化歸思想在初中數學教學中的應用

史彩萍

【關鍵詞】 數學教學；化歸思想；應用

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2017）20—0106—01

化歸思想是指在研究或者解決某一數學問題時運用某種技巧將其轉化，最終達到解決目的的一種思維策略。在眾多數學解題思想中，化歸思想占據著至高無上的地位。在應用化歸思想解決初中數學問題時應該遵循以下幾個基本原則：一是將陌生知識熟悉化，二是將復雜問題簡單化，三是將抽象問題具體化。下面，筆者總結多年的教學經驗，就化歸思想在初中數學教學中的應用，談些自己的體會。

一、將陌生的數學問題熟悉化

在任何學科學習的過程中，學生在面對自己熟悉的問題時都能輕車熟路，將答案迅速解答出來。但是當他們面對新型的或者是極為不常見的問題時，總會感覺迷茫。將化歸思想應用于這些陌生的數學問題中，將這些陌生的數學新題型轉化為學生熟悉的題型，將會大大提高學生的解題速率與效率。

例如，教學“不等關系”一課，教師應用化歸思想對不等式的定義與性質進行講解。教師可以寫下了這樣一道例題：下列數字中使x-6>4成立的有哪些？-2，9，12，17。對于初中生來說，他們在以前的數學學習過程中對不等式接觸的少之又少，初次接觸不等式可能較為迷茫。那么，此時教師就應該轉變教學方法，將化歸思想巧妙地融入到本節課的教學中，把上述不等式轉化為等式，即x-6-4=0，這樣學生輕而易舉就算出x=10。繼而教師與學生共同分析題意，得出這樣的結論：當x>10時，上述不等式成立。此時，學生就能準確地找到答案。

二、在幾何教學中的應用

幾何教學是初中數學教學中的一個非常重要的部分，做好幾何教學工作有利于學生數學思維能力、空間想象能力的培養，而化歸思想的引進與應用，可以協助初中數學教師順利完成到上述教學目標。

例如，教學“三角形”一課時，教師為了使學生更好地掌握“三角形全等的條件”有SSS、SAS、AAS、ASA，出了這樣一道練習題：已知有三角形ABC與EFG，AB=EF，線段BC與FG互為平行，且AC=EG。然后告訴學生答案，這兩個三角形存在全等的關系，那么請大家參照三角形全等的條件，判斷其符合哪一種，并說出理由。教師給學生5分鐘的時間進行思考，并允許他們相互討論或者翻閱數學課本。5分鐘以后，教師再重復上述問題，全班學生異口同聲地回答“SAS”。教師故意問：“‘A是怎么來的呢？”這時有反應快的學生迅速給出這樣的答案：這和上一章“平行線的性質”有關，因為線段BC與FG平行，所以AB與BC產生的夾角以及EF與FG形成的夾角是同位角，它們的度數是相等的。顯然，教師應用了化歸思想，這樣的教學方式更具靈活性，更能調動學生參與教學活動的主觀能動性，學生在對舊知識應用的過程中對新知識的掌握更為扎實了。

三、將復雜的數學問題轉化為較為熟悉的問題

初中數學題目一般都是繁瑣冗長的，面對具有上述特點的應用題，初中生一般都視其為復雜題或者是難題。其實，應用題的題目很長，但是很多語句都是起干擾作用的。因此，在初中數學教學中，教師在對學生講解應用題時，應該及時應用化歸思想，協助學生去繁取精，將題目中的有用信息提煉出來，這對于學生分析問題和解決問題能力的培養具有重要意義。

總之，化歸思想貫穿于初中數學教學的整個進程中，它有利于開發學生的智力，能促使他們完善數學知識結構，形成完整的知識網絡，并切實感受隱藏于數學內容中的數學思想，對提高教學效率具有重要作用。但是要強調的一點是：化歸思想并非是萬能鑰匙，教師應該把握好應用時機，這樣才能真正發揮其作用。編輯：謝穎麗endprint