大學出版社，（1999年6月）.

[2] 張可法著. 《初中數學解題研究》.湖南師范大學出版社，（1999年6月）.