問題教學法在初中數學教學中的運用之管窺

吳繼琴

摘 要：新課程的深入實施，呼喚新教學方式的實施。數學學科自身所具有的內在豐富性、推理嚴密性以及思維抽象性等顯著特性，決定了數學學科認知探究，需要借助數學典型問題的運用和實施。問題教學法的高效實施，能夠提振學習主體精氣神和注意力，推動探究實踐活動進程，提升學教雙邊互動實際成效。本文作者結合當前初中數學課程標準，就科學運用數學問題教學法進行簡單闡述。

關鍵詞：問題教學法；初中數學；課堂教學；運用；有效教學；管窺

數學學科自身所具有的內在豐富性、推理嚴密性以及思維抽象性等顯著特性，決定了數學學科認知探究，需要借助數學典型問題的運用和實施。眾所周知，數學學科教學離不開數學案例的講解，需要數學問題的補充和豐富。教育學指出，問題教學法，顧名思義就是將教材之中的知識點及其深刻內涵，借助于問題這一載體或形式，形象、生動的呈現在學生主體的面前，讓學生對象在尋求、探索有效解決問題的思維實踐活動中，切實達到掌握內涵知識、發展智力水平、培養學習技能的目標，進而實現學生自己發現問題、解決問題能力的培養。筆者發現，當前初中階段，學生數學學習能力差距，主要表現在認知、分析和解答數學問題等環節。如何運用數學問題開展有效課堂教學活動，成為新課程改革下初中數學教師需要重點研究和深入推進的課題之一。教學實踐證明，問題教學法的高效實施，能夠切實提振學習主體精氣神和注意力，推動探究實踐活動進程，提升學教雙邊互動實際成效，達到學與教的科學發展、協調發展、持續發展。通過對上述內容的感知，本人現結合當前初中數學課程標準，就科學運用數學問題教學法進行簡單闡述。

一、 借題怡情，催生學生主體主動認知動力

教育心理學認為，情感是學習對象在任何學習實踐活動狀態下最為重要的、最不可缺少的思想保障，同時，也是實施一切認知探知活動的最根本的動力和源泉。教育實踐學認為，由于學生個體對未知事物或社會現象的特殊追逐性和強烈好奇心，使得問題成為觸發學生主體內在思維和有效探知欲望催生的有效抓手。學生群體對數學問題的疑惑、對數學案例的好奇的認知特點，促成了他們形成和樹立主動探析和解答問題的內在潛能。因此，初中數學教師在數學課堂教學中，應該充分挖掘數學問題的情感動能，善于從抽象、呆板的數學問題中，通過層層剝繭抽絲，發掘出數學問題所包含的外在生動特性，極力特性，利用初中數學知識的生活性、生動性以及質疑性，以現實生活案例、歷史趣味問題或形象生活現象等問題形式，讓初中生在豐富、形象、真實的數學案例感知中，學習情感得到充分地點燃、欲望得到充分的激發，實現“要學”向“愿學”的生動轉變。如“一次函數”教學中，教師利用該知識點深厚歷史發展屬性，設置了“有一只蝸牛爬一棵3米高的樹，如果這只蝸牛每向上爬50厘米，就會向下滑20厘米，像這樣爬行的話，蝸牛要爬到這棵樹的樹頂，需要爬多少天時間？”這種趣味數學問題，讓初中生通過認知這一數學問題，實現情感的觸發、精神的提振，保持良好學習情感狀態學習探知數學新知。又如在一些數學知識點的教學過程中，教師利用學生認知沖突的激情效果，提出了具有前后認知矛盾的數學問題，引導初中生通過認知該問題，內心從而產生了學習沖突，心理上產生“為什么”的疑惑，從而帶著不解，深度參與課堂教學之中，主動配合教師組織的講解教學活動。

二、 以題導探，指導學生主體深入探究分析

探究實踐，是學生有效解決數學問題的根本途徑，也是學生學習技能素養鍛煉升華的重要渠道。但筆者發現，動手能力差、操作能力差、推導能力弱，成為當前不少初中生數學學習活動的最大短板。加之不少教師為追求課堂教學時間“最大化”，有意省略學生親自動手、親自思考、親自探究的時間，導致學生主體解題能力得不到顯著“改觀”，數學問題設置要重在解答，強化解析。因此，初中數學教師要充分發揮數學問題的鍛煉實踐功效，編排出初中生參與動手探究的活動環節以及師生、生生之間協作的合作階段，鼓勵他們進行深入的思考分析、推導研析，從而在實踐中獲得“成果”，積累經驗，增長才能，實現發展。

教師指導：在解答這一平移類型的問題教學中，必須要正確運用二次函數圖象與幾何變換，準確掌握圖象右移減、左移加，上移加、下移減的要求。

學生反思，修改補充，合作總結解析策略：根據目標函數圖象向相反的方向平移，可得原函數圖象，根據圖象右移減，上移加，可得答案。

在此基礎上，教師進行變式訓練，設置“函數y=（kx-1）（x-3），當k為何值時，y是x的一次函數？當k為何值時，y是x的二次函數？”、“已知函數y=m·xm2+m，m2+m是不大于2的正整數，m取何值時，它的圖象開口向上？當x取何值時，y隨x的增大而增大？當x取何值時，y隨x的增大而減小？當x取何值時，函數有最小值？”等案例，組織鞏固練習，以此提升初中生解題的技能和水平。

三、 用題促思，推動學生主體深刻反思辨析

問題是激發思考的有效抓手，同時，也是推動學生辨析的重要載體。筆者發現，不少初中生探究解決問題結束后，沒有回頭看、再審視的習慣。而思維嚴密性是初中數學學科的特點，也是對學習探究者最為根本的要求。初中數學教師要培養初中生縝密思維、嚴謹細致的學習品性，應該借助于數學問題的“回頭看”活動，組織他們對自己的學習探究活動以及他們的解析實踐活動，予以深入、深刻的研判和辨析，引導他們在內心多問幾個“為什么”、“應該怎樣”等問題，更深一層的思考正確解題過程的由來以及需要注意避免的思維缺陷，逐步借鑒他人成功思維和正確策略，從而在綜合思量、全面思考中，形成正確解題習慣和良好思維辨析習性。如“已知一個等腰梯形ABCD，AD∥BC，對角線AC⊥BD，相交于點O，AD=3厘米，BC=7厘米，試求出梯形的面積。”案例解析過程中，教師在初中生解析基礎上，針對他們的解題過程和推導分析過程，向初中生提出：“該問題解答中需要借助等腰梯形的性質，應根據軸對稱性和對角線相互垂直進行證明△AOD，△BOC為等腰直角三角形”，要求初中生對照所學的知識內容及解答要求進行深入的反思和分析，學生從而認識到解答問題時：“根據軸對稱性和對角線相互垂直進行證明三角形是等腰直角三角形是關鍵所在，需要運用添加輔助線的方法，作OE⊥AD并反向延長OE交BC于點F，根據等腰梯形的軸對稱性進而計算出梯形的面積”。

總之，教學策略應為課堂教學服務，應為學生發展助力，應為學教相長造勢。初中數學教師在問題教學法的具體實踐運用中，要緊扣有效教學要義，遵循科學教學原則，協調課堂教學要素，實施數學問題教學，充分點燃主體學習激情，推動實踐探究進程，確保初中生在問題教學法中長足進步、顯著發展。

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