小學數學拓展性微課課程的開發與應用研究

吳文娟

摘要：小學數學拓展性微課課程的開發與應用研究以數學課程標準為依據，以現有小學數學教材為載體，系統開發思維拓展類、數學文化類、實踐活動類、學生主播類拓展性微課課程資源，構建了集課程環境、教學素材、配套資料、學習反饋、交流互動等于一體的完整的應用平臺，提升了教師的課程開發能力、學生的數學核心素養和學校的辦學品位。

關鍵詞：拓展性微課課程；個性化學習；小學數學教學

中圖分類號：G42 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2018）11A-0048-04

小學數學拓展性微課課程是以《義務教育數學課程標準（2011版）》為依據，以現有小學數學教材為載體，突出主題，精選材料，系統開發思維拓展類、數學文化類、實踐活動類、學生主播類拓展性數學課程資源，憑借“微課”這一新型教學手段，創建一種集課程環境、教學素材、配套資料、學習反饋、交流互動等于一體的完整的拓展性資源的微課體系。小學數學拓展性微課課程的開發和實踐研究，旨在拓寬數學教材的意義空間，挖掘數學獨有的文化內涵，以此提升教師的課程開發能力，發展學生的數學思維，提升學生的數學素養。

一、開發背景：契合多重需求的自然生成

（一）微時代發展的必然產物

隨著電腦網絡技術的飛速發展，人們進入了“微”時代。微時代是基于數字技術，綜合使用文本、圖像、視頻和音頻等信息，借助便捷的移動顯示終端，以短小精煉、實時互動作為文化傳播特征的時代。在教育領域，拉開“微”運動序幕的則是“微課”的產生。移動顯示終端的普及使“課堂教學之外”的及時互動學習成為可能，時間短、內容精、趣味濃的微課改變了傳統課堂的教學模式，使學生不僅可以在學校課堂中學習知識，而且還能夠在學校之外獲得類似課堂效果的內容，能夠隨時隨地、根據自己的需要和愛好進行學習。

（二）我國新課程改革的理念訴求

《基礎教育課程改革綱要（試行）》明確提出，要大力推進信息技術在教學過程中的普遍應用，促進信息技術與學科課程的整合，逐步實現教學內容的呈現方式、學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革，充分發揮信息技術的優勢，為學生的學習和發展提供豐富多彩的教育環境和有力的學習工具。從這個綱要我們可以看出信息技術在當代學科建設中的重要性。《義務教育數學課程標準（2011年版）》也指出，信息技術是從根本上改變數學學習方式的重要途徑之一。因此，如何將信息技術與小學數學這門課程更好地融合在一起是教育專家、管理者及一線教師應該好好思考的問題。“微課”作為一種新的手段，不僅改變了過去面對面授課的舊模式，給了學生更多的選擇和靈活性，同時作為一種新的資源，為學生提供了更豐富的學習內容和有趣信息，是一種重要的補充。

（三）小學數學課堂教學的需求

一方面，小學數學課程比其他課程更加抽象枯燥，不容易激發學生的學習興趣，再加上小學生的思維特點——以形象思維為主慢慢過渡到抽象思維，且注意力集中時間短，促使我們必須開發出能激發小學生學習積極性的、行之有效的微課。另一方面，班級授課制下教師要面向全體學生，教學內容和難易程度必須統一，難以做到分層教學、因材施教。拓展性微課的應用打破班級授課的限制，給學生提供更豐富、更多樣的選擇，彌補大班制教學的不足，使學生可以根據自身理解和掌握的需要自由選擇學習內容，得到更好的發展。

（四）學校課程改革的需要

拓展性課程主要是滿足學生個性化學習的需要，開發和培養學生的潛能和特長，增加學校辦學特色的選擇性課程。我校“十三五”規劃課題“智慧課程：指向學生全面發展的課程研究”在前期研究中，將課程分為三種形態——“文化打底”的基礎性課程、“個性發展”的拓展性課程、“實踐體驗”的綜合性課程。數學拓展性微課課程屬于“個性發展”拓展性課程的一部分。學校數學組在長期的教學實踐中開發了數學微演講、數學課外閱讀、數學思維訓練、數學實踐活動等拓展性課程項目，小學數學拓展性微課課程的開發正是要整合這些以往積累的資源，形成序列化的校本資源庫，滿足學生個性化學習的需要，真正落實“以生為本”的教學理念，為學生終身學習打好基礎。

