巧妙引導，發展學生數學思維

方嶸

摘 要：在小學數學教學中，教師應注意學生學習新知識的每一個環節，從知識認知、知識銜接、知識生成、知識疑難以及知識應用等多個方面加強對學生數學思維能力的激發、拓展、提升，從而切實提高學生的學習能力。

關鍵詞：小學數學 思維能力 知識運用

發展數學思維不僅關系到課堂教學效率的高低，對學生分析問題能力與解決問題能力的提高同樣具有重要意義。那么，如何在教學過程中培養、發展學生的數學思維呢？

一、引導知識認知，激發學生數學思維

所謂知識認知，就是指學生開始接觸新的知識概念時所產生的初步認識，具體來說，學生對新知識的初步接觸可以對應教師課堂上的新課程導入環節，在這一環節中，教師的引導方向以及引導效果會在很大程度上直接影響學生對具體數學知識的后續學習效果。通常而言，在小學階段的課程導入過程中，大多數教師會采用創設生動教學情境的方式進行知識展開，但是，許多教師在這一過程中并未重視引導學生思考的作用，所呈現的教學情境缺少深度，往往使得學生長期停留在知識學習的表面，而不是真切地進入數學實質性領域。從另一個角度上說，教師課堂教學情境的創設應將重點放在激發學生數學思維方面，盡可能以一些富有啟發性與探究性的問題刺激學生的求知欲望，最大程度地調動學生對新知識的學習積極性。

例如，在教學“三角形內角和等于180°”這一定理時，可以在課堂上鼓勵學生采用相應的手段，對這一命題進行論證。教師先引導學生在紙上任意畫出一個三角形，并將其剪下，此時，會有學生直接采用量角器對三個內角進行逐一測量。而教師則應進一步引導學生思考，激發其更深層次的數學應用思維。教師可以指導學生將三角形的三個角剪下，將其拼成一個平角，從而論證內角和為180°；將一個長方形沿著對角線剪開，此時得到兩個完全一樣的直角三角形，由于長方形內角和為360°，所以一個三角形內角和為180°。此時，三角形內角和為180°這一命題的正確性、科學性很容易被學生理解和接受。通過動手操作，學生能夠在具體的課堂教學活動中緊跟教師思路，并在教師的引導下不斷激發和鍛煉自身的數學思維。

二、引導知識銜接，拓展學生數學思維

數學屬于一門嚴密且精確的學科，但同時數學知識往往會存在一些共有的規律，因此，教師在為學生展開課堂新知識教學時，可以從學生已經掌握的知識出發，通過擴展延伸的知識遷移手段，為學生實現知識銜接的目的。而拓展學生數學思維，并積極引導其進行知識點的思考，也成為每位數學教師應當掌握的數學教學方法。

例如，在教學“大數的認識”時，教師可以借助學生對萬以內數的認識基礎，引導學生掌握從萬到億，以及億以上大數計數單位的規律。教師可以先引導學生回顧十進制計數“相鄰兩個計數單位進率為10”這一規律，再對學生提出問題：萬以上的數位如何表達？當學生未能直接給出答案時，教師還可以將問題轉換為：假設1所學校有1萬名學生，那么5所學校有多少名學生？10所有多少？100所有多少？此時，學生則能在教師的提示下了解萬位以上數位的表達。同理，當學生明白億位與萬位之間的關系時，可引導學生掌握萬億位、十萬億位、百萬億位等大數的表達。借助數位編排規律，逐漸引導學生進行知識銜接的思考，不僅可以加深學生對大數的認識，也能使學生在知識延伸過程中逐漸擴展自身的思維深度。

三、引導知識生成，提升學生數學思維

在小學階段的數學課堂上，學生知識的生成過程也主要依靠教師的知識引導，在這一過程中，數學思維與數學方法的滲透十分重要。除此之外，教材內容的靈活應用對于教師而言，也是一項十分具有考驗性與創造性的教學內容。在小學數學課堂上，許多教師會采用動手實踐、合作交流以及自主探索等學習授課模式，但如果學生的自主探究活動沒能得到教師的思考引導，盡管課堂上探究如火如荼，學生的知識理解依舊會停留于感性認識階段，其知識生成也會過于片面。因此，教師只有在課堂上層層推進教學問題思考，才能真正幫助學生樹立正確的知識印象，提升其數學思維。

