如何引導學生自己去弄清楚

劉芳

【摘要】通過奧蘇泊爾提出的先行組織者的教學策略引導學生自己去弄清數學問題和知識，在探究性的學習中改變學習方式.

【關鍵詞】引導；如何；函數概念；先行組織者

按照新課程標準的要求，學習的意義不是簡單復制、輸入學習信息，而是主動解釋知識信息、建構知識結構框架.學習者不是簡單的被動的旁觀者，而是自主學習的參與者.學習觀改變教學觀，如何使學生成為真正學習的主人？如何尊重學生的自我認知，尊重學生獨特的感受和經驗，引導學生自己去弄清楚？這些問題，是擺在教師面前的重要研究性課題，是必然要思考解決的數學教學問題，是貫徹新課程標準以學生的發展為根本理念.作為基礎性學科，數學具有概念的抽象性、推理的嚴謹性和應用的廣泛性等一些特點，教師上課講清楚了不等于說學生就學會了，學生今天會了不等于說他明天還會.因而，這就要求我們教師無論是教案設計還是課堂教學設計，教師關注的不僅僅是要求自己如何講清楚，而是著重如何引導學生自己去弄清楚.

為了激活新舊知識之間的本質性聯系，提高已有舊知識對接受新知識的有效影響，奧蘇泊爾提出了先行組織者的教學策略.

案例高中教材函數概念的教學片段

教師：同學們在初中已經學習過了函數，你能舉出幾個初中學過的具體函數的例子嗎？（學生回答正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數各一個，教師板書）

教師：除了解析式，函數還有哪些表達方式？（學生回答是圖像法和列表法，然后教師進行總結，解析式、圖像、表格我們在以后的學習中可統一稱為對應關系，這樣一來為后面函數概念的拓展作鋪墊）

教師：憑什么說它們就是函數呢？（這個問題宗旨是在喚起學生對函數定義的回憶：有學生從運動變化的角度去闡述，也有學生從對應的角度去闡述，然后教師將初中完整的函數定義展示給學生看）

教師：在這個函數的定義中有哪些關鍵字？（學生回答“每一個”“唯一”，教師結合學生回答的情況以及學習集合概念的經驗，提出了更加嚴格的說法“任意性”和“唯一性”，同時，有學生也回答“某個變化過程”是關鍵字）

教師：根據上述定義你能判斷“y=1”是否是函數嗎？（大部分學生回答不是，為什么呢？因為y的值不隨x的變化而變化.為了引起這個認知沖突，從而需要對初中的函數概念進行拓展）

教師：這樣一來我們有必要重新認識一下函數的概念，現在請大家關注教材上的三個具體實例的共同點.（學生集體說都給出了兩個數集和一個對應關系）

教師：很好，這樣我們可以從三個角度對函數進行描述（描述1是用變量的觀點描述函數的，描述2是用集合與對應語言定義函數的，描述3是用映射的觀點刻畫函數的，等等）.

在這里，我們初中所學習的函數的定義是學生學習高中函數概念的先行組織者.問題“y=1是函數嗎？”引發學生的認知沖突，為學生拓展思維，是學生探究學習函數概念的動力源泉.教師讓學生著重關注教材上的三個具體實例的共同點，還讓學生從三個角度比較對函數概念進行描述，目的是為了更好地引導學生自己去理解函數的定義、弄清楚教師所提出的問題.

函數概念是高中數學知識的重要概念之一，教師根據初中已學習過的函數概念提出問題，引發學生的認知沖突，讓學生體會用集合與對應語言定義函數的重要性，從而認識函數新的描述方式產生的背景以及根據新舊知識的因果關系，運用對比的方法引導學生比較函數的三種描述的關系，通過具體實例引導學生主動學習函數，逐漸去理解并認識函數的本質.

在這里我要強調的是在新課程實施的過程中產生的導學案.導學案是一種學案，因而，教案變學案，體現了教學重心的下移和前置，即將解讀教材的任務放給學生，由課內前置到課前，其核心是引導學生怎樣自學、交流、展示和總結.通過教師所提供的引導性材料、實現學生的先學，引導學生自己去弄清楚基本知識和問題，以學促教，以學論教，以學生的學習定位課堂教學的內容和方式.因而，在編寫導學案時，一定要關注先行組織者，不但要引導學生自己去閱讀教材，而且還要引導學生自己去弄清楚知識的來龍去脈，使他們有興趣、有能力去解決教材中的簡單的基本問題.像函數這樣的重要概念，作為學生不可能一步認識到位，也不可能一兩節課就能解決問題，這樣就要求學生在認識新定義學習的基礎上，還要引導學生從函數概念的三要素、函數符號的意義以及函數的表示方法等多角度、多層次逐漸地去理解函數概念的本質，滲透函數思想，欣賞數學的魅力.

教師以函數性質為主要載體，給學生留有認知思維空間，引導學生逐步深入鉆研教材，進行前后對應比較，開發和組織學習材料，開展探究性學習.當然，學生學習方式的教學，不是靠簡單的說教就可以起效的，需要學生自己去實踐體驗并形成自己的見解.

當然，問題扔給了學生，學生是否如教師所愿去思考以及思考的質量如何，還有能不能解決等問題都需要我們教師關注.為了提高學生提問數學問題的能力、改變教師單一提出問題的模式，教師在課堂上要鼓勵學生主動提出問題.即使提不出問題，也要在學生的思維盲點以及拐點處引導學生自己去發現問題，進而根據自己發現的問題去提出問題.為了更好地鼓勵學生提出問題，對于學生提出的好問題，可以用提問者的名字命名，在以后的數學課堂上，可以適當地引用.

新課程標準倡導我們要求學生積極主動、勇于探索這種學習方式，因而，在教學實踐中，課堂要合理留白，為學生預留認知思維空間，對于開展數學課外活動以及挖掘實際生活中的數學等等，引導學生自己去弄清楚、落實研究性學習具有積極的意義.endprint