高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)策略

李昌全

【摘要】 數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，也可以說是“數(shù)”與“形”科學(xué)，近年來，數(shù)形結(jié)合思想在整個(gè)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用。數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用不僅能夠提高高中生的解題能力，更能夠鍛煉高中生的思維，促進(jìn)學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。本文就對(duì)高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)策略進(jìn)行探析，其目的就是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，為高中生減輕學(xué)習(xí)壓力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合 高中數(shù)學(xué) 應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2017）11-113-01

0

一、數(shù)形結(jié)合思想的類型

數(shù)形結(jié)合是相互依存的，在一定條件下下也可相互轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中根據(jù)相互轉(zhuǎn)化的方向可以分為三種類型：化形為數(shù)、化數(shù)為形、數(shù)形兼顧。

化形為數(shù)，就是將有著直觀形象的幾何問題化為有著數(shù)量關(guān)系的代數(shù)問題去解決，將幾何問題化為代數(shù)問題，利用代數(shù)的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行問題解答。

化數(shù)為形，將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為直觀的圖形進(jìn)行解答。把數(shù)學(xué)習(xí)題中所體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形，會(huì)提供更為寬闊的解題思路，直觀的圖像描述會(huì)對(duì)問題的求解以啟示。

數(shù)形結(jié)合即數(shù)形兼顧就是在數(shù)學(xué)解題過程中做到數(shù)與形的兼顧，在解題中重視數(shù)、忽略形，會(huì)導(dǎo)致直觀性缺乏，而重視形、忽略數(shù)，則缺失嚴(yán)密性，只有兩者相互結(jié)合時(shí)，則能夠充分地發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)，得到事半功倍的效果。數(shù)形結(jié)合這一解題方法適用于圖示法、面積法、體積法。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)策略

數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值是毋庸置疑的，但數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想，更作為一種理念，它的培養(yǎng)和運(yùn)用并不是一蹴而就的，它需要教師在具體的習(xí)題講解中、在數(shù)學(xué)現(xiàn)象中以及各種概定理的學(xué)習(xí)中，逐漸的向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想，因此，教師要在教學(xué)中不斷地挖掘，善于通過不同的途徑去使學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用習(xí)慣。

（一）通過培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想

眾所周知，興趣是最好的老師，當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)有了學(xué)習(xí)興趣時(shí)，就會(huì)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行深入的鉆研，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)在學(xué)生的眼里是枯燥而乏味的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性必然離不開教師的引導(dǎo)作用，在教學(xué)中將數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、系統(tǒng)化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

首先，數(shù)學(xué)知識(shí)雖然偏于抽象思維，相比較于語文、英語等知識(shí)，更加生澀、難懂，但數(shù)學(xué)本身也存在著獨(dú)特的美感，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，就需要教師在教學(xué)中把數(shù)學(xué)本身存在的美感呈現(xiàn)給學(xué)生，數(shù)形結(jié)合就是抽象和形象的完美結(jié)合，教師就可以在相關(guān)的知識(shí)講解時(shí)，挖掘數(shù)形結(jié)合的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生去探索與發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的聯(lián)系，教師可以通過一些經(jīng)典提醒讓學(xué)生去畫圖。

其次，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)知識(shí)中到處有所體現(xiàn)，因此，在教學(xué)中教師要在數(shù)學(xué)理論知識(shí)中不斷地挖掘數(shù)形結(jié)合思想或者是相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，潛移默化地影響學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

最后，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，還可以在教學(xué)中讓學(xué)生去了解數(shù)學(xué)、數(shù)形結(jié)合思想的發(fā)展史或者讓學(xué)生在數(shù)學(xué)故事中去感受數(shù)學(xué)家的魅力，從而引發(fā)學(xué)生的興趣，現(xiàn)在的高中生對(duì)未知領(lǐng)域依然充滿著好奇，依然熱愛故事和科學(xué)，因此，教師要善于用故事來展示數(shù)學(xué)的魅力。

（二）通過對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的分析、整理與歸納，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合之所以可以說是一種解題能力，是因?yàn)樗粌H僅是一種數(shù)學(xué)思想，還因?yàn)閿?shù)形結(jié)合在解題時(shí)、在數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化時(shí)蘊(yùn)含著逆向思維、雙向思維和數(shù)學(xué)化歸思維，即數(shù)形結(jié)合能夠把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)簡單化，數(shù)學(xué)現(xiàn)象無處不在、數(shù)學(xué)知識(shí)較為廣闊復(fù)雜，因此，可以指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行分析、整理和歸納，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行歸納和總結(jié)，需要教師引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象，去總結(jié)和歸納，得出正確的結(jié)論，即在教學(xué)中不僅是理論知識(shí)的傳授，更要去培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生養(yǎng)成多做題、多思考的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就要讓學(xué)生養(yǎng)成自主探索知識(shí)的能力，在研究中去發(fā)現(xiàn)和感受其中的樂趣，在數(shù)學(xué)現(xiàn)象的總結(jié)中去享受知識(shí)獲取的喜悅。

通過培養(yǎng)學(xué)生的歸納和分析的能力，就要培養(yǎng)學(xué)生的多向思維，在遇到問題時(shí)能夠突破一般的思維，另行其道，開辟新思路，數(shù)學(xué)知識(shí)的解決可以有多種方法，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須敢于思考、善于從問題的對(duì)立面去尋求答案，數(shù)形結(jié)合思想蘊(yùn)含著逆向思維，能夠培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，因此，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題也能夠促進(jìn)學(xué)生去探索數(shù)學(xué)新思路，在解題中創(chuàng)造新形象。

（三）立足教材，滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)理論知識(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)象中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，因此，要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想方法，就要立足教材，將數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想去挖掘出來，傳授給學(xué)生，讓學(xué)生去理解、去深入、去掌握。

培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，一方面要立足教材，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，在講授知識(shí)時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合方法的滲透。例如在講授數(shù)學(xué)概念時(shí)，則可以將數(shù)形結(jié)合思想融入其中，數(shù)學(xué)概念往往較為抽象，難以理解，但數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生概念的記憶則有很大的幫助，數(shù)形結(jié)合具有直觀的形象，直觀的形象結(jié)合數(shù)學(xué)概念進(jìn)行記憶，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維，還能對(duì)概念的記憶更為透徹和牢固。

另一方面，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，還要立足教材，注重例題的教學(xué)。一般教材中的例題都蘊(yùn)含著豐富的知識(shí)點(diǎn)，都可以說是經(jīng)典的題型，因此，在例題的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想更為重要，高中生在很大程度上都會(huì)把例題的分析步驟看作典范，在其他問題的思考和分析中加以模仿，同時(shí)他們會(huì)模仿教師的解題思考，教師在講授例題時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)學(xué)生的多向思維則有著極大地影響。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]數(shù)形結(jié)合的原則與途徑[J].王俊平.高中數(shù)學(xué)教與學(xué). 2006（02）.

[2]從“數(shù)形結(jié)合”談辯證思維能力的培養(yǎng)[J].羅賢明.銅仁學(xué)院學(xué)報(bào). 2007（S1）.

[3]數(shù)形結(jié)合時(shí)須謹(jǐn)防圖形失真[J].張祖寅，戴順芳.新高考（語文數(shù)學(xué)英語）. 2007（Z1）.endprint