高中數學教學中數形結合方法的應用研究

邵禮翠

摘要：高中數學主要包含“數”和“形”這兩大部分，都存在著一些抽象性，學生在學習的過程中，往往會很難理解這個知識點，數學教師在教學的過程中經常會融入數形結合的思想。那么本文就通過對數形結合在高中數學教學的過程中得以應用的重要意義進行詳細地探討，淺談個人對其看法，進而提出高中數學教學過程中數形結合方法得以應用的具體措施，進一步提高高中學生對數學的興趣。

關鍵詞：高中數學教學；數形結合；重要意義；應用措施

一、 引文

所謂的“數形結合法”就是“數”與“形”之間根據需要進行有機結合，在一定條件下可以互相轉化，這種教學方法可以將抽象的數學理論通過圖形或者數軸的形式展現出來，使學生對這個數學知識點會有更好的理解，學生在做題的過程中利用數形結合的方法更便于解題。數學結合作為一種數學思想方法，在高中數學教學過程中起著非常重要的作用，不僅對學生，還是對教師而言，數形結合在其過程中具有極為重要的意義。

二、 數形結合方法在高中數學教學過程中得以應用的重要意義

高中數學作為高考中非常重要的一部分，并且在多年來的高考試題中，巧妙運用數形結合的思想方法去解決一些抽象的數學問題，可起到事半功倍的效果，如果將數形結合的方法切實應用將對學生的高中數學起到極為重要的作用。接下來，我們就對數形結合方法在高中數學教學過程中得以應用的重要意義進行詳細地分析，主要有以下兩個方面：

1. 有利于激發學生對其的學習興趣

對于高中生而言，尤其是對數學功底較差的學生來說，數學是一門非常困難的學科，在學習的過程中顯得更為吃力，逐漸就會磨滅學生對數學的興趣，但迫于高考的壓力，又必須加強數學的練習，找不準合適的方法，就會造成很大困難，高中數學教學的過程中，老師通過使用數形結合的方法，使學生在學習中更加快捷明了，將難題以容易的方法去解決，慢慢就會使學生的自信心得以提升，逐漸對數學產生興趣。

例如，講授《集合運算》這一章的內容，老師就可以借助于數軸、Venn圖來處理集合的交集、并集以及補集等相關內容的運算，這種數形結合方法簡單明了，將有利于提高學生對數學的學習興趣。

2. 有便于老師的數學授課，化抽象為形象

要將高中數學知識講的清楚明了也是老師所需要考慮的一個重大問題，一味的做題訓練也不是最好的辦法，教師在進行數學教學的過程中，將有些難以理解的數量知識轉化為圖形的表示，把“數”的對應——“形”找出來，然后利用圖形來解決相應的問題，以化抽象為形象。老師在數學教學的過程中使用這種數形結合的方法會顯得更加輕松容易，學生理解起來也很迅速。因此，數形結合的方法將有便于老師的數學授課，更加的輕松便捷。

三、 高中數學教學過程中數形結合方法得以應用的具體措施

數形結合的應用大致可分為兩種情形：①“以數解形”，就是借助于數的精確性來闡明形的某些屬性；②“以形助數”借助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關系。

1. 概念教學中應用數形結合方法

通過數形結合的方法，可以就圖形變化方式多的特點給高中生帶來更多的解題思路及加深知識理解。在高中數學中，許多數學概念都較為抽象，這也為很多學生在進行學習的時候產生一定的困難，而高中數學教學是借由概念教學為基礎來展開的，同時書本上的概念知識過于籠統，只有對概念的簡單介紹，容易造成學生的理解性困難。

通過對數形的應用，可以讓高中數學知識概念更加直觀的表現出來，同時圖形及解答步驟的結合，可以幫助學生進行更好的內容理解，還可以提供給學生自主思考帶入的概念的空間。有了圖像的對比，知識點的解讀會更加便捷，教師也能夠更加容易的將本節課的知識點通過圖像的介入更好的傳授給學生。同時數形結合也有利于提高數學課堂的趣味性，并有效的提高了高中數學教學的進度及成果。

2. 借助多媒體更好的進行數形結合方法

數形結合的方法的關鍵所在便是圖形，而教師在黑板上進行圖形勾勒并不能保證圖形的精準，也僅僅只能夠作為一個客觀的理解憑證。隨著科技的發展，多媒體也走進了校園，通過多媒體可以更好的進行數形結合的方法教學，多媒體可以提高圖形的精準度，還能在課堂中進一步增加繪圖的趣味性，緩解了高中生在進行抽象概念學習時的壓力。同時利用多媒體進行構圖，可以讓圖形變換更快捷更多樣，比之教師黑板繪圖進行教學要方便的多，這也就避免了高中數學教學模式單一的現象，也提供給了學生更多的拓展空間。

多媒體通過電腦操作可以讓數學概念圖形變得三維立體，還可以附加圖形的自主變化，比之傳統的黑板簡單繪制要更加直觀的展現出其變化，便于學生對其概念的理解。有了多媒體的平臺，學生在進行學習時可以自主的制作概念繪圖，這不僅有利于學生自主學習還能夠提高學生的動手能力及探究能力，促進了學生的發展。同時多媒體在數學教學中的充分利用也能夠在增加課堂趣味性的基礎上，吸引學生的注意力，讓學生對課堂知識能夠更好的吸收。

3. 引導學生運用數形結合進行學習

高中生相對于其他低年級學生來說，其個人思想意識更加健全，思維的方面也較為廣闊一些。因此在高中數學的教學過程中應當以學生為“主導”，進行合理教學，而教師則作為引導者的角色引導學生更好的對知識及相關方法的掌握及學習。

在進行高中數學教學時，教師需要不斷引導學生自主的進行數形結合學習，提高學生對概念知識及理解方法的運用，再之通過數形結合的方法，鼓勵學生自發的進行概念理解。通過數形結合方法，加上教師的引導可以讓學生更好的對相關知識進行學習，不僅培養了學生的行為習慣與學習能力，還拓展了學生的創新思維。

四、 結論

總而言之，數形結合方法在高中數學教學的過程中得以切實應用，對學生以及老師都有著非常重要的意義，將難以理解的數學知識化為圖形結合的講解，便于老師更好的教學，更使學生在有趣中輕松掌握其解題要點。使三角函數、數列以及集合等數學問題在數形結合方法的幫助之下，顯得更加輕松容易，在高考中在數學這方面得以更高的分數。

參考文獻：

[1]韓雪麗.數形結合思想方法在高中數學教學中的研究與實踐[D].遼寧師范大學，2013.

[2]孔令偉.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用[D].遼寧師范大學，2012.