例如，在教學“圖形面積”時，教師先引導學生采用觀察法，比較黑板與墻面兩個平面的大小，由于兩物體之間的大小對比相對明顯，學生能夠馬上做出判斷。此后，教師再引導學生比較筆記本與課本之間的大小，并向學生提問：這兩件物品的大小相差較小，那么該如何比較呢？根據學生的反應，教師可以指導學生采用重疊的方法。最后，引進單位1的概念，將小方塊作為單位1，并利用多媒體的幻燈片放映功能，為學生展示由單位1組成的不同圖形，引導學生通過單位1的衡量判斷不同圖形之間的面積大小，如此一來，原本簡單的平面比較問題也就順其自然地過的到物體面積量化上。由此可見，學生知識生成的過程離不開教師的層層引導，而教師也應注重學生數學思維的提升。

四、引導知識疑難，凸顯學生數學思維

在具體教學課堂上，學生并不是總能跟上教師思路，特別是對于一些學習能力與理解能力相對較差的學生而言，他們接受新知識的速度較為緩慢。而當教師為學生講解到課程重點、難點問題時，則應該學會站在學生角度思考問題，從學生的角度進行問題思考，并判斷是哪一方面使學生感到困惑。從另一角度上說，教師也應當適當對學生進行思考引導，并注重凸顯其數學思維，換言之，則應幫助學生從具體的課堂問題教學中抽絲剝繭般看清數學問題本質。

例如，在教學“等量代換”時，教師先為學生放映兩只熊貓玩蹺蹺板的圖片，分別演示左邊熊貓重、右邊熊貓重以及一樣重三種形式。此時，通過這一情境的創設，學生的學習興趣已經被充分激發出來。此后，教師放映一個平衡的蹺蹺板，左邊為1只熊貓，右邊為3只猴子，此時，教師則應引導學生明確1只熊貓與3只猴子的重量相等，同時，教師還可以提問：2只熊貓坐在蹺蹺板上，需要幾只猴子才能保持平衡呢？反應較快的學生馬上就會說出6只猴子。通過這一變換，學生能初步感受到簡單的等量代換思想。教師再為學生展示1只猴子與3只兔子平衡的圖片，最后，則可以向學生提問：1只熊貓能與幾只兔子保持平衡？通過讓學生根據已知條件的等量關系進行簡單的推理，從而掌握等量代換這一數學模型的本質，不僅鍛煉了學生的數學思維，更培養了學生從不同角度進行思考的數學能力。

五、引導知識應用，挖掘學生數學思維

數學知識的應用主要體現在數學習題解答上，而為了深入挖掘、鍛煉學生的數學思維能力，教師應善于把握學生的課堂練習時機，并在這一環節中逐步實現知識鞏固、加深理解、形成基本數學技能的目的。然而，由于學生對于新知識的學習應用熱情往往會被單一的習題澆滅，因此，為了幫助學生在鞏固練習中提高思維能力，教師還應注重教材習題中的內涵，并根據其基本考查內容，為學生設計更加靈活、樣式更加新穎的習題。

例如，教師在考查學生“四則運算”應用時，設計如下題目：將一籃蘋果分給幾個小孩，當每人分3個蘋果時，那么會剩余8個蘋果；當前面的人分5個蘋果時，那么最后一人的蘋果將不足3個，那么一共有多少蘋果？一共有多少小孩？此時，教師可以引導學生對這一問題進行思考，鼓勵學生運用假設、探究、歸納的方式發現題目中所蘊含的規律。如此一來，學生可以通過綜合的分析計算，不斷發揮出自身的創新思維，同時，也能很好地鍛煉他們分析問題、解決問題的能力。

小學階段數學知識的教學絕不僅僅是幫助學生單純理解、學習數學知識的過程，而是應該將教學重點放在培養、優化他們的數學思維品質上。小學數學作為數學科目的教學重點內容，應積極培養學生的思考意識與思考能力，發展其數學思維。這不僅需要教師積極采取相應的教學策略，促進學生課堂學習效率的提高，還需要通過巧妙、有效的課堂引導，指引學生掌握相應的學習思維方法。◆（作者單位：江蘇省南通市通州區興東小學）

□責任編輯：胡波波endprint