淺談初中數學教學中如何培養學生的數學思維能力

夏東微

【內容摘要】初中數學是培養學生邏輯思維能力的重要學科，無論是對學生以后的高中學習階段還是生活中的廣泛應用，意義都十分重大。初中階段的數學重在培養學生的數學思維，因此學校和教師必須引起足夠的重視，在教學方法上下功夫，更新教學觀念，讓學生掌握核心數學知識，使學生的數學核心素養得到全面發展。

【關鍵詞】初中數學 教學 數學思維

素質教育的大背景下，針對培養學生的思維創新能力和全面發展的目標，新課改對教師的教學方法也提出了新的要求，希望能通過教學方法的創新進而提高學生的解題效率，從而在課堂上吸收的知識容量更大，思維訓練的效果也更好。因此我們必須對數學課堂上可能用到的教學方法進行深刻的討論，希望能夠引起基層教師的注意，對學生的數學思維培養有實質性的幫助①。

一、引發學生思考過程，提高學生猜想意識

數學學習的過程中少不了解決數學問題的過程，因此教師必須在提問題上多下工夫，從而讓學生大膽猜想。利用提出問題的方式，可以激活學生的思維，引起學生的思考，使學生更加主動融入到課堂中。舉例來說，在學習到“無理數”知識點時，教師可以問學生，之前大家接觸到的都是有理數，那么有沒有一個量是有理數無法表現的呢？學生就會陷入思考。教師可以給出適當的提示，例如邊長為1的正方形瓷磚，它的對角線是多少呢？學生根據勾股定理運算時，發現對角線無法經過開平方得出一個有理數，而只能寫成的形式，于是教師就順利引出了無理數的概念。教師可以趁熱打鐵進一步提出問題，無理數能在數軸上表示出來嗎？這個問題對于學生來說，是一個從未思考過的問題，以前學過的知識，數軸都是表示有理數的，所以班級很自然掀起了爭論。教師可以適當提醒學生，以前接觸過的圓周率π，就是一個無理數，這就為學生思考打開了方向，可以在數軸上劃出一個半徑為1的圓，那么這個圓的周長就是2π。再將這個圓從數軸的零點處滾動一周，當滾動完畢后，圓停在的點，正好對應2π。這一切操作都是在數軸上完成的，因此無理數可以在數軸上有所體現。這種教學方式讓學生易于理解，不僅層層深入有利于接受，而且會讓學生在聽課過程中一直處于思考狀態，效果事半功倍。

二、直觀形象帶動學生思考，活躍學生思維

引導學生直接觀察生活中的事物，也是數學教師可以多加利用的一種教學手段。由于數學知識本身來自于生活，但是又過于抽象，所以學生如果單純憑想象去理解數學定理和公式，很容易云里霧里，無法對數學知識形成體系。這時候就應該引入一些生活中常見的現象，在教學用具上有所體現，進一步讓學生的理解有跡可循，從而促進學生的創造性思維的訓練②。例如在學到“全等三角形”的知識點時，教師可以提出問題，怎樣判定兩個三角形是全等的，需要具備什么條件？學生就會想到生活中，在超市里賣的三角形包裝的禮盒，每個都是一樣大小的。從外表看，它們的邊是同樣長的，角度也都是一樣的。于是學生就會從邊和角度思考全等的判定方法。緊接著老師可以再問，判定全等的方法大概有幾種呢？在已知什么條件下就可以判斷兩個三角形全等呢？于是學生就會大膽猜想，提出幾種可能的理論，好像兩邊夾一角相等，就可以確定另一條邊，那么全等；或者是確定兩個角度和一個邊的長度也可以判斷全等，等等。通過生活中的實例引出數學概念，可以讓學生對數學定理的理解更加直觀，記憶的效果也會更好。

三、數學練習中引發猜想，培養學生創新思維

數學的思維訓練離不開大量經典題型的練習，因此教師需要在平時的練習中確定出方案，以便更好從中找出培養學生創新思維的關鍵方案。在練習中需要立足于練習題本身，又要脫離習題的桎梏，讓學生有更廣闊的猜想空間，能夠對習題背后的知識點進行深刻的總結和理解。教師也可以適當提高練習題的難度，增強思維拓展性，從而更好完成這一目標③。例如在學到數學中的歸納演繹推理法時，教師可以提問1+3的和是哪個數的平方？學生會回答2。那如果1+3+5呢？學生回答3。如果再加上7呢？學生回答4。問到這里，學生就會明白一些規律了，當教師在問到加上9之后，學生就會脫口而出5了。這時候教師就可以根據前面四道題的練習，啟發學生思考，如果這樣無休止的加下去，加到2n-1這個奇數，那么最終的結果會是多少呢？學生就會思考1+3=4，是2的平方，而1+3式子中，項數也只有兩個。同樣的，1+3+5式子中，項數是3，和正好是3的平方，后面的式子也都相同，那么如果加到2n-1的話，那時項數為n，那么結果必然是n2。這樣就實現了從練習中啟發學生思考的教學目標，通過這種教學方式傳授知識，會讓學生在思考問題和解決問題的過程中有很大的成就感。

結束語

初中數學對于培養學生的邏輯思維有很大意義，因此教師必須要在具體的教學環節予以重視，從而能夠提高學生學習的興趣，促進思維的拓展。教師需要在教學過程中為學生創造更多的數學猜想機會，鼓勵學生用自己的思路探究出相關的數學理論，并善用生活中的實例進行直觀的教學，從而使學生的理解更加全面，讓學生的思維能力得到最大鍛煉，實現素質教育的要求，從而全面發展。

【注釋】

① 周國文. 淺談初中數學教學中數學思維的培養[J]. 神州，2017（30）：270.

② 李明. 數學思維與初中數學教學的結合研究[J]. 考試周刊，2018（21）：82.

③ 夏榕. 探究初中數學教學中學生數學思維的培養[J]. 南北橋，2017（16）：101.

（作者單位：浙江省麗水市青田縣章旦中學教育集團）