初中數學智慧課堂的特征及組織策略分析

鄒玉娟

[摘 要] 教師在開展教學活動時，不應把教學重心放在教授知識上，如果學生的智慧不足，吸收問題的效率就會低下；教師應把教學重心放到啟迪學生的智慧上，只要學生的智慧提高了，學習數學的能力就提高了.

[關鍵詞] 初中數學；智慧課堂；問題

傳統的數學課堂，是教師以教授知識為核心的課堂，在這樣的課堂中，學生雖然記憶了大量的知識，然而可能未能深入地理解知識，未能提高思維水平，未能提高實踐能力. 智慧的數學課堂，是指教師以數學教學為媒介，啟迪學生智慧的課堂，在這種課堂中，學生分析、思考、處理事情的能力會提高. 在課堂教學中，教師要用智慧課堂的方式開展教學活動.

創設學習情境，引導學生學會

分析問題

在課堂中，教師常常看到，有一些學生只會被動地接受教師說明的數學問題，如果教師告訴學生現在發生的數學現象及現象中存在的原理，學生就會聽教師說；反之，他們就根本不能主動觀察數學現象，也不能找出數學問題. 而另一類學生，則能快速找出數學問題，并分析特征、找出規律. 這兩種學生的差異，意味著一部分學生有分析問題的智慧，另一部分學生則沒有分析問題的智慧. 教師要在課堂中引導學生主動地探索問題，并在學生探索問題的過程中啟迪學生的智慧.

例1 請計算以下數學問題：

1+3=______；

1+3+5=______；

1+3+5+7=______；

…

1+3+5+…+（2n-1）=______.

部分學生看到例1，認為課本中沒有與例1類似的題目，這一題沒有學過，不會做. 學生之所以不會做例1，是因為學生不會分析問題，不懂得如何抓住問題的特征. 教師可以應用以下的方法引導學生分析問題.

教師要引導學生學會應用抽象的方法看待已知條件. 比如學生計算出1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16…現以這三個案例為例，這三個案例的答案有沒有共同的特點？學生如果認真分析，就可以看到：1+3=4可視為22=4，1+3+5=9可視為32=9，依此類推，結合以上規律，1+3+5+…+（2n-1）的答案就應該是n2. 如果學生覺得答案可能有出入，可以隨機枚舉一個例子驗證答案.

在這次學習中，學生意識到了：分析問題，不是指僅從文本上獲取材料，然后拿材料對比課本中的案例，套用現有的例子來解決問題，而應當用以下的方法閱讀文本：第一，先分析文本，找出文字材料中的已知條件及問題；第二，用抽象的方式看待文本中的內容，將文本的內容符號化或圖形化；第三，將問題抽象化后，要從抽象的角度找到隱藏的已知條件，避免解題中出現未能全面分析問題的情況；第四，要從符號化或圖形化的角度找出問題的規律，分析解決問題的方法.

學生之所以不能分析問題，與學生的數學閱讀能力不足有關. 教師如果要引導學生分析問題，就要在教學中提高學生的閱讀能力. 教師提高學生閱讀能力的方法如下：第一，引導學生結合已知條件和答案，提煉關鍵詞，這些關鍵詞是分析問題的基礎；第二，教師要引導學生從抽象的角度看待關鍵詞，能用數學描述、圖形繪制、圖表統計的方法分析材料，找出已知條件和問題的關鍵，這是學生分析問題的依據；第三，學生要學會尋找已知條件和答案之間的規律，找出問題解決的模型，這個模型就是解決問題的方法；第四，學生要學會結合具體的案例驗證模型，修正模型的精度. 學生只有提高了閱讀能力，才能從閱讀問題的過程中找出各種數學問題，即擁有閱讀數學問題的智慧.

