初中函數有效教學策略研究

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摘 要：函數是初中數學的一項重要教學內容，在初中數學教材中占據了很大的比例。隨著新課程改革的不斷推進，函數教學也越來越受到教師的關注。初中數學是函數學習的重要階段，內容比較簡單，但是由于學生的函數思想和意識比較薄弱，因此很多初中生在函數學習過程中都存在問題，針對這種現象教師應該不斷優化教學方法和手段，以提高教學效果，進而幫助學生奠定良好的函數基礎。本文首先分析了當前初中函數教學中出現的問題，然后結合多年的教學經驗總結了初中數學函數教學的有效策略，希望可以給當前的初中數學函數教學提供參考。

關鍵詞：初中數學；函數教學；有效教學

初中函數是函數學習的初級階段，主要內容包括一次函數、二次函數、反比例函數和三角函數等。函數是一種比較抽象的數學知識，初中生剛開始接觸函數，單憑理解不能學會相關知識，有些學生甚至由于函數知識的抽象、復雜喪失了對數學學習的興趣和熱情，導致數學成績下降。函數是初中數學中很重要的一部分，學習函數，使得學生在解決實際問題時的能力得到了提升，相關的老師和部門要重視函數的作用，找出函數中的難點，創新和完善教育教學的方法，從而使得函數的教學效率和學生的學習效率得以提高。

一、 初中數學函數教學中的現狀

（一） 對函數相關概念理解不是很清晰

數學的函數教學，其目的是讓學生學習函數的相關知識，并且能夠運用知識解決實際生活中的問題。所謂函數，概念較為抽象，在學習的過程中往往不能很好地理解，進而在具體的應用中出現問題。學生在面對簡單的問題時可以應用函數進行解析，但是由于對函數的理解不夠深入，理論認識比較欠缺，學習過程比較馬虎，不利于學生構建完善的函數教學體系。

（二） 未形成函數意識

初中數學的兩大重要的內容是方程式和函數。通過多年的教學經驗的總結，筆者發現很多學生在解答數學問題時比較喜歡運用方程式，但卻往往沒有關注到數學中存在的函數。有許多學生在數學中發現函數關系的習慣沒有養成，也有些學生雖然發現了存在的函數關系，但還是選擇使用方程式進行解答，這種學習方式使得學生在函數的學習水平上得不到提高。與此同時，初中數學中，函數的作用沒有得到大部分學生的認可，他們認為函數的用途并不是很大。

（三） 沒有充分地利用數形結合思想

在初中的函數教學中，應該數形結合。在目前的教學中，一些學生在解答數學題時，忽略了數形結合，常常把數字和圖形分離，影響了函數綜合性問題的分析能力，會降低函數的應用。在函數學習中，數形結合是很重要的，如果認識不到其在函數學習中的作用，就會使得函數學習的難度有所加大。

二、 初中數學函數教學中存在問題的有效策略分析

（一） 強化學生對函數的認識，對函數的概念加以理解

初中數學中，函數在數學知識網絡結構中占據著非常大的比例，同時也是一項重要的數學基礎知識，在促進中學生的數學綜合能力上具有非常關鍵的作用。因此要提高初中數學課堂中函數的教學效率和質量，必須要讓學生認識到學習函數知識的重要性，加強對函數的認識。首先強化學生對函數概念、本質和特點的理解和認識，深入地分析具體的數學案例或者生活中的實際例子，以幫助學生形成正確的函數認識和函數結構。函數在初中數學中，相對簡單，其目的是讓學生對基礎的函數知識掌握并應用，培養學生利用函數解決實際問題的能力。作為老師，也要充分了解學生對函數的需求，在函數教學過程中加入函數的思想，讓學生可以充分地了解到函數的概念和函數的重要性。比如說，在二次函數教學中，老師可以把例題融合進“y=ax2+bx+c（a≠0）”這個二次函數式中，通過具體的例子使得學生對二次函數的理解更加具體和生動。

（二） 加強課堂教學的引導

數學課堂教學中教師的引導非常關鍵，很多知識學生不能通過自己的理解掌握，而需要通過教師的講解和引導才能掌握，但是教師的直接講解往往不利于學生思維能力的發展，因此教師可以引導學生理解，這種教學方式的教學效果比教師的課堂講解要好得多，所以教師在課堂中可以多采用引導的教學方法。函數是用來表達變量之間關系的，變量之間的變化往往是互相關聯的，于是他們之間的關系就是函數關系式。比如圓形面積的函數表達式為S=πr2，在這個公式中r是自變量，S是因變量，π為定值，因此圓面積的公式其實就是S關于r的二次函數。這些都是教師在課堂教學時常常用到的數學公式，通過教師引導學生，學生就可以從公式中理解函數的本質，進而全面地理解函數。函數公式是變化的，教師要引導學生掌握函數變化的規律，從而形成完善的函數知識體系，有助于學生更好地解決函數問題。