二、系統建構：研發小學數學拓展性微課課程

（一）建構目標：系統化的課程環境

微課短小精悍，以闡釋某一個知識點為目標，它具有很多優點，不足也顯而易見——使學習碎片化，缺乏系統性。通過網絡搜索，我們發現，一些比較成熟的微課網站如佛山市優秀微課作品展播平臺、中國微課網，雖然收集了幾千個優秀微課課例，但只是單節微課，不成系列，不利于學生進行系統學習。而與小學數學拓展性知識相結合的微課更是少之又少，且多以解題為主，質量參差不齊。我們建設小學數學拓展性微課課程的意義和目的在于：首先，使微課資源系統化。建設系統化的小學數學拓展性微課課程及網絡共享平臺，使若干個單節微課形成縱向以年級區分、橫向以類別區分的拓展性微課課程，構成集課程情境、教學素材、配套練習、學習反饋、交流互動等于一體的、完整的微課課程環境。其次，提升學生數學素養。拓展性數學微課課程為學生提供豐富的學習素材，如數學故事、數學游戲、數學趣題、實踐活動等在平時課堂教學中所忽略的內容，讓學生享受到自主學習、自主探究的樂趣，全面提升學生的觀察力、分析力、想象力、創造力及自主學習能力。第三，提升教師教學研究和課程開發的能力。拓展性微課課程的開發者都是一線教師，開發拓展性微課，教師必須深入研究教材，挖掘教材中可以拓展的內容，同時要鉆研課外數學知識，了解數學文化，在自身不斷的學習和研究中，教師才能真正完成從教書匠到學者型、研究型教師的轉變。

（二）建構內容：四縱四橫的課程體系

小學數學拓展性微課課程的內容縱向來看按學生的學習水平分為三至六年級分級內容，橫向來看每個年級又分為思維拓展類、實踐活動類、數學文化類、學生主播類四大類微課課程。

1.思維拓展類微課課程

思維拓展類微課課程基于教材又高于教材，是對教材內容的拓展和延伸，是對數學思想方法的提煉和強化，有利于學生數學思維品質和思維能力的培養和錘煉。這一類微課常常圍繞一個主題，精選4～5道同類型問題，教師在講解解法的同時引導學生進行學習方法的總結和比較，從而獲得解決一類典型問題的方法和策略。比如，六年級《抓住體積相等解決問題》的微課中，精選的五道題均圍繞“長方體或正方體形狀改變，而體積不變”，讓學生體會到“抓住體積相等”就能巧妙解決問題，形成“變與不變”的辯證思想。

思維拓展類微課著重學生思維能力和解題方法的培養，突出主題 ，一課一得。這類微課常以教材中的核心知識為主題拓展，如微課《長正方形周長與面積的關系》；以教材中的思考題為主題拓展，如微課《長、正方體表面積和體積的變化》；以某個數學思想方法為主題拓展，如微課《用轉化解決問題》；以教學中的易錯題為主題拓展，如微課《幾何與圖形易錯題》。

2.實踐活動類微課課程

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，積累數學活動經驗，培養學生應用意識和創新意識是數學課程的重要目標，應貫穿整個數學課程之中。“綜合實踐”是實現這些目標的重要和有效的載體。但由于在校課堂教學時間的限制，我們不能抽更多的時間開展綜合實踐活動，實踐活動類微課課程就是一個很好的彌補。這類微課課程不限于教材中出現的綜合實踐活動，可以有更豐富、更有趣的內容。如五年級《神奇的莫比烏斯環》微課，以“創設情景引出問題—教師示范探索解法—拓展內容深入認識—回到故事解決問題”為線索，給學生介紹了莫比烏斯環的來歷、神奇之處、實際應用等知識，同時，學生在教師的引導下也積極探索莫比烏斯的神奇特點。

這些實踐活動基本遵循了綜合實踐活動的學習過程，包括問題引領、探求解法、實踐操作、交流評價（在班級微信群進行集中和分散交流）四個環節，在學習過程中學生動腦、動手，經歷了知識的形成過程，積累了基本的數學活動經驗。實踐活動類微課課程也是目前最缺少的微課類型，亦是最受學生歡迎的微課，是我們課題組重點開發的項目。

3.數學文化類微課課程

數學作為一種文化，有著特有的文化特征和文化功能。在小學數學課堂教學中滲透數學文化，可以激發學生的數學熱情，開闊數學視野，培育審美情操，提升數學素養。我們的數學文化類微課課程主要圍繞教材上的“你知道嗎”板塊進行細化、拓展、延伸，使學生對這部分知識的學習不再是走馬觀花式的瀏覽，而是深入細致的體悟，從而受到包括數學史在內的數學文化的浸潤和感染。例如“圓周長計算”的教學，書上有一段關于“圓周率”的介紹，我們覺得還遠遠不夠，應該有更豐富的內容可以讓學生了解，于是我們開發了微課《圓周率的歷史》。微課從中國古代《周髀算經》中“周三徑一”說起，到西漢末年劉歆制造的“律嘉量斛”，再到東漢張衡的球體積計算，直到劉徽、祖沖之的領先世界1000多年的圓周率數值，讓學生了解到古人在探索圓周率的道路上艱苦卓絕的努力和一代代人前赴后繼的付出。

