數形結合思想在小學數學教學中的應用探析

摘 要：數形結合思想是當前較為常見且多用的教學方法與數學思想，將其應用于小學數學中，意義重大、作用顯著。文章圍繞小學數學教學，分別從概念形成時、公式推導時、例題處理時及練習設計時等階段，探討數形結合思想的應用策略，以期為小學數學教學研究提供學習參考。

關鍵詞：數形結合思想；小學數學；應用

“數”與“形”不僅是小學數學教學的重點研究內容，同時還是穿梭小學數學教材始終的主線。數形結合除了是一種數學思想之外，還是一種能夠切實解決數學問題的重要方法。對于幾何圖形而言，直觀、形象及好理解為其優點，而可操作性強、可機械化解題及便于理解則為代數方法的主要優點。所以，以數助形，以形助數，推動“數”與“形”的緊密融合，此乃學好數學尤其是小學數學的重要指針與思想支撐。

一、 數形結合思想在概念形成時的應用

數學概念作為知識教學的基本構成，但由于其具有枯燥性及抽象性等特點，使得學生掌握不理想，教學效果不佳。而運用直觀、形象的圖形，則能夠把原本的概念教學呈現形象化與趣味化，進而幫助并引導學生，在一種愉悅、輕松、歡快的學習氛圍中，理解、掌握概念及其形成過程。比如在《近似數》教學中，教師引導學生掌握怎樣運用“四舍五入法”將一個數的近似數求出來，此乃該節課的教學難點與重點。大部分教師習慣做法即把“四舍五入法”這一概念直接告知學生，然后經大量練習，達到加強正確求解近似數的目的。此時，不妨自問一下：即便學生做對了，那么，是不是表明學生已對“四舍五入法”概念與涵義有一深徹理解呢？一些學生之所以能夠正確解題，是否因其僥幸而得？或者是構建在機械模仿概念的基礎上呢？事實上，此種機械模仿狀況乃是普遍且客觀存在的。怎樣以一種妥當、合理的方式幫助學生從根本上理解“五要入，四要舍”的基本意義呢？對此，教師可以在此節課中引入直觀的數軸，以此來幫助學生建立理解、掌握新知的平臺。當學生大致感知了“近似數”的定義之后，教師可進行如下教學：教師：請同學們看大屏幕，從31至39這幾個數中選擇出最近的路，它們分別會去誰的家？學生：31與30最近，會去30的家。教師：可以將31的近似數看作30，那么，可記作31≈30，可讀成31約等于30。教師：在31至39間，還有哪些數與30接近呢？（學生回答道：32、33、34，教師將式子板書出來）。教師：哪些數與40接近呢？（學生回答道：39、38、37、36等，教師同樣將相應式子板書到黑板上）。教師：那么，35呢？學生：35到30的家與35到40的家距離相同，兩個家均能去。教師：有道理！同學們還有其他想法嗎？學生：好像是40，我們在對除數是兩位數的除法進行學習時，將35當作40來進行試商的。教師：這位同學說得很好！35的近似數究竟是多少呢？為了避免35為難，數學家經一致認定，讓35回40的家。如此一來，35≈40（進行板書）。現在請同學們對板書的式子進行仔細觀察，你從中會發現什么呢？學生：將末尾為1、2、3、4的數舍去之后，就變成了30；而將末尾為5、6、7、8、9的數進1時，便成為了40。教師：末尾數不僅有1到9，還包括0。此時，是選擇往前進一還是直接舍去呢？（教師將601到609這9個數展示給同學，讓學生指出這些數分別接近哪個整數?；诖?，便能引導學生將“四舍五入法”的涵義概括出來）

二、 數形結合思想在公式推導時的應用

讓學生經歷、感受各類公式的推導過程，乃是幫助學生構建數學思想方法的基礎步驟與重要環節。對于此種數學思想方法而言，其呈現方式帶有隱蔽性，這便造成大部分學生在記憶公式上采用機械記憶的方式，而不重視公式隱藏的數學思想方法的感知與挖掘。而通過數形結合，能夠有效規避傳統的“生搬硬套”學習方式，幫助并引導學生掌握各種有效的數學思想方法，因此，可以較好的推動學生聯系實際，以一種靈活方式解決各類數學問題。

三、 數形結合思想在練習設計時的應用

線段圖作為一種常用教學輔助工具，能夠幫助理解抽象數量關系，使之視覺化與形象化。在理解或求解部分數量關系比較復雜的問題時，通過數形結合，便能使原本復雜、抽象的數量關系簡單化、明了化，還能使原本抽象的數學問題變得形象化、直觀化。

四、 數形結合思想在例題處理時的應用

針對學生來講，要想較好地掌握數學思想，實際為一反復運用且需長期積累的過程。所以，引導學生以自主姿態利用數學思想解決各類實際問題，應為數學學習的基本綱領。例題乃為整個課堂教學必不可少的資源構成，教師在處理例題的過程中，可結合教學內容，融入數形結合思想。

五、 結語

總之，在小學數學教學中應用數形結合思想，能夠實現“數”與“形”的完美結合，使一些看似復雜的問題簡單化。另外，通過數形結合思想的應用，除了有助于提升學生理解、掌握數學概念、原理的能力與效率之外，還能提高學生在解決問題方面的能力，因此，將數形結合思想應用于小學數學教學中，作用多元且重大。

參考文獻：

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作者簡介：張貴宇，江蘇省邳州市，江蘇省邳州市灘上中心小學。endprint