淺談在數學教學中培養學生質疑能力的策略

耿廣妍

【內容摘要】新的教育改革要求我們數學教師，在“學講計劃”實施的過程中，要通過數學教學培養學生的核心素養。培養學生的質疑能力：教師要切實重視“質疑”和“問學”的落實；預習中質疑惑點；復習中質疑交叉點；練習中質疑錯點是其關鍵所在。

【關鍵詞】核心素養 學講計劃 質疑能力 疑惑點 交叉點

徐州市教育局推廣和落實“學講計劃”中“質疑拓展”與“問學”涉及到對學生質疑能力的培養。但是在眾多教研活動中，我們看到教師的質疑代替了學生的質疑，甚至為了“質疑”而“質疑”，沒有達到核心素養的落實。培養學生的“質疑能力”可以：

一、教師要切實重視“質疑”和“問學”的落實

首先，只要學生提出了問題，教師應及時就其提出的問題給予正面肯定。尤其是貶一個教師和大部分學生都認為是簡單的問題，會嚴重挫傷學生再提問題的積極性，誠然對以后的教學也是十分不利的。如在一次“正弦、余弦（1）”聽課中，在最后總結時，一學生問：一定要在直角三角形中才有銳角的正弦和余弦嗎？當時那位教師回答：我們說了一節課，前提條件不都是在直角三角形中嗎？哦，我清楚地記得那位男生坐下時仍帶著疑惑又夾雜著一絲不好意思的表情。我認為該師有兩處不妥：他犯了一個專業性的錯誤，其實任意一個銳角都有其正弦和余弦，而直角三角形是我們在研究其正、余弦時借助的一個載體或平臺；教師用“……不是……嗎？”的語氣太幼稚，而不好意思。這說明該教師沒有意識到：學生的問題不應有等級之分，問題既然誕生了，就說明這種疑惑確實存在于學生中。教師應切實保護好學生們質疑的積極性。

其次，只要學生提出了問題，教師或其他同學便應對其問題作一個“了斷”。如這位學生提出關于Rt△條件的必要性的問題，其答案可能只有教師能解釋透徹，但還有一些問題，則完全可以由其他學生來解答，這樣能增強他們學習上的互補及競爭意識。

也有很多問題的生成有時需要借助教師的一臂之力。在教師“蓄意”的引導下，學生的問題會自然生成。引導學生積極參與定理、公式的發現與證明過程。

二、預習中質疑惑點

培養學生的自學能力也是我們的教學目標之一，在自主學習環節中，學生能產生疑惑，并在其后的學習過程中有效解決了疑點、難點、惑點，且在教師的幫助下形成了知識整體脈絡，逐步構建出完整的知識體系，這會大大增強學生的自信心和幸福感。有時自學過程中產生的疑惑之處，解決方法也會稍稍出人意料。比如在學習“垂直”時，很多學生會有疑問：根據生活經驗，明白“直線外一點與直線上各點所連接的所有線段中，垂線段最短”的道理，但如何去證明？這時便可俏皮地告訴學生們，這是大家都認為正確的結論，無需我們再證明……有的學生就會脫口而出：公理！教學中要讓學生逐步意識到質疑的重要性，并多問：是什么、為什么、怎么辦。對于在預習中質疑的惑點，教師要慢一步、緩一步，先讓小組合作學習，教師再予以點撥。

如：若方程x2+2mx-n=0（m，n是實數）沒有實數根，求證：m+n<1/4。大部分同學采用“解方程”思維，利用方程根的判別式△，通過“配方法”完成了此題。

過程：△=4m2+4n<0，得n<-m2；m+n<-m2+m=-（m-1/2）2+1/4<1/4；則有m+n<1/4成立

思路二：把問題看成函數y=x2+2mx-n，由題意得圖象開口向上且與x軸沒有交點，因此不論x取何實數，y>0，當x=-1/4時，y>0，即m+n<1/4。

三、復習中質疑交叉點

在復習課特別是初三的復習課中，大量的知識要進行整合、穿插、綜合，這要求在平時的教學中教師要有意識地進行知識之間的聯系與延伸，更重要的是進行專題講座，在這種復習中可能某一個知識點“卡殼”就會導致同學們學習或解題不暢，教師要引導同學們對這一方面的知識交叉點或自己的問題提出質疑并予以解決。如“分類討論思想”，當所給的對象不能進行統一研究時，就需要對研究對象按照某個標準進行分類，然后對每一類分別研究得出每一類的結論，最后綜合各類結果得到整個問題的解答①。這一重要的數學思想在平時的教學中就要落實，更需要進行專題訓練。

例：已知A（4，3），在坐標軸上確定點p，使三角形AOP為等腰△。求所有符合條件點P的坐標。這里既涉及到分類思想又是涉及到三角形與圓的相關知識。因為△AOP是等腰三角形的條件太籠統。所以我們要進行分類，比如按照頂角分類或者按邊分類或者按等要分類。如按照等腰分：（1）OP=OA；（2）AP=AO；（3）PO=PA通過解決問題提高學生的創新意識和創新能力，

四、練習中質疑錯點

在平時的練習中或考試中，同學們會犯各種各樣的錯誤，有的是粗心，有的是不會，更多的是知識記憶、理解混亂，一知半解導致錯誤。改錯中我們發現一些現象：試卷或作業一發，立即修改答案或結果上交老師；過程不求甚解，只要湊到結果就好；思路并沒有貫通，但看到別人修訂好了，自己也抄一個過程或答案；同樣的錯誤犯過不止一次。這非常不利于學生的進步與提高。

值得注意的是，掌握了基礎知識，學生只得“魚”而未得“漁”。首先要質疑自己是哪一知識點未掌握而導致的錯誤，對于“錯點”采取針對性學習，對癥下藥解決問題。錯題本便是解決方法之一，將錯題、錯點歸納整理在自己的錯題本上，能有效解決這一問題。

【注釋】

① 孟凡光. 摭談數學思想與方法在解答地理選擇題時的應用[J]. 地理教學，2010-12-05.

（作者單位：江蘇省徐州市銅山區茅村鎮中心中學）endprint