數學文化類微課的開發需要教師自身較高的學科素養和善于收集檢索的學習能力，除了圍繞“你知道嗎”開發設計微課，數學名題、數學家故事、生活常識、數學史都可以是非常好的學習素材。這部分內容對拓寬學生眼界、感悟數學魅力、提升學習興趣有著不可或缺的功效。

4.學生主播類微課課程

讓學生成為學習活動的主體已成為所有教育者的共識，除了在我們平時的課堂中引導學生積極參與學習的過程外，“教是為了不教”的目標告訴我們：更要培養學生自主學習、自主探究、反思總結的能力，學習自主性的培養才是為“終身學習”奠基。學生主播類微課課程正是實現這一目標的嘗試。這類微課由學生當老師來主講。前期，學生要選擇合適的研究課題，獨自或合作研究，查找搜索相關資料，形成總結性演講稿，制成圖文并茂的展示PPT，反復演練后錄制成微課；后期，學生觀看并進行點評。學生主播類微課課程可以是解題方法介紹、數學故事、知識總結、課外知識拓展等，內容豐富，涉及廣泛。學生主播類微課讓學生以一種審美、探尋的心懷，逐步親近數學、多角度了解數學，一起分享由數學魅力帶給我們的“壯麗感受”，并在這一過程中歷練數學的眼光，發展數學的頭腦，體驗數學帶來的成功。

三、平臺建設：構造共享對話型數學學習環境

小學數學拓展性微課平臺就是小學數學拓展性微課課程資源庫，這里有分年級、分類別的各種拓展性微課供學生自主學習時選擇，學生可按教學進度、學習興趣自主選擇，可以在微信群互相提問，積極交流討論。教師可以借助平臺觀摩學習、實踐研究、反思研討。這個平臺就是課題研究的一種途徑、一個載體、一種策略，老師、學生在這里實現數學拓展性知識的傳播，共享不同教師、不同學生的研究成果，積累拓展性微課課程的資源，構造一種集教學、鞏固、交流、評價于一體，既能發揮教師的主導作用，又能體現學生的主體地位的教與學的新模式。

（一）平臺簡介

目前全國微信用戶已突破10億，幾乎每個成年人甚至小孩都有智能手機及微信號，微信的普及、便利、快捷，使我們想到利用微信公眾號來作為拓展性微課課程發布的平臺。為此我們開通了微信公眾號——“我愛數學微課”。我們根據教學進度，定期發布微課視頻，配合課堂教學使用。每個微課視頻都有對學習內容、學習目標的說明，使學生觀看前做到心中有數、目標明確。我們在公眾號菜單欄設置“閱讀導航”，將不同年級的各類微課資源建成超鏈接目錄，方便師生快捷地找到所需學習的內容。

（二）建設程序

為了有序推進微課平臺的開發和建設，課題組成立了由骨干教師、教研組長、信息技術老師等組成的資源開發團隊。首先，由教研組長會同一線教師在反復鉆研教材、多方查找資料、充分了解本年級學生實際的基礎上制定本年級數學拓展性微課課程的開發計劃及目錄，這樣可以提高拓展性微課的實用性、契合性，避免重復和無序開發。其次由各年級開發團隊中的教師對照計劃設計微課講稿、制作講解PPT，準備配套練習及相關學習材料。每種類型的微課均有相對統一的模式和要求，如思維拓展類微課要求圍繞某個專題精講4～5道題，最后要回顧總結方法；實踐活動類微課要求按“問題引出→探求解法→實踐操作→反思引深”的環節設計微課教案。第三，教師自行錄制并剪輯整理成微課，交由開發團隊的核心組審核，方可上傳微信公眾號。教師錄制微課通常用手機視頻拍攝、Camtasia Studio等屏幕錄制軟件制作，配套練習采用課前下發的紙質作業紙或問卷星設計的網上試卷為主。第四，由核心組成員上傳微課并整理在“閱讀導航”菜單中，方便學生快速查找。整個開發過程如下圖：

（三）學習過程

再好的學習資源若沒有良好的檢查、評價機制相配合，都無法最大化發揮資源的作用。為此，針對思維拓展類微課我們建立了如下的學習程序：

針對實踐活動類、數學文化類、學生主播類微課的學習程序是：

其中課前嘗試練習由老師提前設計，下發紙質的練習；微信群交流互動由各班任課教師利用班級微信群及時解答學生學習中的疑難、引導學生自主提問、相互解答；課內教師點評反饋由各班任課教師負責，對學生自主學習中的共性問題作講解，對微課自主學習情況作及時評價，更好地提升學生每次微課視頻觀看的效果。如有必要，也可以請家長陪同觀看，督促完成相關學習任務。

總之，小學數學拓展性微課課程的開發和應用是一件有意義、有價值的事，它無疑為小學數學教育打開了另一扇窗，對培養學生的學習能力、拓寬學習渠道、提升數學素養、構建數學文化家園、形成泛在學習環境都是一種有益的嘗試。

責任編輯：丁偉紅