高職數學微課教學設計研究

馮秋芬

摘 要：信息技術飛速發展的今天，各種現代信息化教學手段輔助我們的數學課堂教學，取得了較好的效果，但目前各種精品課程累積的資源就數微課最多。文章以微積分中導數的定義為例，談談作者在微課教學設計上的一點想法。

關鍵詞：微課設計；教學設計；導數的定義；信息化

中圖分類號：G712文獻標識碼：A收稿日期：2018-09-12

21 世紀是現代化信息時代，隨著科學技術的不斷創新與發展，各種新的教學方式方法相繼涌現，傳統的以教師教、學生學為主導的“填鴨式”教育要力求突破，就必須有所改變，以跟上時代信息化、現代化發展的潮流。微課，在相繼微博、微信、微電影、微小說等“微”事物之后的又一新生“微”事物，掀起了“互聯網+”時代新的浪潮，將教育與互聯網絡相融合，為教育信息化改革帶來了一股新生的推動力量，翻開了教育領域“微”革命新篇章。

一、微課的概述

1960 年，美國阿依華大學附屬學校首次提出微型課程的概念。美國北愛荷華大學 Le Roy A.Mc Grew 教授于 1993 年提出了“60 秒課程”，從這之中我們能找到微課概念的早期原型。但從嚴格意義上來講，微課概念最早正式出現應該是“一分鐘教授”戴維·彭羅斯（David Penrose），來自美國新墨西哥州圣胡安學院的高級教學設計師、學院在線服務經理于 2008 年秋首次提出的影響廣泛的“一分鐘微視頻”——“微課程”（Microlecture），他稱其為“知識脈沖”。其核心理念是要求教師把教學內容與教學目標緊密聯系結合起來，以達到一種“更加聚焦的學習體驗”。

信息化時代，學者們對微課（micro-lecture）給出了新的定義，是指運用信息技術按照認知規律，呈現碎片化學習內容、過程及擴展素材的結構化數字資源。許多微課只關注內容的“高大上”、技術上的“高精尖”，而很少關注微課的內容選題、教學設計和教學實施過程。胡教授用了一句話概括了微課的現狀：微課的“軀體”（技術與數量）走得太快，而“靈魂”（設計與質量）跟不上“軀體”的步伐。

筆者認為微課的實質就是使得教師與學生能在課堂內外緊密聯系的一種新型課程教學資源，且是對傳統教學方式的有效的補充。

微課的特點是短小精悍。一是時間短，一般時間長為5～8分鐘，不超過10分鐘；二是內容精，主要是突出教學過程中的某個知識點，因此也被稱為“微課堂”；三是應用面廣，可以作為教師上課使用的資源，也可以作為學生線下學習的資源；四是效果良好，傳播性強，內容通俗易懂，容量小，微博、微信公眾號、各種視頻網站都可傳播，傳播形式多樣。

二、微課的應用現狀

國內有很多高職院校的數學課程的數字化資源建設正在開展或已經完成，其中很多資源就是以微課視頻為主要支撐材料。

現如今微課的分類主要是依據李秉德教授對我國中小學教學活動中常用的教學方法的分類總結出來的，主要是從兩大方面來分：一是課堂教學方法，二是課堂教學主要進程。

職業院校的學情有別于中小學，同時與其他高等院校也有差別，因而高職院校課堂教學方法及教學模式都需要任課教師因生而異，逐步總結。

在中國知網上輸入“高職院校數學教學改革”搜索，結果驚人，其中期刊論文有1009篇，碩士論文61篇，博士論文2篇，國際會議7篇，國內會議7篇；但把搜索年限定格在2018年的話，卻發現只有50個搜索結果。

隨著我國經濟的快速發展和職業教育改革步伐的加快，高等職業數學作為一門重要的公共文化基礎課程，在培養學生思維能力和提高學生綜合素質方面發揮著重要作用，各高職院校對基礎課程的教學改革也越來越重視。而基礎課程的教學改革主要體現在兩方面，即教學內容與教學方法。教學內容的改革國內目前的主流是分層教學；而教學方法的主流便是信息化教學手段的靈活應用。最終目的都是提升學生的學習興趣。

在“互聯網+”飛速發展的今天，課堂教學中信息化教學手段已經由原來的簡單PPT演示、Flash動畫演變到現在的藍墨云班課、智慧職教云等新型課堂。而教學手段的輔助使用演變成了教學模式的根本改變。這其中我們的微課資源起著舉足輕重的作用。

對于國內目前高職國家精品課程，愛課程網、智慧職教、中國大學MOOC網上搜索到的有：承德石油高等專科學校候風波教授的《高等數學》，浙江商業職業技術學院陳笑緣教授的《經濟數學》，成都電子機械高等專科學校顏文勇教授的《高等數學》《數學建模》，浙江工貿職業技術學院王積建教授的《數學建模》等。學習他們的課程后發現，課程中的微資源大多也是將傳統的講義碎片化，僅智慧職教網中的課程微課視頻體現出了微課的“短小精悍”的特點，筆者收獲頗豐。

三、以“導數的定義”課程為例微課教學設計

課程改革伴隨著教學內容改革、教學方式改革、教學模式改革、教學手段改革等，但不管怎么改，筆者認為，都必須以學生為本，每個時期的學生學情都不一樣，因材（學生）施教才是根本中的根本。

