良好的數學情境對數學教學的重要性

段函枚??

摘要：在當今中國教育制度的限制下，以及高強度的應試教育的負面影響下，數學課堂教學往往被認為是單調、呆板、缺乏生機的，在數學教育中更是如此，孩子們完全不能接受死搬硬套的知識，“要我學習數學”的理念慢慢扎根。如何讓數學與生活不脫節(jié)，將課堂還給學生，激發(fā)學生學習數學的求知欲呢？必須創(chuàng)造良好的數學情境，想方設法使自己的教學能夠最大限度地吸引學生。那么如何創(chuàng)設良好的數學情境呢？本文通過例子展示了創(chuàng)造良好數學情境的方法以及優(yōu)點。

關鍵詞：數學情境；創(chuàng)造；數學教學

德國著名教育家第多斯惠指出：教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞。良好的數學情境就像在難以下咽的良藥的表面包上了一層“糖衣”，而教師正是刷糖的“工人”。下面談談情境教學在構建高效數學課堂中的實踐。

一、 創(chuàng)設實驗情境，激發(fā)探究熱情

一個富有趣味和挑戰(zhàn)性的數學情境，既能激發(fā)學生的學習動機，也能為學生自主、合作學習提供平臺。首先要讓學生身處創(chuàng)設好的實驗情境里，例如，在七年級學習“數軸”這個抽象概念時，教師不妨提前一天布置同學回家拿衛(wèi)生筷做一支仿真的溫度計，然后在上新課時發(fā)給大家真的溫度計，讓大家對比是否有做得不完善的地方，最后讓大家觀察溫度計的特點，完全可以作為數軸的模型，這樣不僅將“數軸”講得生動形象，而且滲透了數形結合的思想方法。

再如高中數學教學中，我們在引出“直線與平面垂直的判定定理”時可創(chuàng)設這樣的數學情境：天安門廣場前的旗桿筆直筆直地立在天安門廣場前，最近我們學校也要立一根新的旗桿，同學們也希望我們學校的旗桿能像天安門廣場前的旗桿那樣，立得那么直，那么漂亮。如果你們是工人師傅，你們應該怎么檢驗旗桿與地面是否垂直呢？于是同學們眾說紛紜，有人說拿三角板量，有人說檢驗旗桿與地面所有直線垂直……同學們變得非常感興趣，迫不及待地想要聽老師講下去。只有讓他們身臨其境，才能激發(fā)了他們的好奇心與求知欲，并且極大地提高聽課效率。正如愛因斯坦說的：“如果把學生的熱情激發(fā)出來，那么學校所規(guī)定的功課就會被當作一種禮物來領受。”

二、 問題情境既是“腳手架”又是“催化劑”

人本主義心理學家羅杰斯認為，兒童在相當程度上是受本能驅動的，環(huán)境中的諸多因素都在向他們挑戰(zhàn)，他們對此感到好奇，并渴望發(fā)現，渴望認知，渴望解決問題。數學情境應該促進學生在自主探索的過程中真正理解和掌握數學知識、技能、數學思想和方法，因此創(chuàng)設環(huán)環(huán)相扣的問題情境就顯得格外重要了。比如在了解了直線與平面垂直的定義之后，對直線與平面垂直的判定定理的條件的探究可以創(chuàng)設這樣的數學情境：請同學們拿出事先準備好的三角形紙片，我們在頂點分別標上A，B，C，現在我們在底邊BC上任取一點D，將AD相連，然后沿AD進行翻折，展開一定角度放置在桌面上。

問題情境一：如何選擇D點使得折痕AD與桌面垂直？（同時培養(yǎng)學生思維和動手操作能力）

問題情境二：如果我不進行翻折，紙片還能立在桌面上嗎？（對垂直于兩條相交直線的探究）

問題情境三：如果我讓紙片兩底邊不與桌面相接觸，折痕AD還垂直于桌面嗎？（對兩條直線在平面內條件的探究）

創(chuàng)設問題情境實踐中應注意以下幾點：

（一） 留給學生自由發(fā)揮的空間

創(chuàng)設問題情境是數學教師慣用的一種經典的數學方法，而在教學實踐中我們不能盲目設問，不要為了問問題而提問，要注意引導學生的思維，盡量讓學生主動提出問題，培養(yǎng)學生善于觀察、敢于批判質疑的能力；哪怕問題提得天馬行空，也要鼓勵學生堅持探索，不可以將學生的想法一票否決，將其扼殺在搖籃之中，如若不然，長此以往，學生會越來越不相信自己，就算想思考也會因為缺少支持而放棄，上升到某種程度上說，甚至會對學生的人生也造成不小的傷害。

教師的一個眼神，一句輕描淡寫的鼓勵，往往會對學生的心靈造成不小的影響。例如中國著名數學家華羅庚在年少時非常貪玩，功課一度不好，有時數學還不及格。當他的語文老師嘲笑他的字寫得像“螃蟹”爬過，說這孩子沒有出息時，他的數學老師王維克卻反駁說，華羅庚成為書法家的可能性是很小，但是你又如何能夠通過他的字來看到他在數學上的天賦呢？華羅庚遇到了王維克這樣一位好老師，從而對數學產生了濃厚的興趣，相信這位偉人的誕生與教師的鼓勵和教導是分不開的。

