優化小學數學思維表達的建議

沈偉英

摘要：本文基于教學經驗和實踐，展示當前小學生數學思維表達方式的現狀，從實際出發找出不足，進一步完善小學生數學多維度思維培養的教學方案，以促進小學生數學素養的提升。

關鍵詞：數學思維；多樣表達；多維度

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）20-043-1

數學教育的本質是數學思維的培養，而語言是思維的載體和交流的工具，語言可以促進思維、深化思維。數學語言是數學思維表達的工具，用數學語言表述思維過程，反過來又可以促進思維的清晰化。在當今新課改的形勢下，數學化的課堂越來越重視讓學生“說數學”、“表達數學”，數學表達能力的培養已經成為數學教育的重要內容。

盡管數學課的教學方法在不斷改革，但是在小學數學教學中，我們常常發現還是教師講的多，學生思考的少；教師要求的多，學生自主的少。如此種種，讓很多學生從小養成了揣測老師答案的習慣，遇到問題看老師臉色，獨立思維能力差，不善于運用自己的方式表達自己的思維的現象。由于教師在教學過程中習慣向學生暗示解題方法，讓他們養成凡事都依賴指示結論的惰性思維，缺少理論聯系實際的思維分析能力。

此外，數學老師在上課時大多只注重“精講多練”，練的形式也以整齊劃一的課堂作業為主，而忽略了學生的表達訓練。更為令人擔憂的是，部分加強表達訓練的課堂里，大都指向說話，說的內容也局限于算式算理，學生的思維角度單一化已經比較明顯。那么，如何關注學生的多樣化表達，提高學生的多維度思維能力呢？

一、多樣表達，展示思維真面目

愛因斯坦曾說過，“學校的目標應是培養獨立思考和獨立工作的人”。因此在數學教學過程中，老師可以精心設計一些具有啟發性的問題，積極引導學生思考，鍛煉學生自身獨立解決問題的能力，潛移默化的讓學生在課堂上獲得一些思維方法。下面以《從條件想起》一課的鞏固練習為例：

第一次教學設計時，教師可以將題目和圓圈圖一起出示。

（1）指名讀題。一個圓圈表示1個小朋友，那18個圓圈就表示……？請同學們按照題目的要求，先找出芳芳和兵兵的位置，再解答。請同學獨立解決。

（2）誰來匯報一下，芳芳和兵兵之間有幾個人？

追問：你是怎么想的？芳芳的位置在哪兒，你是根據什么條件確定的？兵兵呢？（改成陳述句）

（3）教師表揚：從條件想起，我們順利地解決了問題。某某同學還能用畫圖的方法解決數學問題。真會想辦法！

回顧這個教學過程，我們能清晰地發現，學生的發現支離破碎，更談不上獨立理解題意。因此，要想提高學生的智力水平與思維能力，我們必須發揮教師的引導作用，引導學生獨立進行思維的能力。

第二次教學設計時，教師只出示題目，要求學生運用自己的方式，表達對題意的理解。

大部分學生主動畫圖，用小棒或圖形替代小朋友，并標出小芳和兵兵的位置：第8、第4。這個事實告訴我們，學生不需要教師“嚼碎了喂”。小部分學生需要指導，教師可以個別提醒，也可以在集體交流時，讓學生介紹。同伴的介紹，遠遠勝過教師的告訴。

二、多維度思維，提升思維真層次

數學教師應重視對具體事實的提煉和抽象，重視知識轉化為能力或技能，重視知識的鞏固復習與應用，重視課堂的效率重視課堂的反饋。這是強項。

但是由于從小受到應試教育的影響，導致我們教師在教學過程中，過分重視對學生的“雙基”訓練，輕視學生的實踐創新。學生在學習每節內容時，往往不依靠自己所學知識去發現問題、思考問題、解決問題，而只是在教師的帶領下，學會了參照課文例題去解決類似的題目，然而在遇到其它稍有變化的新類型，便束手無策，不敢表達自己的個性思維。下面仍然以《從條件想起》一課的鞏固練習為例：

第一次教學設計時，教師將題目和圓圈圖一起出示。

（1）老師拿出一個皮球，師生互動，感知球的多次下落與彈起。

（2）出示題目，認識條件。“一個皮球從16米的高處落下，如果每次彈起的高度總是它下落高度的一半。”“每次彈起的高度總是它下落高度的一半”，怎么理解？

結合圖觀察：如果這里是16米，第一次下落后彈起的高度大概在哪？誰來指一指？第二次彈起的高度大概在哪兒呢？

（3）（出示問題：第三次……）：理解了題意，你打算先算什么呢？

這個互動過程，幫助學生充分理解了“每次彈起的高度總是它下落高度的一半。”避開了學生出錯的機會。

然而，學生的思維也是在經歷錯誤中不斷發展起來的。著名數學教育家波利亞指出：“教師在課堂上講什么當然重要，然后，學生想的是什么，卻更是千百倍的重要。”。新課標也強調，數學學習應是由學生親自參與的，生動活潑的、主動的和富有個性的過程。這就要求我們在日常教學中，鼓勵學生遇到問題積極思考，克服思維懶惰。教師則要為學生提供時間和空間，讓他們自己思考，出了錯誤也不要緊，不要怕出錯誤，不要“揠苗助長”。

為了激發學生通過自己的思考來解決問題，教師進行了第二次設計：

“每次彈起的高度總是它下落高度的一半。”這是一個隱蔽性較強的數學條件，學生根據題意進行直觀操作，是第一層次；如果能畫圖理解，則是第二層次；能根據理解題意，進行分析比對，從而找到解決問題的方法，是第三層次。我們最終要培養學生的第三層次思維能力。

這樣的探究性學習活動，不僅能夠讓學生展示自己的思維，學生之間可以糾正錯誤，通過互動糾正的錯誤，進行深度學習，提升思維品質。

總之，教師要重視學生的自主分析，重視學生的多樣表達，為學生的多維度思維提供“肥沃”的土壤。我們的數學課堂，教學設計要突出以學生為主體，循序漸進，先做后說，多層次表達。只有這樣，學生思維力的提升才有保證。endprint