國內目前高職院校主要分兩大類：工科類與經貿類，其中工科類學生學習內容主要以微積分（一元、多元）、微分方程為主，而大多數經貿類院校僅學習一元函數微積分及簡單的線性代數。可見微積分是核心內容，但高職的微積分基礎很多內容與高中的導數基礎相重疊，這也是筆者選此內容做研究的原因之一。

以“導數的定義”為例，中學教師僅稍微介紹一下概念，根本不要求學生理解導數到底是怎么回事，他們的側重點是公式的記憶及公式的計算。而在大學微積分學習中我們的側重點卻是概念的真正理解和公式的由來。傳統的教學就是純數學理論知識的演講與書寫，學生感覺枯燥無味，此時需要教師深入了解學生，深入研究教學內容，將我們的課堂內容化抽象為形象，從而提升學生學習興趣。

微積分是高職數學課程中的核心內容，而導數更是微積分中的重要基礎概念。筆者通過研究微課的特點，選擇“導數的定義”作為此微課設計的主題。然而各種資源網上有關導數的定義的微課、教學設計層出不窮，而它們有個共同的特點：皆以物體做變速直線運動的瞬時速度和曲線在某一定點的斜率為引例，這是經典引例，引例的講解時間均在2～3分鐘，且均是傳統的講解，PPT中一般出現的是靜態圖片，而這些內容理論性強，方法手段單一，導致現在的高職學生根本聽不懂。

筆者授課對象是長沙商貿旅游職業技術學院軟件學院大一新生；學生成績參差不齊：有2+3的五年制學生（2年中職學習只開了一年數學課），有單獨招生的（中學數學聽不懂），有統招的（高考數學成績80分以上的占比2%，60分以下的占比75%）。導數涉及的知識點有改變量的計算、除法計算、極限的概念、極限的計算、切線的概念、傾斜角的概念、傾斜角的計算。其中關于曲線在定點的切線斜率這一引例中涉及的知識點，他們都是一頭霧水，學習效果很不好。學生數學基礎極差，而且學習習慣欠佳。但軟件學院的學生有著他們的特點，男生多，活潑，愛好體育運動，接受新事物能力強，信息素養較高（能熟練操作手機、平板、電腦等現代化工具）。筆者據自己多年的教學經驗，對“導數的定義”微課教學設計有了如下設想。

一是教學目標分析。筆者在微課教學設計中，充分利用信息化平臺，且重點以瞬時速度為引例，引出導數的概念，使學生理解并掌握導數的定義，培養學生的邏輯思維能力，培養學生分析問題、解決問題的能力，使其學會自主思考問題。教學重點是導數的定義，教學難點是如何使學生理解導數的定義，即如何將實例與抽象的理論知識結合。

二是教學內容設計分析。復習鞏固環節，筆者首先利用動畫演示正方形金屬薄片加熱后面積的變化過程。直觀的正方形圖形變化，改變量的概念讓學生一目了然。改變量、極限是導數定義的前景知識點，對基礎極差的學生，每次上課前復習一下以前所學內容，加深印象；實例題，不枯燥，提升了學生的“抬頭率”。

引入環節，筆者播放2016年巴西里約熱內盧奧運會上“短跑之王”博爾特的百米跑視頻迅速吸引學生的注意力，隨后提出問題：短跑視頻給了我們什么啟示？一步步引入，博爾特跑步速度一直在變，而且在加快，這就是物理學中的變速直線運動問題。設置引申問題：博爾特起跑第6秒、7秒時的速度分別是多少？

講解環節，筆者拋出問題，引導學生思考。同時藍魔云班課的應用可以記錄學生的思維過程。動畫、視頻以及藍墨云班課等信息化手段使得課堂內容生動，課堂氣氛活躍，學生高度參與課堂。

此后筆者進一步引導學生回憶，分析學生討論結果，博爾特6（7）秒跑的路程除以6（7）就是他的速度。再請校運會中參加過百米跑的學生親談百米跑技巧，切身體會，印象深刻。筆者點出主題：物體在運動過程中任一時刻的速度（即瞬時速度）如何求？

筆者以PPT動畫演示此次變化過程，與傳統的黑板板書結合，加深學習印象。通過PPT演示，呈現教材，實例與抽象概念結合，抽象概念瞬間被學生理解了。

鞏固提升環節，筆者設計高樓扔鑰匙的例題，引導學習，誘發行為。教學設計最后，筆者在藍墨云班課布置任務：例題中扔鑰匙換作扔下一個雞蛋，計算雞蛋落地時的瞬間速度，并記錄下雞蛋摔下來的情形。筆者將云班課記錄學習過程及學習效果，作為學生平時成績的依據。

整個微課設計的總時間在6～7分鐘，由學生都熟悉的短跑運動，步步引入，得出導數的定義，整個過程緊貼學生實際，且都在學生的興趣點上，避免了枯燥的理論定義講授。切線的斜率問題涉及的知識點多，筆者對其弱化不講。整個過程講解下來，學生這幾分鐘興趣很高，反饋效果很好。

四、結語

時代在進步，科技在發展，信息技術飛速發展。數學是一門傳統的基礎課程，理論知識多，且生活中的數學問題也很多。高職學生基礎不好，但生活中的這些問題他們都知道，教學改革中信息化教學手段一定是輔助我們課堂教學的，不能主宰我們的整個教學過程，教學內容的處理便成了我們課程改革的重點，進而需要我們精心設計好每一次課。

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