（二） 問題情境循序漸進，層層深入

一成不變的問題不僅會讓學生感到枯燥乏味，對于提高我們的教學效率也沒有任何作用，教師需要創(chuàng)設層層遞進的問題情境，一步一步慢慢逼近我們的核心問題，例如在解決這樣一道習題中：已知tanC=1，求cosC。

我們可以創(chuàng)設下面的數學情境：

（1） 知道了tanC也就是知道了什么？

學生回答：知道sinC與cosC的比值。

（2） 好的，那么我們如何根據sinC與cosC的比值來求得cosC的準確值呢？

學生回答：根據公式正余弦平方和等于1。

（3） 我們計算出來cosC有幾個值？

學生回答：有兩個，一正一負。

（4） 很好，那么我們在不同的情況下取值或許也是不同的，例如當C在三角形中的時候，那么情況是否發(fā)生變化呢？

學生回答：當C是三角形中的角時，應該取正的值，因為tanC大于0，C應該是銳角。

教師創(chuàng)設的問題情境一步一步為核心點做自然鋪墊，使得學生理解起來既簡單又深刻，很具有說服力。

（三） 透過現象看本質

在教學活動的實踐中，我們教師要弄懂活動的目的，是讓學生掌握循規(guī)蹈矩的解題方法，還是教給學生分析問題的能力。這就要求我們在創(chuàng)設問題情境中不能總是提出膚淺的問題，教師所提的問題必須對我們所要解決的題目剖析到位：這道題屬于哪一種類型？這一類型的標志是什么？解決這類題目關鍵點在哪兒？這不僅要求我們設計變式訓練，還要求教師通過對比的方法，讓學生感受到事物之間的異同。例如學完了函數的“單調性”和“奇偶性”之后，教師不妨對比二者的聯系與區(qū)別：奇函數的單調性一致，偶函數的單調性相反，一個是局部性質，另一個則是整體性質。endprint

三、 創(chuàng)設生活情境，促進學生的發(fā)現探索

現實生活是數學的豐富源泉。教育家陶行知先生說過：“教育只有通過生活才能產生作用并真正成教育?！蔽覀兊臄祵W應該走出金字塔，走向生活。

新課程標準指出：“要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)造生動有趣的情境?！苯虒W不僅僅是學生獲取基礎知識和基本技能的過程，更是學生獲得生活體驗與生存能力的過程。

例如：在教學“加減法簡便計算158-99”時，我們就可以設計這樣的生活情境：媽媽帶158元錢給小華買一件99元的襯衣，同時出示158元錢（其中有1張百元鈔），讓學生根據生活經驗模擬買賣中付錢、找錢的過程，引導學生把“付出100元，再找回1元”用算式表示。通過生活經驗數學化、數學問題生活化的處理，“158-99=158-100+1”，“158-99=100-99+58”的算理便不言而喻。這樣，教師教給了學生運用數學知識解決生活問題的能力，使同學們的生存能力得到極大提升。

再如，在學習函數的單調性的時候，教師可以創(chuàng)設氣溫變化的生活情境；在函數的奇偶性的學習中，教師可以借助教具“對稱的樹葉”“八卦圖”以及利用多媒體來呈現生活中大量具有此類性質的實例；在“辨認長方體、正方體、圓柱和球的教學”中，教師應從學生熟悉的實物（如積木、粉筆盒、魔方、萬花筒、籃球、乒乓球、地球儀等）中選取素材，鼓勵學生進行觀察、觸摸、分類等活動，讓學生對這類抽象的名詞有了直觀的認識，便能對號入座了。

四、 將數學思想方法貫穿于數學情境之中

古人云：“授之以魚，不如授之以漁”，要創(chuàng)設良好的數學情境，還必須要考慮到與數學思想方法的結合，學生掌握了思維的方法才是王道。

例如在“奇偶性”的學習之中，我們通過“對稱的樹葉”“八卦圖”等特殊的事物轉到一般具有軸對稱或中心對稱特征事物的情境，從特殊到一般的思想方法在同學們心里潛移默化，學生的數學素養(yǎng)也會在諸如此類的數學情境之中得到極大的提升。

數學情境作為溝通現實世界與學習世界的橋梁，可使學生更好地適應現實生活的挑戰(zhàn)，用數學的眼光去觀察問題，培養(yǎng)“數感”和應用意識。一堂課能否講得栩栩如生，在于身為教師的我們能否時時刻刻創(chuàng)造出更好的數學情境來符合新課程的教學理念。在具體教學實踐中，更需要教師循循善誘、與時俱進、不斷在教學實踐中充實和提高自己，完善自身的數學體系，才能做到常教常新，永葆數學教育藝術之青春不衰。

參考文獻：

[1] 張奠宙.數學教育概論[M].北京：高等教育出版社，2009.

[2] 陸麗萍.小學數學新課程教學法[M].長春：東北師范大學出版社，2003.endprint