“學生中心”與初中數學學科核心素養

余葉軍

[摘? 要] 核心素養與“學生中心”并行不悖，兩者的落腳點都是學生. 在初中數學教學中，基于對“學生中心”的理解去實施核心素養的培育，可以讓教師更全面地理解并實施數學學科核心素養及其培育.

[關鍵詞] 初中數學;“學生中心”;學科核心素養

核心素養是學生應具備的能夠適應社會發展和終身發展需要的必備品格與關鍵能力. 從概念表述的角度來看，核心素養的最終落腳點是學生，因此學生才是核心素養的落腳點. 無獨有偶，此前強調的“以生為本”“以學定教”等教育教學理念，正呼應著另一個重要的教育理念，那就是“學生中心”（學生中心是“以學習者為中心”理念在學校教育中的具體表述，在本文中含義相同且均以“學生中心”來表述）. 從時間角度來看，“學生中心”的理念在前，核心素養的提出在后;從內容角度來看，“學生中心”與核心素養均指向學生，但同時核心素養又不是“學生中心”的簡單翻版，而是在中國教育的具體背景下對“學生中心”的進一步深化與細化. 作為一線教師，筆者以為，從理念傳承的角度來比較“學生中心”與核心素養是有意義的. 筆者從事初中數學教學，這里僅從初中數學教學的角度來梳理“學生中心”與核心素養及數學學科核心素養的關系.

“學生中心”與核心素養的界定對初中數學教學的啟發

“以學習者為中心”是美國著名人本主義心理學家羅杰斯提出的，其強調在教學的過程中要注重師生的情感交流，要讓師生在愉悅的情境中完成學習，要尊重學生在學習中的自由. 這一理論在世界范圍內有著廣泛的影響，我國在引進世界先進教育理論的時候，“學生中心”也很好地契合了我國發展的需要，因而在我國教育改革的過程中實際上起到了很重要的推動作用.

將“學生中心”與核心素養進行比較可以發現，它們對初中數學教學有著顯著的啟發. 筆者這里隅舉三點與同行交流.

1. 初中數學教學要堅持以學生的學習為重心

數學教師教學的取向是受評價指揮的，在分數與選拔機制中，應試是教師教學的必然指向，數學教師也不例外. 但應當看到的是，數學是一門重要的基礎學科、工具學科，要讓學生對數學課程有完整、準確的認識，堅持以學生為中心，讓學生在數學學習中獲得數學學科核心素養的提升是必要的. 堅持將教學重心落在學生學習這一過程上，可以很好地整合應試與核心素養培育，從而讓初中數學教學變得更加穩定.

例如，教學“有理數的乘方”這一內容時，讓學生掌握“負數的奇（偶）數次冪是負（正）數”、有理數的混合運算順序等固然是為了應試，但同時也應當看到其中存在的邏輯推理、數學建模等基本核心素養. 只有站在學生核心素養提升的角度認識該知識的教學，才能讓這兩者在課堂上的并重地位得到保證.

2. 以學生的學習為中心，關鍵在于研究學生的數學學習心理機制

無論是數學知識的建構，還是核心素養的培育，有一點是無法回避的，那就是學生在數學學習中表現出來的心理機制. 一個新的數學概念是如何被建構出來的？學生在學習概念的過程中會經歷哪些思考？思考這些問題，可以讓知識建構得更加順利，可以讓核心素養的培育找到更堅強的依靠.

例如，建構主義學習理論是描述學習心理機制的重要理論，上面提到的“有理數的乘方”教學中，從“有理數的乘法”到“各個乘數都相同時的乘法運算”，這里暗含著學生對于后者的學習需要建立在前者的基礎之上——這是建構主義學習觀所強調的先前經驗;從基于具體的例子，如邊長為2的正方形的面積是2×2=4，棱長為2的正方體的體積是2×2×2=8，演繹出n個相同因數的積的運算規則，這里有從特殊到一般的思想方法，這其實也是建構主義學習觀中的主動建構，此處還含有數學學科核心素養中的數學運算與數據處理等基本素養.

3. 以學生的學習為中心，需要建立動態思路

學生是不斷發展的，學生的數學知識在不斷豐富，所掌握的數學思想方法也在不斷增多，所以學生在不同階段建構數學知識時，會有不同的表現. 而數學學科核心素養中的六個基本素養，在不同階段，其培育其實也有所不同.

譬如數學抽象，在七年級之初學習“有理數”時，有理數是在實例分析與抽象中生成的，接下來所學的數軸是從另外的事例（如汽車在東西走向的公路上行駛）抽象出來的……每一次數學抽象的事例都不同，但每一次數學抽象的心理機制都相同. 當學到第四、五個例子時，就可以跟學生明確數學抽象的思路了，此時只需要將這些例子進行分析與綜合，就可以發現數學抽象的一般規律.

