數形結合教學法在高中數學教學中的運用

歐濤燕

摘 要：數學是高中課程中最主要的課程之一，也是學生在高中階段最基本的課程。教師在進行高中數學教學活動的時候，應將培養學生的數學學習能力與提高數學教學質量作為主要目標。教師應該針對高中數學教學中的問題，正確運用數形結合教學法來有效提高高中數學的教學質量，幫助學生更好地進行數學學習。

關鍵詞：數形結合教學法；高中數學；教學質量

高中數學教師要認識到數學在所有課程里是一門特別需要邏輯思維能力的應用學科，也是一門抽象化的學科，所以很多學生在學習數學時會遇到許多的障礙。另外，教師在教學方式上與學生的學習活動不能很好地相互結合，導致了教學課堂得不到有效的提高。

一、高中數學教學普遍存在的問題

數學作為一門具有抽象性的學科，符號化是它的主要特點，而這往往是學生對數學的學習感到吃力的原因。高中數學教師在教學中常常會把數學教學變得形式化和單一化，只是將教材中的解析講解給學生，然后讓學生進行大量的練習，教學手段匱乏，導致教學課堂也變得呆板無趣。高中生的學習壓力原本就大，但是高中數學教師不注重培養學生數學思維，也不注重如何使自己的教學方式變得更加有趣、形象和直觀，只是一味地注重學生的考試成績，急于求成，這往往是高中數學在教學中常出現也容易被忽視的問題。

二、數形結合教學法的正確用法

1.樹立正確的數形結合教學觀念，利用直觀圖形解釋概念

為了提高高中數學的教學質量，教學理念要符合新課程標準，數學教師在課堂上運用數形結合教學法之前，要了解數形結合在數學教學過程中的目的是通過將抽象的思維和想象的思維相結合達到優化解題。在運用數形結合教學思想進行課堂授課的時候，必須要注意幾點：在將直觀的幾何圖形、數學語言進行結合的時候，必須要在設置好恰當的參數的基礎上建立關系，做好數形轉化；要在正確的參數范圍內進行取值；要根據明確的代數特征和運算幾何意義來進行分析證明。在樹立正確的數形結合教學觀念之后，還需要讓學生從數形結合的學習中學會遇到問題要舉一反三，鞏固學生所學的知識。例如在岳麓版數學第五章《平面向量》中給學生分析《平面向量的概念及線性運算》的時候，教師可以借助數形結合的方式，將平行四邊形畫出來，并將向量標注上去，然后結合教材的概念理解與圖形輔助一起進行教學，提高學生對線性運算的理解，幫助學生很好地掌握平面向量這個基礎性概念。

2.合理運用數形結合的解題方法，引發學生的學習興趣

在高中數學課堂運用數形結合方法，可以豐富課堂的教學形式，將數學從冰冷的符號轉變為生動的形體呈現給學生，可以幫學生展開形象思維。教師要結合教材中的關鍵性基礎知識，分析每一個形式化的概念，合理利用數形結合來達到最有效的教學效果，通過數形結合來直觀地揭示問題的本質。例如高中數學教師在岳麓版中講解三角函數的定義的時候，要讓學生對sinx、cosx、tanx的性質有所理解與記憶的時候采用數形結合教學法，將三角函數的圖像畫出來，通過一邊講解概念一邊板書的形式，就可以完整地將每個函數的周期性、單調性、對稱性展示給學生看，教師還可以將這個方法交給學生，用這種方式去解決函數應用題，教師可以把題目用數形結合的方法推導演示一遍給學生看，提倡學生在遇到類似題目的時候可以利用這種方法進行求解，從而提高學生的學習興趣以及動手實踐能力，幫助他們更好地記住復雜抽象的函數概念，有助于他們在遇到問題的時候梳理解題思路，提高他們的解題信心。

3.巧妙運用數相結合的教學方式，達到高效的教學效果

高中數學當中許多抽象的概念以及多變的數學問題容易使數學看起來很繁雜、很難，因此教師必須要巧妙地運用直觀的圖形去將這些數學概念以及問題簡單化，使學生更方便、直接地去理解其中的奧妙。例如教師進行岳麓版關于“集合”概念的教學時，如果用傳統的教學方法，學生很難清楚地了解其中的關系，這時教師可以巧妙地采用畫圖形的方法來幫助學生進行理解，可以用兩個橢圓形分別代表兩個集合概念，比如A與B分別表示水果結合與蘋果集合，這時候，蘋果集合也就是B集合，也屬于水果集合里面的其中一種，這時候，就可以說，A集合是包含B集合的，教師可以將表示A集合的橢圓與B橢圓交叉畫起來，然后在共同的部位畫上陰影，表示這就是蘋果區域。然后再結合數學圖形來讓學生從圖形中找出共同元素，然后進一步詳細講解數學中的子集、真子集這種概念。這樣的方式既有趣又形象，可以將課堂的學習效果與教學效果都達到最高效。

數形結合教學法并不只是一種數學思想，更多的是要掌握它的解題方法，在教學中合理運用此方法可以幫助學生深入理解數學，培養和鍛煉他們的數學邏輯思維，以此來達到數學教學的

目的。

參考文獻：

[1]陳大偉.高中數學教學中數形結合法的運用探討[J].中國校外教育，2014（S1）：447.

[2]胡玉靜.數形結合思想在高中數學教學中的應用與分析[D].信陽師范學院，2015.

編輯 張曉婧endprint