關于數學思想在化學教學中的應用

楊志林

摘 要：學科間的滲透與交叉有助于各學科的協同發展，解決某一學科問題的思想和方法，往往對于解決其他學科的問題具有一定的借鑒作用，比如數學中常用的“數形結合思想”“極限思想”“函數思想”等在解決化學學科中的一些問題時具有很強的指導作用，可使復雜的化學問題變得形象、具體、便于理解，有助于提高解題的效率。

關鍵詞：數學思想；化學教學；數形結合思想；極限思想；函數思想

我們知道任何學科都不是也不可能孤立存在，各學科之間都有著錯綜復雜的滲透和交叉，在解決實際問題時，往往需要借鑒一門學科的思想方法去研究另一學科的有關問題，使不同的科學方法和對象有機地結合起來，同時在原有學科的鄰近領域產生新學科的成長點。數學作為一門工具和基礎學科，它所具有的“數形結合思想”“極限思想”“函數思想”等在各學科教學中的應用顯得十分普遍，化學學科也不例外。現將十幾年化學教學工作中關于數學思想的理解和應用體會做一簡要總結。

一、 數形結合思想

它的核心是抓住質的變化，弄清量的變化，結合圖像分析，展開計算討論，這類題目近年來在全國及地方省（市）的試卷中頻繁出現。

例1 將溶液（或氣體）X，逐漸加入（或通入）到一定量的Y溶液中，產生沉淀的量與加入X物質的量關系如下圖所示，符合圖中情況的一組物質是（ ）

解題關鍵：有關圖像的問題，通常的解法是“三看”。

一看起點：即加入極少量X物質時，看能否產生沉淀。

二看終點：即加入過量的X物質時，看所產生的沉淀能否全部消失。A組中生成的沉淀S，不溶于過量的H2S中，C組中生成的沉淀Al（OH）3不溶于過量的NH3·H2O中。

三看“拐點”：即圖像拐彎的點在X軸上的坐標，也就是生成最大量沉淀所需X的量與完全溶解這些沉淀所需X量的比值。在B組中拐點前后比為1∶3，在D組中拐點前后比為1∶2。前“兩看”比較直觀，難度較小，所以應先考慮。第三“看”難度較大些，要求正確書寫出變化過程中的化學反應方程式，尤其是方程式中的化學計量數。

正確解答：這是有關圖像的問題，由圖可知Y中加入試劑X 1份，沉淀完全；再加入3份，沉淀完全溶解。選B符合題意，發生反應為：

小結：通過以上問題的研究可以發現對數形結合題目的分析方法應該是看起點、終點、轉折點，抓住質變、量變、坐標點，另外要領悟坐標意義，把握圖像趨勢，點線綜合考慮等。

二、 極限思想

就是通過對研究對象或變化過程的分析，提出一種或多種極端情況的假設，并針對各極端情況進行分析計算，從而確定數值的區間，最終依據該區間做出判斷和選擇。

小結：在利用函數思想時，要注意在考慮數量關系的同時還要兼顧化學的實際意義，不能為應用函數而脫離化學實際而空談函數。

四、 總結

把化學問題抽象成數學問題，利用數學工具，結合化學知識，通過計算解答化學問題，在近幾年的高考試題中體現得非常明顯，并且也成為考查學生思維方法和邏輯嚴密性的一種手段。學科間的綜合運用成為素質教育的一項重要內容，也只有這樣才能符合現代教育的理論和實際。

參考文獻：

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