充分挖掘習題的價值，培養學

生的科學思維方法

在傳統的數學教學中，教師會告訴學生大量的公式，要求學生通過熟記公式來解決問題. 然而很多學生卻因為不知道這些公式應用的原理，所以不能正確套用公式. 學生之所以不能正確應用公式，與學生的思維水平不足有關，學生如果思維水平不足，就不能找到已知條件和答案之間的規律，不能找出解決問題的模型，即學生可能找不到解決問題的途徑. 教師在教學中要引導學生理解數學思想，應用數學思想工具建模.

依然以上述例1為例. 教師可以引導學生看到，適才提出的計算方法為枚舉法和歸納總結的計算方法. 這種數學思想的應用特點是：第一，在學生不了解1+3+5+…+（2n-1）=？的情況下，結合已知條件，學生可以枚舉出1+3；1+3+5；1+3+5+7，這就是枚同的例子在允許枚舉的情況下，學生可以把抽象的問題變得具象. 第二，在具象的情況中，學生可以看到幾個例子中的計算規律，比如學生可以看到以上所有枚舉出的例子都可以應用1+3+5+…+（2n-1）=n2這一答案來歸納. 第三，學生可以把1+3+5+…+（2n-1）=n2視為計算模型，解決類似的數學問題. 在學生理解了例1以后，教師可以進一步引導學生思考：難道只能應用類比、推理的方法來解決問題嗎？能否應用繪圖的方法解決問題呢？很多學生剛開始不能理解教師的意思，學生認為，這是一道數學計算問題，不是幾何問題，怎么能用繪圖的方法解決問題呢？教師可以引導學生思考：能不能結合1+3+5+…+（2n-1）這一問題的特點，繪制出圖形呢？它與什么幾何圖形相似？經思考，有一名學生發現，1+3+5+…+（2n-1）可以視為點陣圖. 如果把它視為點陣圖，則可應用正方形的計算原理計算出答案，即1+3+5+…+（2n-1）的答案為n2.

教師在教學時，要通過習題引導學生熟悉數學思想的應用方法. 第一，教師要引導學生結合抽象思維，找出問題的特點；第二，教師要引導學生應用類比、推理的思維找到與之相應的數學思想，作為解決問題的途徑；第三，教師要引導學生將數學思想作為利器，找到解決問題的方法，這是學生通過分析問題找到解題模型的關鍵；第四，教師要引導學生在思考習題的過程中熟悉各種數學思想，使學生意識到，有時解決數學問題的方法不止一種，學生可以結合學習需求找到適合的數學方法解決問題，即學生可獲得思維的智慧.

鼓勵動手實踐，鼓勵學生積極

應用知識

當學生學會了分析文本，理解了數學思想以后，教師要引導學生積極實踐，讓學生在實踐的過程中熟悉文本分析的方法及數學應用的方法. 在實踐的過程中，學生會找到解決問題的技巧，提高解決問題的能力.

教師可以應用以下方法引導學生進行實踐：第一，教師要為學生布置少而精的習題以引導學生思考，這是因為如果教師布置的習題太多，會讓學生產生學習疲累感，從而可能采用應付的態度對待學習；教師布置少而精的習題，可以讓學生通過集中思考幾道習題來提升數學水平. 第二，教師可以應用小組合作的方法引導學生實踐，學生的學習差異較大，部分學生可能不能獨立完成所有的習題，教師可以應用小組合作的方法引導學生交流探討，彼此互補. 第三，教師要引導學生在交流的時候，了解解題出現的問題及更多的解題方法，學生通過反思，可以了解應用數學思想時存在的問題，通過了解更多的解題方法，可以拓寬數學視野. 教師通過引導學生實踐，可以讓學生在實踐的過程中獲得經驗，即獲得解決問題的智慧.

總結

智慧教學，就是教師以習題為案例，培養學生分析問題的智慧，啟發學生思維的智慧，提高學生解決問題的智慧，通過提高學生的智慧來引導學生高效吸收知識，快速找到解決問題的切入點，快速找到最佳解決問題途徑的教學. 當學生的智慧提升時，他們的數學學習水平就會提高.endprint