巧用幾何畫板 構(gòu)建高效課堂

羅天德

摘 要：《幾何畫板》軟件的應(yīng)用，將《幾何畫板》與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合，可以使數(shù)學(xué)教學(xué)的表現(xiàn)內(nèi)容與形式更加形象化、生動(dòng)化、趣味化、多樣化，有利于充分揭示數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展、充分展示數(shù)學(xué)思維的形成過程和實(shí)質(zhì)，使數(shù)學(xué)教學(xué)獲得良好的效果。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；高效課堂；數(shù)學(xué)思維

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）01-0145-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.01.090

隨著課改新潮流的到來(lái)，活力四射、異彩紛呈的高效數(shù)學(xué)課堂一直是我們一線教師奮力追求的目標(biāo)。然而在長(zhǎng)期的實(shí)踐教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，在這短短的45分鐘課堂內(nèi)盡可能地將枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為活力四射、異彩紛呈的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而有效提高課堂活動(dòng)效果不是一朝一夕的努力就能做到的，這應(yīng)該是我們時(shí)時(shí)刻刻要研究探索的問題。而《幾何畫板》軟件的出現(xiàn)，給了我們希望，為我們?cè)O(shè)計(jì)高效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)注入了新的活力，豐富了我們的教學(xué)方法。號(hào)稱“21世紀(jì)動(dòng)態(tài)幾何”的《幾何畫板》軟件集作圖、計(jì)算、演示于一體，其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鲌D程序、強(qiáng)大的作圖和計(jì)算功能，大大節(jié)約了我們的教學(xué)時(shí)間，提高了我們教師的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

數(shù)學(xué)課標(biāo)指出：“信息技術(shù)是從根本上改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的重要途徑之一，必須充分加以應(yīng)用。”《幾何畫板》軟件的應(yīng)用，對(duì)改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式起到了非常有效的作用，下面，我們來(lái)談一談如何巧用幾何畫板，構(gòu)建活力四射、異彩紛呈的高效數(shù)學(xué)課堂。

一、巧用《幾何畫板》，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

（一）利用《幾何畫板》，幫助學(xué)生理解基本概念，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師要利用三角板、直尺等教學(xué)工具，用粉筆在黑板上做出有關(guān)教學(xué)的很多圖形，學(xué)生要借助自己的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、聯(lián)想、描述，再通過教師的引導(dǎo)來(lái)理解概念。現(xiàn)在利用計(jì)算機(jī)的《幾何畫板》軟件來(lái)輔助教學(xué)，可以呈現(xiàn)出“出示圖形更靈活，展現(xiàn)圖形更豐富”的優(yōu)點(diǎn)。例如，在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形時(shí)，雖然學(xué)生對(duì)于軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的概念記得非常牢固，但在判斷時(shí)往往會(huì)出錯(cuò)，說(shuō)明學(xué)生單憑想象對(duì)翻折和旋轉(zhuǎn)的印象很淺，利用《幾何畫板》演示翻折和旋轉(zhuǎn)的過程，學(xué)生就會(huì)印象非常深刻，在判斷時(shí)回想一下情形就很容易判斷出來(lái)了。

（二）利用《幾何畫板》，幫助學(xué)生記住易錯(cuò)點(diǎn)

很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦的心理是由于數(shù)學(xué)本身具有抽象性，單憑教師的講解很難理解清晰。運(yùn)用幾何畫板可以幫助學(xué)生在動(dòng)畫演示和對(duì)比分析中獲得直觀的感受，易于學(xué)生理解。例如，在研究反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，“在每個(gè)象限內(nèi)”這個(gè)條件很容易被學(xué)生忽略，很多學(xué)生不明白為何要強(qiáng)調(diào)“在每個(gè)象限內(nèi)”，所以導(dǎo)致在做題時(shí)因忽略了這個(gè)要求而出錯(cuò)，而且這是教師無(wú)法用語(yǔ)言解釋清楚的。利用《幾何畫板》，學(xué)生就很容易理解必須在同一象限才能利用其性質(zhì)進(jìn)行比較，印象更深刻，從而幫助學(xué)生更深刻地記住易錯(cuò)點(diǎn)。

二、巧用《幾何畫板》，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

（一）利用《幾何畫板》，幫助學(xué)生理解定理的證明過程

幾何定理的證明，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)問題，而且邏輯性很強(qiáng)，中學(xué)的學(xué)生對(duì)于這類數(shù)學(xué)問題很難產(chǎn)生興趣。利用《幾何畫板》展示出動(dòng)態(tài)的幾何圖形，為學(xué)生提供了動(dòng)態(tài)的分析過程，學(xué)生就很容易理解其緣由。

（二）利用《幾何畫板》，幫助學(xué)生掌握解題規(guī)律

學(xué)生在解決復(fù)雜的幾何問題時(shí)，掌握解題規(guī)律可以收到事半功倍的效果，從而避免學(xué)生盲目的題海戰(zhàn)術(shù)，減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，而變式訓(xùn)練是掌握解題規(guī)律的必經(jīng)之路。

三、巧用《幾何畫板》，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

（一）利用《幾何畫板》，突破教學(xué)重難點(diǎn)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重難點(diǎn)突破是教師面臨的一個(gè)難題，有了《幾何畫板》，這個(gè)問題就迎刃而解了。例如，《函數(shù)》是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)知識(shí)，它是以運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的。它的兩種表達(dá)方式——解析式和圖像，是數(shù)形結(jié)合的典范，數(shù)學(xué)課標(biāo)指出：“要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。”著名的數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過：“數(shù)缺形少直觀，形缺數(shù)難入微。”數(shù)形結(jié)合的思想是解決函數(shù)問題的關(guān)鍵。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教師只能手工作圖，而手工做圖既不精確，速度又慢，特別浪費(fèi)時(shí)間。有了《幾何畫板》，我們可以利用其快捷、準(zhǔn)確地繪制精確的函數(shù)圖象，還可以在運(yùn)動(dòng)的過程中動(dòng)態(tài)地保持元素之間的幾何關(guān)系，更好的幫助學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合的意義。例如，利用《幾何畫板》演示函數(shù)圖象的生成過程，學(xué)生一目了然，很容易理解一次函數(shù)的圖象是由無(wú)數(shù)個(gè)滿足函數(shù)關(guān)系的點(diǎn)組成的，彌補(bǔ)了用描點(diǎn)法畫圖象只能由有限個(gè)點(diǎn)畫出的圖象來(lái)猜測(cè)函數(shù)圖象的弱點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象形成過程的理解，從而為以后學(xué)習(xí)研究更復(fù)雜的函數(shù)奠定基礎(chǔ)。

（二）利用《幾何畫板》，提高課堂教學(xué)效果

《幾何畫板》的動(dòng)態(tài)演示功能可以形象直觀地為學(xué)生提供知識(shí)的形成過程，從而提高課堂教學(xué)效率。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師需要手工做出大量的函數(shù)圖象，讓學(xué)生觀察、分析。

總之，《幾何畫板》的應(yīng)用是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教師必備的教學(xué)手段之一，是提高教學(xué)活動(dòng)效果的有效工具，我們要巧用幾何畫板，促進(jìn)教學(xué)成果。

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