（三） 加強數形結合教學

數形結合思想是數學教學中最常用的一種教學思想，尤其是在函數教學中的應用更加廣泛，教師通過把抽象的函數知識跟直觀的圖形結合起來，從而幫助學生形成對函數的有效理解。初中函數教學中，數形結合的應用非常普遍，而且教學效果也非常明顯。由于初中階段的數學函數知識相對比較簡單，也沒有非常復雜的圖形，因此圖形可以很好地用來詮釋函數。我們以最基本的一次函數y=x為例，很多學生在剛開始接觸函數時不能很好地理解這個公式的含義，將數字帶入到公式中：1=1……等，學生也不能很好地理解公式的內涵。如果將函數公式的具體圖形畫出來，學生就可以理解了，y=x的圖形為經過原點、與x夾角為45度的直線。因此，我們可以發現函數教學應用圖形后可以降低知識的難度，有助于學生更好地理解和掌握函數知識。需要注意的是，函數可以表示為平面圖形或者空間圖形，但是圖形并不一定可以具體表現為函數。

（四） 區分函數和其他內容要得到重視

在初中函數中，涉及內容較廣泛，相比較而言，難度也大，在學習中，學生容易區分不出來一元一次方程和一次函數。老師這時候要采取正確的方法，指導學生正確區分函數和方程。除此之外，老師傳統的教學模式也要摒棄，改進教學模式，使得學生學習函數概念時能夠真正的理解。比如，教師通過習題練習，讓學生能夠對函數的相關知識點和概念進行歸納和區分。一次函數即未知數x的最高次數為1，二次函數的未知數x的最高次數為2，反比例函數是常數項為0的x的-1次式。讓學生真正認識到函數之間的關聯與區別，幫助他們更好的進行函數學習。

（五） 激發學生學習興趣

函數的學習難度相對較大，加之很多學生認為函數的用途并不大，導致學生對函數的學習普遍缺乏興趣。在初中數學函數教學中，教師要注重培養學生的學習興趣，將理論與實踐相結合，讓學生認識到學習函數的重要性。并嘗試用生動的方式非枯燥的數學問題進行闡釋和解析，以激發學生的學習興趣，提高課堂效率

（六） 強化課堂教學的互動

函數具有較強的抽象性和邏輯性，這就是學生在學習函數時存在困難的主要原因。課堂教學中，教師要加強與學生之間的交流互動，傳統的教學方式已經不能滿足當前教學以及學生發展的需要。因此教師要根據時代的變化不斷的調整教學模式，通過增強和學生之間的互動，來提高學生學習的積極性。教師可以通過給學生提出開放性的問題，讓學生在課堂上自由地進行討論，比如教師可以提問這樣的問題：請用數學函數式將出租車的收費規則表示出來。這是典型的生活案例，學生可以把總費用設為y，出租車的運行里程設為x，起步價為9元，之后每公里增加3元，那么收費規則就可以表示為y=9+3（x-2）=3x+3。生活化的案例可以讓學生對函數學習產生興趣，并可以形成全面的認識。

（七） 進行多元化教學

多元化教學的定義就是教學過程中運用多種手段，闡釋不同角度下的函數。例如函數s=6v，s是汽車的總里程，v是汽車的時速，該公式的含義就是汽車六個小時的前進距離。車速v為50 ，h為汽車行駛的時間，那么路程s可以表示為s=50h，即時速為50的汽車在h小時內行駛的路程。這表明了同一因變量、不同的自變量的函數式不同，函數式的含義也不同。多元化的教學可以幫助學生更加全面地理解函數，更深入地理解函數的本質含義，進而提高學生的學習效率。

三、 結語

初中函數知識都是函數的基礎入門知識，內容比較簡單，但對于剛接觸函數的初中生來說，還具有一定的學習難度。教師在課堂教學中進行函數教學時，要加強對函數概念的講解，使學生正確地理解函數的概念，然后通過多元化的教學方式，加強與學生之間的互動，合理運用數形結合思想等，將抽象的內容具體化，使學生能夠全面地掌握函數知識和應用規律，進而提高課堂學習效率。

參考文獻：

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