學生數學基本活動經驗積累的策略研究

高艷萍

摘 要：數學課程標準將“基本獲得經驗”與“基礎知識、基本技能、基本思想”列為同等重要地位，可見數學基本活動經驗對學生發展的重要作用。學生的數學基本活動經驗是在學生參與了有目的的數學活動中積累出來的，教師應重視學生的直接活動經驗、間接活動經驗、思考活動經驗的培養，以提升學生的數學素養。

關鍵詞：基本活動經驗；直接；間接；思考

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）30-0065-01

數學基本活動經驗是學習主體通過親身經歷數學活動所獲得的對于數學的體驗和認知。這種體驗和認知是學生數學素養形成的必要條件，是數學創造的根本，是得到新結果的主要途徑。下面，以“圓的面積”教學為例研究如何促進學生數學基本經驗的獲得。

一、在觀察、猜測活動中積累直接活動經驗

“經驗”與“活動”密不可分。學生的數學基本活動經驗是在他們參與有目的的數學活動中積累出來的。當積累到一定水平，學生便形成了帶有個性特征的經驗。因此，教師應多創設數學活動，讓學生經歷觀察、猜測、實驗、證明等過程，實現對數學的體驗。“直接活動經驗”是與學生日常生活直接聯系的數學活動中所獲得的經驗，是學生對學習材料的直觀感受和感性認識，這種感受和認識為問題的解決提供了方向，感受與認識越深刻，問題解決的方向就越準確。例如，在教學“圓的面積”時，教師先出示1元和1角的硬幣，讓學生觀察：這兩個硬幣的圓面哪個面積大些？你是怎么看出來的？圓的面積與誰有直接的關系？學生觀察后，很容易發現：圓面積與半徑有關，半徑越大，面積就越大。“圓面積與半徑有怎樣的關系呢？”教師拋出問題后，引導學生觀察右圖。

學生又根據小正方形和大正方形與圓的面積關系，猜測得出圓的面積比2r2 大，比4r2 小。通過在日常生活中所積累的經驗，學生直觀地認識到圓面積與半徑有關，并通過合情合理地猜測得出圓面積的大致范圍。這些直接經驗的獲得為下面探究圓面積指明了方向，并提供了一定的依據。

二、在動手操作活動中提升間接活動經驗

數學活動經驗除了靠積累，還需要提升。只有不斷提升，經驗才會越來越豐富，運用起來才會得心應手。間接活動經驗是學生在教師創設的情境中所獲得的數學經驗。因此，教師所創設的數學活動應有利于學生經驗的提升。經驗的提升不僅需要教師的引導，更需要學生自己的實踐，也就是動手操作。學生必須獲得解決問題的經驗——轉化的經驗，而這個獲得經驗的過程就是一個不斷提升的過程。在教學面積這部分知識時，轉化方法被演繹得淋漓盡致。由學習長方形面積時的數方格到學習平行四邊形面積的剪、移、拼，再到學習三角形、梯形面積時的旋轉或用52個同樣的圖形拼接的方法，學生的轉化意識逐漸增強，轉化方法逐漸豐富。例如，在學習“圓的面積”時，學生的轉化意識非常明顯，但如何將曲線圖形轉化為已知圖形，學生又一次陷入困惑之中，這恰恰說明學生經驗不足，轉化方法不夠多樣化，不夠靈活化。在探索圓面積計算方法時，最有價值、最有思維含量的地方是將圓如何剪、如何拼成已學過的圖形。教師先讓學生自己動手操作，有的學生剪的方法不對時，其他學生能馬上憑借先前積累的直接活動經驗指出這種方法的錯誤，并有理有據地指明剪的方法：沿半徑剪，這是學生的直接經驗的運用。在一個同學說出“一顛一倒”的拼法之后，學生們的思路打開了，他們受別人經驗的啟發，拼出了超出教師意料之外的梯形、三角形。這樣，學生們在操作中思考，在思考中操作，豐富了感覺和知覺的表象，重新領悟和創造了新的經驗，并在不斷循環往復的連續過程中實現提升。

三、在思維活動中提煉思考的活動經驗

數學活動經驗不僅包括直接或間接活動經驗，還包括思考的活動經驗。因為創新依賴的是思考，是數學活動中創造性的思維。思考的活動經驗是通過分析、歸納等獲得的數學經驗，如歸納的經驗、類比的經驗、推理的經驗等。當學生經歷了把圓轉化為已知圖形后，這時教師可引導學生思考：把圓轉化為已知圖形后，形狀變了，什么沒變呢？怎樣求出轉化后圖形面積呢？學生逐漸思考轉化后圖形的底和高與圓半徑、周長的關系，通過逐步推理的方法得出圓面積計算方法，同時也進一步認識了圓面積的本質。上述學生思考的經驗，是學生頭腦中進行的合情推理，這種活動獲得的經驗更趨于策略和方法，更為理性，更為抽象。這種思維過程也能積淀出一種經驗，這種經驗就屬于思考的經驗。

四、結束語

綜上所述，學生數學經驗的獲得需要教師創設數學活動，數學活動的安排與展示，應盡可能遵循學生經驗的獲得過程：對學生既有的經驗進行篩選、整理、優化和提升，實現經驗的改造或重新改組，以幫助學生生成新的經驗，促進學生的經驗上升到更高水平，讓模糊的變得清晰起來，讓片面的變得完整起來，讓錯誤的變得正確起來，讓零散的變得結構化起來。這就是基于學生的基本活動經驗，引領學生經歷的“數學化”過程。

參考文獻：

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