小學數學應用題教學探索

林清明

摘 要：由于小學生的抽象概括能力差，理解能力有限，應用題是小學數學教學的重點，也是個難點。有些學生在解答應用題時，學過的就不加思索地做出來，如稍加改動就不知如何下手，不知道怎么樣去想。本文從教學實踐出發，談一下應對之策。

關鍵詞：小學；應用題；思考；探索

有的學生看到應用題就怕，不知道從哪兒著手。針對這種情況，我認為應抓好以下三方面的工作。

一、培養學生養成良好的審題習慣

應用題的難易不僅取決于數據的多少，往往是由應用題的情節部分和數量關系交織在一起的復雜程度所決定。同時題目中的敘述是書面語言，對學生的理解會有一定的困難，所以解題的首要環節和前提就是理解題意，即審題。

讀題是理解題和解決問題的前提，因此，讀題必須認真，仔細。要掌握題中講的是一件什么事？經過怎樣？結果如何？通過讀題弄清題中給了哪些條件？要求的問題是什么？實踐證明學生解不出題或解錯題的情況，往往緣于不理解題意。一旦理解題意，其數量關系也將明了。因此，從這個角度上講，理解了題意就等于題目做出了一半。當然還要讓學生學會邊讀邊思考。數學應用題里都含有一定的數量關系，而數量關系都是帶有一定抽象性的。抽象的程度越高，應用題的適用范圍也就越廣；而越抽象的數量關系也就越難理解。要使學生對數量關系真正理解和掌握，在教學引導中必須要密切注意學生的思維特點，心理學告訴我，讓我認識到小學生的思維特點是以具體形象的思維為主，而抽象邏輯思維有待于在學習中發展和提高。在指導他們解題時也要盡量利用直觀教具或創設情景使他們能夠用實物或看圖進行數一數、擺一擺，讓學生通過自己的操作在腦中形成表象，使題目的內容成為他們可以感知的。這樣，解一題就學會一點知識，逐漸積累起一些經驗。

二、讓學生經常進行判斷和分析數量關系的訓練

數量關系是指應用題中已知數量和未知數量之間的關系。只有搞清楚數量關系才能根據四則運算的意義恰當地選擇算法，把數學問題轉換成數學式子，通過計算進行解答。因此，應用題的數量關系，實際上是四則運算的算理與結構。我發現學生在解答應用題時，常因個別詞或巧合數字的干擾，選擇了錯誤的算法。所以從應用題教學的一開始就要著重抓好分析數量關系這一環。

為此，首先要重視教學中的分析與說理。這是因為不僅要通過數量關系分析出解答的計算過程，同時計算過程本身也反映了解題的算理。所以要重視教給學生聯系運算意義，把應用題中敘述的情節語言轉換成數學運算理念。在理解的基礎上用學生自已的語言敘述。對每一道題的算法，教師都要認真說理，也要讓學生去說理，使學生能夠將數量關系從應用題的情節中抽象出來納入到已有的概念中去。從而避免小學生僅僅依靠對題中某些詞語的臆斷或盲目嘗試來選擇算法。既培養了學生的解題能力，又發展了學生的分析、推理能力，為今后解更復雜的應用題打下基礎。

其次要重視簡單應用題基本結構的教學，使學生明確簡單應用題由兩個已知條件和一個問題組成，缺少條件要補條件，缺少問題要補問題才能構成一道完整的應用題，同時條件與條件，問題與問題之間要有一定的聯系。教學時可以進行提問題，填條件的練習。通過訓練，使學生看到相關聯的兩個條件能提出問題，這樣可以使學生加深對應用題數量關系的認識，也為今后教學復合應用題做好準備。

另外，要注意使學生切實掌握解題思路。解題思路是指解答應用題的思考線索，只要切實掌握解題思路才能做到思維有方向、解題有依據，使小學生的思維逐步能夠借助表象和概念進行，能在已有知識經驗的基礎上進行一些較復雜的判斷，例如：（1）一輛車從甲地開往乙地，每小時行60千米，用了5小時才能到達。甲、地到乙地一共有多少千米？（2）一列火車每小時行160千米，2/5小時能行多少千米？

這兩道題看似很簡單，但如果要想全對，也不是件容易的事，教師要鼓勵學生：

（1）畫批。就是把題中的重點詞、句和思維分析、判斷的結果，用文字、符號（箭頭、著重點、圓圈、橫直線、曲線等）劃出來，主要目的是為了了解每個數量的意義及數量間的內在關系。

（2）畫圖。就是畫線段圖，用線段把題中所講的各個數量及其相互關系表示出來，直觀地、形象地反映應用題的數量關系。

（3）說理。說理就是在分析解答應用題的過程中，讓學生用清晰、簡潔、準確的語言，說出自已分析解答應用題的思維過程及相應的道理。從而使學生掌握方法，讓他們能嘗試到勝利的喜悅，從而增加他們分析問題的信心。通過這種練習使學生知道分析數量關系、找準單位“1”是正確解答應用題的關鍵，并且學會如何把條件和問題，按敘述的情節轉變為數學運算。

三、幫助學生掌握正確的解題步驟

我們在開始教應用題時就要注意引導學生按正確的解題步驟解答應用題，逐步養成良好的習慣，特別是檢查、驗算和寫好答案的習慣。

一道題做得對不對，學生要能自我評價，對的強化，不對的反饋糾正，這實際上是一個推理論證的過程。完成列式計算只解決了“怎樣解答”的問題，而推理論證是解決“為什么這樣解答”的問題。然而小學生不善于從已知量向未知量轉化，有時又受生活經驗的制約無法檢驗明顯的錯誤，因此一定要教給學生驗算的方法，如：聯系實際法、問題條件轉化法和另解法等；還可以先由師生共同完成，然后過渡到在教師指導下學生進行，最后發展成學生獨立完成。從具體的題目、具體的數量中發現一些帶有共同特征的東西，在教師的引導和幫助下讓學生自己嘗試概括出一些數量關系，例如：我在教學“速度×時間=路程”這一數量關系時，先讓學生理解“速度就是指每天（每小時、每分鐘、每秒）所走路的長度”，“時間是指一共走了幾小時（幾天、幾分鐘、幾秒）”“路程是指在這幾小時里（幾天里、幾分鐘里、幾秒里）一共走了多長路”。然后，我便借助線段圖，并在線段圖畫出小車模擬行駛的過程，先表示行駛第一分鐘所走的路程（即速度），跟著表示行駛第二分鐘、第三分鐘……通過小車模擬行駛，找出每一個時間段里的速度、時間與路程三者間的關系，最后總結出關系式：速度×時間=路程。

總之，從應用題教學的發展來看，小學應用題教學是整個應用題教學的基礎，學生在這個階段學習應用題的結構、數量關系和解題思維方法掌握得如何，都將直接影響以后應用題的學習，因此必須從基礎抓起，做好小學應用題的教學。