讓數學課堂蘊含“數學味”

沈亞萍

摘要：本文結合徐燕老師執教的“用數對表示位置”一課為例，從以下四個方面：從數學味，源于對數學本質問題的深入探究；數學味，源于對探索過程的充分展開；數學味，源于對每個學生思考的充分尊重；數學味，源于對數學文化的充分挖掘展開論述。探討了如何讓數學課堂蘊含“數學味”。

關鍵詞：數學課堂；數學味；教學賞析

最近，聽了“王文英名師工作室”徐燕老師“用數對表示位置”一課，給聽課者留下了深刻的印象。通過對徐老師這節課的學習，筆者對如何打造蘊含“數學味”的課堂有了一些感悟。

一、數學味，源于對數學本質問題的深入探究

[教學片段一]

課件呈現五（1）班的座位圖（6行6列）。

師：學校將要召開家長會，請同學們通知家長坐在自己的座位上。這是一個班級的座位圖，小軍坐在這兒，如果你是小軍，你會怎么和家長說？

生1：我坐在從左往右數，第4列的第3個。

生2：第3排，左邊往右邊數第4個。

……

師：同樣是小軍的位置，出現了不同的說法。因為標準不一樣、角度不一樣，我們的說法就不一樣。那么，怎樣才能準確、簡明地描述位置呢？

師：除了剛才同學們講到的排，人們還常常用“列”和“行”來描述一個人或物體在方陣中的位置。什么是“列”、什么是“行”呢？

生3：列就是豎著數的。行就是橫著數的。

師：其實， 這兩個文字中就藏著這個小秘密， 你有沒有發現？

生4：“列”中的立刀旁有兩筆豎，“行”中有兩筆橫。

師：哪兒是第一列？哪兒又是第一行呢？

生5：左邊的是第一列，最下面的是第一行。

師：我們在確定位置時，習慣上站在觀察者的位置，也就是徐老師這個位置上，從左往右數，依次是……，一直到最后一列，從前往后數，依次是……（學生報）一直到最后一行（課件依次演示，呈現各行各列的標志）。

徐老師利用學生非常熟悉的家長會情境和教室座位圖，提出“如何和家長說自己的位置”這一本質問題，很自然地喚醒學生已有的生活經驗和知識儲備，帶動學生輕松進入學習狀態。

二、數學味，源于對探索過程的充分展開

[教學片段二]

師：小軍的位置用點A來表示，規定了列和行，那可以怎么描述A點的位置呢？

生1：A點在第4列第3行。

生2：第3行第4列

師：我們可以用“第幾列第幾行” 統一了確定位置的方法。A點的位置有沒有更簡潔的方法表示呢？

老師巡視收集，再逐一展示學生的不同方法：4列3行；4；3；[4，3]；（4，3）等。

師：大家能找找這些表示形式的相同點和不同點嗎？

生1：它們都有兩個數4和3。

生2：都可以表示第4列和第3行。

生3：中間都有隔開。

師：不隔開行不行？

生4：不隔開就變成43了，這樣容易造成歧義。一定要隔開的。

生5：有的加了中括號，有的加了小括號，還有的沒加括號。我認為有必要加括號的，可以把它們看作一個整體，用這個整體來表示位置。

掌聲

師：因為它們是共同來表示一個位置的一對數，所以還需要用一個括號“（）”括起來。數學上把這樣的兩個數合起來稱為“數對”，今天我們要學習的就是用數對來確定位置。（在課題處板書“數對”）

教學中，讓學生充分經歷自主探究的過程，可以讓他們在以后的學習中，能主動運用已有的知識經驗和學習經驗進行探究，并大膽表達自己的想法，師生間，生生間更好的實現思考的溝通和啟發。

三、數學味，源于對每個學生思考的充分尊重

[教學片段三]

師：你能找到這些對應的位置嗎？

課件呈現D（2，2）；E（5，4）；F（6，1）；G（1，6）。

師：為什么沒有G（1，6）？

生1：沒有第6行。

生2：D（2，2）表示第2列第2行，E（5，4）表示第5列第4行，F（6，1）表示第6列第1行。G（1，6）表示第1列第6行。

師：看來確實是找不到。有沒有找到的？那如果要找到這個點怎么辦？

生齊：加一行。

生3：把（1，6）改成5以下的數。

師：也就是說在這張圖上，你最多能找到用多少個數對來表示的點？

生齊：30個。

師：數對和平面圖上的點是一一對應的。其實老師沒錯，就是看看同學們動不動腦筋哦！

......

四、數學味，源于對數學文化的充分挖掘

[教學片段四]

師：300多年前，法國著名數學家笛卡爾在解決一個類似的希臘名題時也遇到了這樣的問題，他想了很久還是百思不得其解。直到有一天，他生病了，躺在床上休息時，突然看到墻角有一只蜘蛛正在織網，看到了那樣的情景，笛卡爾終于想到了一個解決問題的辦法。這個小故事，對你有什么啟發嗎？

怎樣來確定凌亂狀態下的位置，4人小組討論。

生1：畫橫格豎格。

生2：圈起來的格子。

師：畫什么比較合適？按照大多數人的意見， 課件呈現網格。

師：看看這張圖和和剛才的點子圖是不是一樣？哪里不一樣？

生3：點在線上。

師：各個景點都在兩條線的交叉點，剛才的都在格子里。

師：這里的第幾列、第幾行又該怎么確定呢？

生4：上臺指著說，第1、2、3列……

生5：規定某個點開始……

師：大家認為呢？

師介紹：從0開始標注網格的列和行，0既是行的起點，也是列的起點。

從場景圖抽象到平面點子圖，再回歸場景圖，再到無序狀態的生活情境，力圖使教學素材體現主題，更希望通過層次分明的設計將學生的認知更為有序。

笛卡爾故事的介入，既是對學生獨立思考解決問題方案的支持，更希望數學課能散發出文化的味道。在數學教學中，適時的滲透一些數學故事，一方面可以激發起學生的學習興趣，另一方面也可以讓學生感受到濃濃的數學文化。有數學味的課堂一定是有文化氣息的。endprint