數學學科核心素養培育過程中“學生中心”理念的體現

雖說核心素養的培育與“學生中心”都指向學生，但由于具體的數學教學中，核心素養是通過六個基本素養體現出來的，而在實際教學中，核心素養必定是明確的、顯性的指向，而“學生中心”的體現有時未必會成為教師明確的理念，因此，實際教學中教師容易忽視“學生中心”這個關鍵，這也是導致教師在教學途中時不時以自己的講授為中心、以自己的教代替學生的學（認為自己講的學生才會）的根本原因. 要改觀這一情況，教師需要在數學學科核心素養的培育過程中，讓“學生中心”理念得到充分的體現. 下面，筆者談兩點認識.

1. 堅持核心素養的培育是“學生的”核心素養的培育的理念

離開了學生，就談不上核心素養的培育，這是數學教師要時刻記在心里的一條“鐵律”. 這條“鐵律”在具體的數學教學中如何體現呢？下面我們不妨來看“平行四邊形”的一個教學片段.

“平行四邊形的性質”學習結束之后，筆者與學生有下面一段對話.

師：學完了平行四邊形的性質，請大家思考一個問題——平行四邊形的性質是如何得出來的？

生1（搶答）：看出來的. （其余學生哈哈大笑）

師：你還別說，離開了看還真的不行. 當我們認定對邊平行且相等的時候，首先肯定是“看”的結果，后面才有嚴謹的證明過程. 大家說我說得有沒有道理？（學生思考片刻之后，紛紛點頭）

師：當然，生1說的“看”肯定沒有我說得這么準確，對不對？（生1有些不好意思）

師：其實，在初中數學教學中，要想準確地看，就得有很好的直覺. 大家對幾何證明題還有印象嗎？很多時候，都需要我們根據感覺去選擇用三角形全等或其他知識來證明. 而要想讓自己“看得更準”（加重語氣），就必須煉成“火眼金睛”……

這只是筆者教學中的一個小片段，學生隨口說出的一個“看”字，在教師看來并不完全是隨口之言，因為在學生的數學學習中，“看”很多時候都是數學直覺的產物，因而“看”的水準其實反映了學生數學直覺思維的水平. 因此，緊扣學生的直覺對學生的數學學習經驗進行梳理，對數學學習提出更精確的要求，在筆者看來，正是“學生中心”理念的體現. 而在這個體現的過程中，數學學科核心素養也有充分的體現：平行四邊形的性質是借助全等三角形進行邏輯推理的結果，平行四邊形的性質會強化學生對平行四邊形作為模型的認識……

2. 將核心素養的培育具體到教學的每一個環節

教師講到精彩處、關鍵處、疑難處，往往會忽視學生的存在，從而將教學重心轉向自己“精心的”講解，出現這種現象的根本原因在于，教師在設計如何突破教學難點、強調教學重點的環節時，還是有意無意地忽視了學生這一主體. 要將核心素養的培育落到教學的每一個環節，說到底還是要教師在教學過程中本著“教是服務學生的學”的態度來施教.

例如上面提到的“平行四邊形的性質”教學中，如何讓學生想到去作平行四邊形的對角線，教師有自己講和引導學生思考兩種選擇. 前者便捷，但學生的主體地位得不到體現;后者耗時，但能更好地激活學生的思維. 教師做何選擇，取決于教師的教學理念. 筆者在教學中常常選擇后者，也摸索出了一個行之有效的引導思路：要證明對邊（角）相等，可以采用全等三角形的知識，可圖中沒有三角形，那就只有構造了. 怎樣構造呢？連接對角線是最直接的選擇……

實踐證明，以上兩點可以讓“學生中心”更好地體現在數學學科核心素養的培育過程中.

“學生中心”與數學學科核心素養培育非重疊區域的研究

需要指出的是，“學生中心”與學科核心素養培育也存在一些非重疊的區域，這意味著教師在教學中需要做出判斷與教學選擇.

這種非重疊區域一般出現在學科知識在課堂上的體現程度有所不同上，或者說體現在數學知識學習過程中的智力因素與非智力因素上. 比如我們可以認為，“學生中心”本身具有“以學生的學習為中心”的意味，其更多的指向智力因素，而核心素養除了關鍵能力之外，還包括必備品格，同時涵蓋智力因素與非智力因素. 其實這很正常，因為任何一個數學概念或規律在課堂上的得出，都是學生智力與非智力因素綜合作用的結果.

就拿“平行四邊形的判定”來說，從平行四邊形的性質到平行四邊形的判定，其中所需要的邏輯推理都需要由學生的動機來強化，學生的動機水平又與教師創設的情境有關……正如帕克·帕爾默所說，“學生的學習像生命一樣廣泛”，在這樣的復雜情境中，堅持“學生中心”進而實現核心素養的培育，應該是教師應有的教育教學觀念.